Skip to main content
MyCourses
  • Schools
    School of Arts, Design, and Architecture (ARTS) School of Business (BIZ) School of Chemical Engineering (CHEM) –sGuides for students (CHEM) – Instructions for report writing (CHEM) School of Electrical Engineering (ELEC) School of Engineering (ENG) School of Science (SCI) Language Centre Open University Library Aalto university pedagogical training program Sandbox
  • Service Links
    MyCourses - Instructions for Teachers - Digital tools for teaching - Personal data protection instructions for teachers - Instructions for Students - Workspace for thesis supervision WebOodi Into portal for students Courses.aalto.fi Library Services - Resourcesguides - Imagoa / Open science and images IT Services Campus maps - Search spaces and see opening hours Restaurants in Otaniemi ASU Aalto Student Union Aalto Marketplace
  • ALLWELL?
    Study Skills Support for Studying Starting Point of Wellbeing About AllWell? study well-being questionnaire
  •   ‎(en)‎
      ‎(en)‎   ‎(fi)‎   ‎(sv)‎
  • Hi guest! (Log in)
close

MS-E2139 - Nonlinear programming, 03.01.2017-10.02.2017

  1. Home
  2. Courses
  3. School of Science
  4. department of...
  5. ms-e2139 - no...
  6. history of op...
 
Syllabus

History of optimization (in Finnish)

  • History of optimization (in Finnish)

    History of optimization (in Finnish)

    Antiikki

      Kreikkalaiset matemaatikot kiinnostuvat geometriasta ja ratkovat myös muutamia geometrisia optimointitehtäviä

    • 300 eaa Eukleides tarkastelee pisteen etäisyyttä suoraan ja osoittaa myös, että neliö on suurin niistä suorakulmioista, joiden yhteenlaskettu särmien pituus on kiinnitetty (kts. todistus)
    • 200 eaa Zenodorus tutkii (Pappuksen & Theonin mukaan) Didon ongelmaa, jota on kuvattu myös Virgilin aeneidissa 19 eaa
    • 100 eaa Heron osoittaa Catopricassa, että valo kulkee lyhintä polkua kahden pisteen välillä heijastuessaan peilistä

    Uusi aika

      Ennen variaatiolaskennan syntyä tutkitaan joitakin yksittäisiä optimointitehtäviä

    • 1615 Kepler pohtii optimaalista viinitynnyriä
    • 1638 Galileo Galilei yrittää ratkaista miten riippuva ketju asettuu mutta epäonnistuu
    • 1646 Fermat esittää, että funktion ääriarvoa tulee etsiä gradientin nollakohdasta. Vuonna 1657 Fermat osoittaa, että valo kulkee matkan kahden pisteen välillä minimiajassa 

      Newton (1660-luvulla) ja Leibniz (1670 luvulla) kehittävät analyysin, joka on variaatiolaskennan perustana.
      Myös yksittäisiä äärellisiä optimointiongelmia tutkitaan
    • 1687 Newton tutkii minkä muotoisella kappaleella on pienin vastus väliaineessa (lisätietoa)
    • 1696 Johann ja Jacob Bernoulli tutkivat Brakistokronen ongelmaa (kts.iagsoftin Java-animaatio), variaatiolaskenta syntyy
    • 1712 Samuel König osoittaa, että mehiläiskennon muoto on optimaalinen (lisätietoa). Ranskan tiedeakatemia julistaa, että kyseessä on jumalan johdatus
    • 1740 Eulerin julkaisu aloittaa variaatiolaskennan yleiseen teoriaan tähtäävän tutkimuksen
    • 1754 Lagrange tekee ensimmäiset löytönsä variaatiolaskennassa 19 vuotiaana

      Ensimmäiset optimointialgoritmit kehitetään 1800-luvulla.
      Variaatiolaskentaa tutkivat mm. Weierstrass, Steiner, Hamilton jaJacobi
    • 1806 Legendre esittää pienimmän neliösumman menetelmän, jonka myös Gauss väittää keksineensä. Legendre vaikutti myös variaatiolaskennan alalla
    • 1826 Fourier muotoilee LP-tehtävän mekaniikan ja todennäköisyyslaskun ongelmiin
    • 1847 Cauchy esittää gradienttimenetelmän
    • 1857 Gibbs osoittaa, että kemiallinen tasapaino on energiaminimi

    Moderni aika

      Variaatiolaskenta kehittyy, mm Bolza, Caratheodory ja Bliss tutkivat variaatiolaskentaa 1900-luvun alussa.
      Optimoinnin kannalta keskeiset konveksisuuskäsitteet luodaan: konveksi funktio Jensen 1905, konveksi joukko Minkowski 1911 

    • 1917 Harris Hancock julkaisee ensimmäisen optimoinnin oppikirjan,Theory of Minima and Maxima
    • 1917 biomatemaatikko D'Arcy Thompson julkaisee kirjan On Growth and Form, jossa hän soveltaa optimointia eliöiden muotojen analysointiin
    • 1939 Kantorovitsh esittää LP-mallin ja algoritmin LP-tehtävän ratkaisemiseksi. Vuonna 1975 Kantorovitsh ja Koopmans saavat taloustieteen Nobelin LP-tehtävän tutkimisesta 

