Credits: 5

Schedule: 12.09.2016 - 21.10.2016

Teaching Period (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

II syksy (2018-2019, 2019-2020)

Learning Outcomes (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Opintojakson suoritettuaan opiskelija 
1. tuntee yleisimmät satunnaisilmiöiden mallintamisessa käytetyt stokastiset prosessit ja niihin liittyvät taustaoletukset, 
2. osaa soveltaa tuntemiaan malleja satunnaisilmiöiden mallintamiseen ja analysointiin, 
3. osaa laajentaa osaamistaan monimutkaisempiin malleihin esimerkiksi alan kirjallisuuden avulla.

Content (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Satunnaisvektorit ja satunnaisprosessit. Markov-ketjut. Stokastiset populaatiomallit. Satunnaiset pistekuviot ja Poisson-prosessit. Martingaalit, jonot ja uhkapelit.

Assessment Methods and Criteria (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Tentti ja vapaaehtoiset kotitehtävät. Kotitehtävistä saa lisäpisteitä tenttiin.

Workload (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Osallistuminen luennoille 24h (4)
Osallistuminen harjoituksiin 24h (4)
Osallistuminen ja valmistautuminen tenttiin 2-32 h
Viikottainen itsenäinen opiskelu 50-80 h

Study Material (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

L. Leskelä: Stokastiset prosessit, luentomoniste 2015. R. Durrett: Essentials of Stochastic Processes, Springer, 2nd ed. 2010. Vidyadhar G. Kulkarni: Modeling and Analysis of Stochastic Systems (3rd ed.), Chapman and Hall/CRC 2016 (this textbook is operations research oriented). Pierre Bremaud: Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues. Texts in Applied Mathematics, 2008 (this textbook is mathematics oriented).

Substitutes for Courses (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Mat-2.3111 Stokastiset prosessit

Course Homepage (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

https://mycourses.aalto.fi/course/search.php?search=MS-C2111

Prerequisites (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

MS-A05XX Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi, MS-A000X Matriisilaskenta ja MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2; tai vastaavat tiedot.

Grading Scale (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

0-5

Description