Credits: 5

Schedule: 13.05.2020 - 17.06.2020

Teaching Period (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

II syksy (2018-2019, 2019-2020)

kesä

Learning Outcomes (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Kurssin suoritettuaan opiskelija
- osaa laskea yhdistelmätapahtumien todennäköisyyksiä hyödyntämällä joukko-opin operaatioita
- tuntee tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat todennäköisyysjakaumat sekä tunnistaa tilanteita, joita niillä voi mallintaa
- osaa yhteisjakauman perusteella laskea satunnaisvektorin tunnuslukuja sekä tunnistaa, milloin kaksi satunnaismuuttujaa ovat stokastisesti riippumattomat
- tuntee menetelmiä tilastollisten mallien parametrien estimoimiseen
- osaa laskea yksinkertaisen mallin posteriorijakauman annetusta priorijakaumasta ja havaitusta datasta
- osaa selittää, millaisia johtopäätöksiä voi ja ei voi tehdä valittuun tilastolliseen testiasetelmaan liittyvän p-arvon pohjalta

Content (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

- todennäköisyyden käsite ja peruslaskusäännöt
- tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat todennäköisyysjakaumat
- odotusarvo, otoskeskiarvo ja suurten lukujen laki
- varianssi, otosvarianssi ja normaaliapproksimaatio
- stokastinen riippuvuus ja korrelaatio
- datan kuvaileminen tunnuslukujen ja histogrammin avulla
- todennäköisyysjakauman parametrien estimointi
- tilastollisen luottamusvälin käsite
- priorijakauma, uskottavuusfunktio ja posteriorijakauma
- yksinkertaisten tilastollisten hypoteesien testaaminen

Assessment Methods and Criteria (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti.

Workload (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Osallistuminen luennoille 24 h (4 h/viikko)
Osallistuminen harjoituksiin 24 h (4 h/viikko)
Viikottainen itsenäinen opiskelu 36-72 h (6-12 h/viikko)
Osallistuminen ja valmistautuminen kokeisiin 4-40 h

Study Material (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Luentomoniste. Suositeltavaa taustalukemista: Sheldon M Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists (5. p), Academic Press 2014.

Substitutes for Courses (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Korvaa kurssin Mat-1.2600 ja Mat-1.2620.

Voidaan korvata kursseilla MS-A050X Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi / First course in probability and statistics, MS-A0510 Mathematics 3.

Course Homepage (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

https://mycourses.aalto.fi/course/search.php?search=MS-A0502

Prerequisites (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Jokin yliopistotason matematiikan kurssi, esim. MS-A000X Matriisilaskenta tai MS-A010X Differentiaali- ja integraalilaskenta 1.

Grading Scale (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

0-5

Description

Registration and further information