      Toisen maailmansodan jälkeen optimointia aletaan ensimmäisenä soveltaa operaatiotutkimuksessa ja taloustieteessä.
      Elektronisen laskennan kehittyessä optimointialgoritmien tutkimus laajenee.
      Von Neumann on tärkeä taustavaikuttaja optimoinnin kehittymisessä
    • 1947 USA:n ilmavoimille työskentelevä Dantzig esittää Simplex-menetelmän LP-tehtävän ratkaisemiseksi
    • 1949 järjestetään Chicagosssa alan ensimmäinen kansainvälinen kokous International Symposium on Mathematical Programming, jossa esitetään 34 julkaisua

      1950-luku
    • 1951 Kuhn ja Tucker esittävät optimaalisuusehdot ehdot epälineaariselle tehtävälle. John vuonna 1948 ja Karush vuonna 1939 ovat löytäneet samaiset ehdot
    • dynaaminen optimointi kehittyy Pontrjaginin tutkimusryhmän ja Bellmanin ansiosta. Optimisäätöteoria alkaa kehittyä omaksi alakseen variaatiolaskennasta
    • Fordin ja Fulkersonin tutkimus verkkotehtävistä 1954 aloittaa kombinatorisen optimoinnin yleisemmän tutkimuksen
    • rajoittamattoman optimoinnin algoritmit, kuten kvasi-Newton ja konjugaattigradienttimenetelmät, alkavat kehittyä

      1960-luku
    • Zoutendijk esittää käypien suuntien menetelmät (1960) pyrkimyksenään yleistää simplex epälineaarisille tehtäville. Samantyyppisiä algoritmeja kehittelevät myös Rosen, Wolfe ja Powell
    • SQP keksitään ensimmäisen kerran (Wilson 1963) ja uudemman kerran sen löytävät Han 1975 ja Powell 1977

      1970-
    • Mathematical Programming Society perustetaan 1973
    • Karmarkarin 1984 esittämä polynomiaikainen menetelmä LP-tehtävälle nostaa sisäpistemenetelmät suosioon.
      Ensimmäinen polynomiaikainen menetelmä LP-tehtävälle löydettiin jo aikaisemmmin (ellipsoidimenetelmä, Hatshian 1979). Taustalla on laskennan kompleksisuusanalyysin kehittyminen 60- ja 70-luvuilla
    • 80-luvulla aletaan kehitellä heuristiikkoja hankaliin optimointitehtäviin
    • 90-luvulla sisäpistemenetelmien käyttö yleistyy semidefiniittiin optimointiin

    Linkkejä

    • Taustatietoa optimoinnista
    • MacTutor matematiikan historiaa
    • Matematiikan historia (M. Lehtinen)
    • Matemaattisten symbolien ja termien historiaa (J. Miller)
    • Taloustieteen historiaa
    • Peliteorian historiaa (P. Walker)
    • IEEE:n historiasivut
    • Historia Mathematica lehti
    • Britannian matematiikan historian yhdistys
    • H. Ehtamon virkaanastujaisesitelmä
    • Esimerkkejä optimoinnin historiasta
    • Eukleideen alkeet (elements)
    • Wolframin Mathworld
    ◄History of optimizationBackground in optimization (in Finnish)►
    Skip Upcoming events
    Upcoming events
    Loading
    Site event MyCourses maintenance break - service out of use
    Monday, 30 December, 09:00 » 16:30

    Go to calendar...
    MS-E2139 - Nonlinear programming, 03.01.2017-10.02.2017
    Course home page
    Lectures
    Exercises
    Exam preparation quiz
    Assignment 1: tournament (5p)
    Assignment 2: primal-dual interior-point method (3p)
    Voluntary programming assignment
    Additional reading
    Guide to self-study and preparation for exam
    History of optimization
    History of optimization (in Finnish)
    Background in optimization (in Finnish)
    Home

    Aalto logo

    MyCourses protection of privacy | Privacy notice  | Service description

    mycourses(at)aalto.fi

    
    Hi guest! (Log in)
    Home
    • Schools
      • School of Arts, Design, and Architecture (ARTS)
      • School of Business (BIZ)
      • School of Chemical Engineering (CHEM)
      • –sGuides for students (CHEM)
      • – Instructions for report writing (CHEM)
      • School of Electrical Engineering (ELEC)
      • School of Engineering (ENG)
      • School of Science (SCI)
      • Language Centre
      • Open University
      • Library
      • Aalto university pedagogical training program
      • Sandbox
    • Service Links
      • MyCourses
      • - Instructions for Teachers
      • - Digital tools for teaching
      • - Personal data protection instructions for teachers
      • - Instructions for Students
      • - Workspace for thesis supervision
      • WebOodi
      • Into portal for students
      • Courses.aalto.fi
      • Library Services
      • - Resourcesguides
      • - Imagoa / Open science and images
      • IT Services
      • Campus maps
      • - Search spaces and see opening hours
      • Restaurants in Otaniemi
      • ASU Aalto Student Union
      • Aalto Marketplace
    • ALLWELL?
      • Study Skills
      • Support for Studying
      • Starting Point of Wellbeing
      • About AllWell? study well-being questionnaire
    •   ‎(en)‎
      •   ‎(en)‎
      •   ‎(fi)‎
      •   ‎(sv)‎