Gå till huvudinnehåll
MyCourses
  • Högskolor
    Handelshögskolan (BIZ) Högskolan för elektroteknik (ELEC) Högskolan för ingenjörsvetenskaper (ENG) Högskolan för kemiteknik (CHEM) – Andra guider (CHEM) – Anvisning för literaturarbeten (CHEM) Högskolan för konst, design och arkitektur (ARTS) Högskolan för teknikvetenskaper (SCI) Andra studier Språkcentret Open University Biblioteket Aalto university pedagogical training program Sandbox
  • Länkar till tjänster
    MyCourses - Instructions for Teachers - Digital tools for teaching - Data protection instructions for teachers - Anvisningar för studerande - Workspace for thesis supervision WebOodi Into studentportal Courses.aalto.fi Unverisitets bibliotek - Resourcesguides - Imagoa / Öppen vetenskap och användning av bilder IT-tjänster Campus - Byggnads öppettider Restaurants in Otaniemi AUS Aalto-universitetets studentkår Aalto Marketplace
  • ALLWELL?
    Studiekompetens Stöd för studerande Starting Point of Wellbeing Om AllWell? -enkäten
  •   ‎(sv)‎
      ‎(en)‎   ‎(fi)‎   ‎(sv)‎
  • Du är för tillfället inloggad som gästanvändare (Logga in)
close

MS-C2111 - Stokastiset prosessit, 12.09.2016-21.10.2016

  1. Framsida
  2. Kurser
  3. högskolan f?...
  4. matematiikan ...
  5. ms-c2111 - st...
  6. Luennot
 
Kursens beskrivning

Luennot

  • Luennot

    Luennot

    Tälle sivulle liitetään käsinkirjoitetut luentomuistiinpanot ja listataan lyhyesti luennoilla käsitellyt asiat.


    Luentokohtaiset aiheet ja muistiinpanot


    Luento 1 A 13.9.2016
    Kurssin järjestelyt. Yleistä stokastisista prosesseista. Äärellistilaiset Markov-ketjut: määritelmä, siirtymätodennäköisyydet, siirtymämatriisi, hetkittäiset tilajakaumat.
    • Luentomuistiinpanot.
    • [Leskelä, luvut 2.1-2.3]

    Luento 1 B 16.9.2016
    Äärellistilaiset Markov-ketjut: useamman askeleen siirtymätodennäköisyydet, tilojen esiintyvyys, tasapainojakaumat, yhtenäisyys, jaksollisuus ja jaksottomuus, rajajakaumat.
    • Luentomuistiinpanot.
    • [Leskelä, luvut 2.4-2.5 ja 3.1-3.5]

    Luento 2 A 20.9.2016
    Äärellistilaiset Markov-ketjut: tietoliikennekytkin-esimerkki. Markov-kustannusmallit: rajoitetun aikavälin kustannuskertymä, pitkän aikavälin kustannusvauhti. Kulkuajat: osumishetket osajoukkoihin, odotetut kulkuajat, osumistodennäköisyydet.
    • Luentomuistiinpanot.
    • Luennon esimerkki: Tietoliikennekytkin.
    • [Leskelä, luvut 4.1-4.4]


    Luento 2 B 23.9.2016
    Äärellistilaisten Markov-ketjujen kulkuajat: odotetut kulkuajat, osumishetket osajoukkoihin. Uhkapelurin vararikkokaava. Yhtenäisen Markov-ketjun tasapainojakauman olemassaolotodistus. Ensimmäisiä huomioita äärettömän tilajoukon Markov-ketjuista.
    • Luentomuistiinpanot.
    • [Leskelä, luvut 4.4-4.5 sekä edelleen luku 3.3.] (Huom.: "uhkapelurin vararikkokaavaa" ei Leskelän monisteessa tässä yhteydessä käsitellä, katso siitä käsinkirjoitetut muistiinpanot)

    Luento 3 A 27.9.2016
    Äärettömän tilajoukon Markov-ketjut: palautuvuus, väistyvyys ja tasapainojakauman olemassaolo. Galton-Watson haarautumisprosessi. Todennäköisyysgeneroivat funktiot.
    • Luentomuistiinpanot.
    • [Leskelä, luvut 5.1-5.4 ja luku 5.7.]


