Huomaa! Kurssikuvaus vahvistetaan kahdeksi lukuvuodeksi (1.8.2018-31.7.2020) kerrallaan ja esimerkiksi osaamistavoitteet, arviontimenetelmät ja keskeinen sisältö pysyvät pääsääntöisesti samana. Kullakin toteutuskerralla voidaan kuitenkin kurssiesitteen avulla tarkentaa ja muuttaa kurssin toteutustapaa, kuten kontaktiopetuksen järjestämistapaa, arviointimenetelmien painotusta tai materiaaleja.

OSAAMISTAVOITTEET

Kurssin jälkeen opiskelija

  1. tuntee kvanttimekaniikan postulaatit ja rakenteen
  2. ymmärtää mitä kvanttimekaanisella tilalla ja aaltofunktiolla tarkoitetaan
  3. ymmärtää kvanttitilan esityksen tilanteesta riippuen paikasta riippuvana aaltofunktiona tai sopivassa kannassa esitettynä tilavektorina. 
  4. osaa ratkaista Schrödingerin yhtälön ominaistilat ja -arvot yksinkertaisissa tilanteissa ja tuntee kuinka laskun voi yleistää tilanteisiin missä analyyttinen ratkaisu on vaikeaa.
  5. osaa laskea systeemin aikakehityksen ja fysikaalisten suureiden odotusarvot yksinkertaisille systeemeille.
  6. osaa soveltaa luomis- ja hävitysoperaattoreita yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin analysoimiseen.
  7. osaa ratkaista yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin ominaistilat. 
  8. osaa ennustaa mittaustodennäköisyyksiä annetusta aaltofunktiosta.
  9. osaa käyttää häiriöteoriaa laskemaan ominaisarvoja tilanteessa missä analyyttinen ratkaisu on mahdoton.

Laajuus: 5

Aikataulu: 26.10.2020 - 16.12.2020

Vastuuopettaja (voimassa 01.08.2020-31.07.2022): Jani-Petri Martikainen

Vastuuopettaja (koskee tätä kurssikertaa): Jani-Petri Martikainen

Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa):

Kurssin CEFR-taso (koskee tätä kurssikertaa):

Opetuskieli ja suorituskielet (voimassa 01.08.2020-31.07.2022):

Opetuskieli: suomi

Suorituskielet: suomi, ruotsi

SISÄLTÖ, ARVIOINTI JA KUORMITTAVUUS

Sisältö
  • Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:

    Aina välttämätön aines: 

    Kvanttimekaniikan postulaatit. Operaattorit, ominaisarvot ja -funktiot. Odotusarvot ja varianssi. Schrödingerin yhtälö. Hermiittiset operaattorit. Superpositioperiaate. Epätarkkuusperiaate. Kommutaatiorelaatiot. Säilyvät suureet. Diracin merkintätapa. Hilbertin avaruus. Vapaa hiukkanen ja jatkuva energiaspektri. Hiukkanen potentiaalikuopassa ja diskreetti energiaspektri. Yksiulotteinen harmoninen oskillaattori ja luomis- ja hävitysoperaattorit. Tilafunktioiden ja odotusarvojen aikakehitys. Häiriöteoria. 

    Usein tarpeellinen aines:  

    Ehrenfestin periaate. Tiheysmatriisi. Potentiaalivalli ja tunneloituminen. Läpäisy- ja heijastuskertoimet. Kaksitila-systeemi.

Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet
  • Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:

    Luennot, laskuharjoitukset ja ennakkotehtävät. Tentti. Laskuharjoituksista voi saada hyvitystä tenttiin, kuitenkin enintään 20 % kokonaispistemäärästä.

Työmäärä toteutustavoittain
  • Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:

    Luentoja 24 h (4 h/viikko), laskuharjoituksia 12 h (2 h/viikko), tentti 3 h

PERUSTIETOJA

Oppimateriaali
  • Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:

    Oppimateriaali kerrotaan kurssin kotisivulla. Useita suosituksia lukumateriaaliksi. (R. L. Liboff: Introductory Quantum Mechanics, Griffiths: Introduction to Quantum mechanics , Bolton & Lambourne: The Quantum World: wave mechanics).

Korvaavuudet
  • Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:

    Tfy-0.2124 Kvanttimekaniikka, PHYS-C0252 Quantum Mechanics

Esitiedot
  • Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:

    Liikeyhtälön käsite, kyky ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä ja integraaleja.

LISÄTIETOJA

Description

Registration and further information