Credits: 5

Schedule: 28.10.2019 - 18.12.2019

Teaching Period (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

II syksy (2018-2019, 2019-2020)

Learning Outcomes (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa esittää kvanttimekaniikan postulaatit ja osaa ratkaista Schrödingerin yhtälön ominaistilat yksiulotteisissa esimerkkitapauksissa. Opiskelija osaa myös laskea fysikaalisten suureiden odotusarvot ja aikakehityksen yksinkertaisille esimerkeille. Opiskelija osaa ratkaista yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin ominaistilat ja äärellisistä potentiaalikuopista muodostetun yksiulotteisen jaksollisen hilan energian ominaisarvot. Kurssilla esitettyjen esimerkkiongelmien ratkaisemisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa näistä ongelmista opittuja yleisiä periaatteita ongelmiin joihin ei välttämättä löydy analyyttistä ratkaisua. Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa ennustaa mittaustodennäköisyyksiä annetusta aaltofunktiosta.

Content (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Aina välttämätön aines: 

Kvanttimekaniikan postulaatit. Operaattorit, ominaisarvot ja -funktiot. Odotusarvot ja varianssi. Schrödingerin yhtälö. Hermiittiset operaattorit. Superpositioperiaate. Epätarkkuusperiaate. Kommutaatiorelaatiot. Säilyvät suureet. Diracin merkintätapa. Hilbertin avaruus. Vapaa hiukkanen ja jatkuva energiaspektri. Hiukkanen potentiaalikuopassa ja diskreetti energiaspektri. Yksiulotteinen harmoninen oskillaattori ja luomis- ja hävitysoperaattorit. Jaksollinen hila sekä energia-aukot ja -vyöt.

Usein tarpeellinen aines:  

Tilafunktioiden ja odotusarvojen aikakehitys. Ehrenfestin periaate. Tiheysmatriisi. Potentiaalivalli ja tunneloituminen. Läpäisy- ja heijastuskertoimet. Blochin aaltofunktio. Kaksitila-systeemi.

Assessment Methods and Criteria (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Luennot, laskuharjoitukset ja ennakkotehtävät. Tentti. Laskuharjoituksista voi saada hyvitystä tenttiin, kuitenkin enintään 20 % kokonaispistemäärästä.

Workload (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Luentoja 24 h (4 h/viikko), laskuharjoituksia 12 h (2 h/viikko), tentti 3 h

Study Material (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Oppimateriaali kerrotaan kurssin kotisivulla. Useita suosituksia lukumateriaaliksi. (R. L. Liboff: Introductory Quantum Mechanics, Griffiths: Introduction to Quantum mechanics , Bolton & Lambourne: The Quantum World: wave mechanics).

Substitutes for Courses (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Tfy-0.2124 Kvanttimekaniikka

Course Homepage (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

https://mycourses.aalto.fi/course/search.php?search=PHYS-C0210

Prerequisites (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Liikeyhtälön käsite, kyky ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä ja integraaleja.

Grading Scale (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

0-5

Registration for Courses (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Ilmoittautuminen WebOodissa.

Further Information (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Samoja lukumateriaaleja suositeltu myös kvanttimekaniikan jatkokurssilla "PHYS-E0414 Advanced quantum mechanics".

Description

Registration and further information