    Luento 3 B 30.9.2016
    Galton-Watson haarautumisprosessin sukupuuttotodennäköisyys. Ehdollinen odotusarvo informaation suhteen. Martingaalin määritelmä.
    • Luentomuistiinpanot.
    • [Leskelä, luku 5.7 ja luvut 6.1-6.2]

    Luento 4 A 4.10.2016
    Martingaalit, ylimartingaalit ja alimartingaalit. Martingaalien ominaisuuksia. Uhkapeli panostaen. Ennakoitavat panostusstrategiat ja valintahetket eli pysäytyshetket.
    • Luentomuistiinpanot.
    • [Leskelä, luvut 6.2-6.3, 7.1 ja luvut 7.3-7.4, katso myös luvut 7.5-7.6]

    Luento 4 B 7.10.2016
    Pysäytetyt martingaalit. Valinnaisen pysäyttämisen lause. Paradoksaalinen "tuplausstrategia". Markov-ketjuihin liittyviä martingaaleja. Uhkapelirin vararikkotodennäköisyyksien johtaminen martingaaliteorialla.
    • Luentomuistiinpanot.
    • [Leskelä, luvut 7.5-7.6 ja 7.2 ja 6.5]

    Luento 5 A 11.10.2016
    Satunnaisista tapahtumahetkistä. Satunnaiset pistekuviot, niiden laskurimitat ja laskuriprosessit. Pistekuvion tasakoosteisuus, riippumattomasti sironneisuus ja intensiteetti. Pisteiden lukumäärän Poisson-jakautuneisuus tasakoosteisessa riippumattomasti sironneessa pistekuviossa.
    • Luentomuistiinpanot.
    • [Leskelä, luku 8]

    Luento 5 B 14.10.2016
    Poisson-prosessi. Päällekkäiset Poisson-prosessit. Poisson-prosessin harventaminen. Yhdistetty Poisson-prosessi. Jatkuva-aikaiset Markov-prosessit.
    • Luentomuistiinpanot.
    • [Leskelä, luku 9 ja luku 10.1.]

    Luento 6 A 18.10.2016
    Jatkuva-aikaiset Markov-prosessit: hetkittäiset tilajakaumat, siirtymämatriisin puoliryhmäominaisuus, generaattorimatriisi ja siirtymämatriisi sen matriisieksponenttina, konstruktio, esimerkkejä.
    • Luentomuistiinpanot.
    • Luennon esimerkki: Parkkipaikka.
    • [Leskelä, luku 10.1-10.2 ja 11.1-11.3]

    Luento 6 B 21.10.2016
    Jatkuva-aikaiset Markov-prosessit: aika seuraavaan hyppyyn ja seuraavan hypyn kohde, yhtenäisyys, rajajakaumat. Jatkuva-aikaiset Markov-kustannusmallit.
    • Luentomuistiinpanot.
    • [Leskelä, luku 10.3-10.4 ja 11.4-11.7]

    ◄Uppgifter
    Hoppa över Kommande händelser
    Kommande händelser
    Laddar
    Sitehändelse MyCourses maintenance break - service out of use
    måndag, 30 december, 09:00 » 16:30

    Gå till Kalender
    MS-C2111 - Stokastiset prosessit, 12.09.2016-21.10.2016
    Allmänt
    Material
    Uppgifter
    Luennot
    Framsida

    Aalto logo

    MyCourses registerbeskrivining   | Dataskyddsmeddelande  | Beskrivining av tjänsten

    mycourses(at)aalto.fi

    
    Du är för tillfället inloggad som gästanvändare (Logga in)
    Framsida
    • Högskolor
      • Handelshögskolan (BIZ)
      • Högskolan för elektroteknik (ELEC)
      • Högskolan för ingenjörsvetenskaper (ENG)
      • Högskolan för kemiteknik (CHEM)
      • – Andra guider (CHEM)
      • – Anvisning för literaturarbeten (CHEM)
      • Högskolan för konst, design och arkitektur (ARTS)
      • Högskolan för teknikvetenskaper (SCI)
      • Andra studier
      • Språkcentret
      • Open University
      • Biblioteket
      • Aalto university pedagogical training program
      • Sandbox
    • Länkar till tjänster
      • MyCourses
      • - Instructions for Teachers
      • - Digital tools for teaching
      • - Data protection instructions for teachers
      • - Anvisningar för studerande
      • - Workspace for thesis supervision
      • WebOodi
      • Into studentportal
      • Courses.aalto.fi
      • Unverisitets bibliotek
      • - Resourcesguides
      • - Imagoa / Öppen vetenskap och användning av bilder
      • IT-tjänster
      • Campus
      • - Byggnads öppettider
      • Restaurants in Otaniemi
      • AUS Aalto-universitetets studentkår
      • Aalto Marketplace
    • ALLWELL?
      • Studiekompetens
      • Stöd för studerande
      • Starting Point of Wellbeing
      • Om AllWell? -enkäten
    •   ‎(sv)‎
      •   ‎(en)‎
      •   ‎(fi)‎
      •   ‎(sv)‎