Siirry pääsisältöön
MyCourses MyCourses
  • Koulut
    Insinööritieteiden korkeakoulu (ENG) Kauppakorkeakoulu (BIZ) Kemian tekniikan korkeakoulu (CHEM) – Oppaita opiskelijalle (CHEM) – Raportinkirjoitusohje (CHEM) Perustieteiden korkeakoulu (SCI) Sähkötekniikan korkeakoulu (ELEC) Taiteiden ja suunnittelun korkeakoulu (ARTS) Kielikeskus Avoin yliopisto Kirjasto Aalto-yliopiston pedagoginen koulutus UNI (tentit) Sandbox
  • Palvelulinkit
    MyCourses - MyCourses ohjeita opettajille - MyCourses ohjeita opiskelijoille - Varaa online aika digitaalisen opetuksen asiantuntijalta (opetttajille) - Opetuksen digitaaliset työvälineet - Opetuksen tietosuojaa opettajille - Työtila opinnäyteohjaukseen Sisu Opiskelijan opas Courses.aalto.fi Kirjasto- ja tietopalvelut - Tiedonhakijan oppaat - Imagoa / Avoin tiede ja kuvien käyttö Tietotekniikkapalvelut Kampuskartat - Etsi tiloja ja tarkista rakennusten aukioloajat Ruokalistat.net AYY Aalto-yliopiston ylioppilaskunta Aallon yhteisötori
  • ALLWELL?
    Opiskelutaidot Opiskelijan ohjaus ja tuki Starting Point of Wellbeing AllWell?-opiskeluhyvinvointikyselystä
  •   ‎(fi)‎
      ‎(en)‎   ‎(fi)‎   ‎(sv)‎
  • Toggle Search menu
  • Käytät vierailijatunnusta (Kirjaudu)

close

Ei kurssi löydy?
kokeile myös:

  • Sisu
  • Courses.aalto.fi

MS-E2148 - Dynamic optimization, 16.01.2019-09.04.2019

Kurssiasetusten perusteella kurssi on päättynyt 09.04.2019 Etsi kursseja: MS-E2148

  1. Etusivu
  2. Kurssit
  3. perustieteide...
  4. matematiikan ...
  5. ms-e2148 - dy...
 
Kurssiesite
 

Yleinen

  • Yleinen

    Yleinen

    Lecturer: Harri Ehtamo

    Assistant: Anton von Schantz


    NOTE!

    The first lecture is on Wed 16.1.2019 14:15-16:00 in U5,

    and the first exercise session on Tue 22.1.2019 14:15-16:00 in U7.


    Exam times:

    Tue 9.4.2019 13-16

    Fri 31.5.2019 13-16


    Why this course?

    This course examines dynamic (aka multistage) optimization models. They capture many relevant real-life problems: scheduling, route planning, solving optimal strategies for games, inventory control, investment problems, machine repair, text processing, dna sequence matching, stopping problems, airplane/rocket flight path optimization, minimum time/effort problems, optimal fishery management, saving/consumption optimization, optimal feedback controllers for plants and regulator problems and so on.

    The models that are examined are

    • Optimal control problem. Find control u(t) that makes the system  \dot{\textbf{x}}(t) = \textbf{a}\,[\,\textbf{x}(t),\textbf{u}(t),t\,], trace the optimal trajectory x*(t) that minimizes the cost J=\Phi\,[\,\textbf{x}(t_0),t_0,\textbf{x}(t_f),t_f\,] + \int_{t_0}^{t_f} \mathcal{L}\,[\,\textbf{x}(t),\textbf{u}(t),t\,] \,\operatorname{d}t.
      Function a describes how the system behaves at state x(t) at time t under control u(t). The cost function J consists of start and end point costs and running cost that is given by function L that may depend on the state x(t) and control u(t).
    • Calculus of variations. Find continuous/differentiable curve y(x) that is extremum for  J[y] = \int_{x_1}^{x_2}  L[x,y(x),y'(x)]\, dx  \, .
    • Dynamic Programming (DP) problem. Find optimal controls u_k (optimal policy) that minimizes the expected cost dp1
      of the discrete stochastic system dp2
      f_k describes how the system evolves to the next state x_k+1 when the state is x_k, control u_k is chosen and there is stochastic disturbance is w_k. The cost function is given by g_k. This is discrete version of the optimal control problem.



    Practical matters

    Teaching: Lectures (24h) and exercise sessions (24h)

    Assessment methods: Exam (100%), extra points from homework and exercises

    Grading scale: 0-5

    Study material: Lecture slides and exercises. Additional reading:

    • D. E. Kirk: Optimal Control Theory. Prentice Hall, 1970 (2004). (<- the main book)
    • D. P. Bertsekas: Dynamic Programming and Optimal Control, vol 1(and 2). Athena Scientific, 1995
    • M. L. Kamien and N. L. Schwartz: Dynamic Optimization - The calculus of variations and optimal control in economics and management, 2nd edition. North Holland, 1991.

    Language of instruction: English

    Prerequisites: 1st and 2nd years math, recommended MS-C2105 Optimoinnin perusteet (or equivalent)

    • icon for activity
      KeskustelualueAnnouncements Keskustelualue

Kurssin etusivu

Kurssin etusivu

Seuraava osio

Materiaalit►
Ohita
Tulevat tapahtumat
Ladataan Ei tulevia tapahtumia
Siirry kalenteriin...
  • MS-E2148 - Dynamic optimization, 16.01.2019-09.04.2019
  • Osiot
  • Yleinen
  • Materiaalit
  • Tehtävät
  • History of optimization
  • History of optimization (in Finnish)
  • Background in optimization (in Finnish)
  • Etusivu
  • Kalenteri
  • Learner Metrics

Aalto logo

Tuki / Support
Opiskelijoille / Students
  • MyCourses instructions for students
  • email: mycourses(at)aalto.fi
Opettajille / Teachers
  • MyCourses help
  • MyTeaching Support form
Palvelusta
  • MyCourses rekisteriseloste
  • Tietosuojailmoitus
  • Palvelukuvaus
  • Saavutettavuusseloste
About service
  • MyCourses protection of privacy
  • Privacy notice
  • Service description
  • Accessibility summary
Service
  • MyCourses registerbeskrivining
  • Dataskyddsmeddelande
  • Beskrivining av tjänsten
  • Sammanfattning av tillgängligheten

Käytät vierailijatunnusta (Kirjaudu)
  • Koulut
    • Insinööritieteiden korkeakoulu (ENG)
    • Kauppakorkeakoulu (BIZ)
    • Kemian tekniikan korkeakoulu (CHEM)
    • – Oppaita opiskelijalle (CHEM)
    • – Raportinkirjoitusohje (CHEM)
    • Perustieteiden korkeakoulu (SCI)
    • Sähkötekniikan korkeakoulu (ELEC)
    • Taiteiden ja suunnittelun korkeakoulu (ARTS)
    • Kielikeskus
    • Avoin yliopisto
    • Kirjasto
    • Aalto-yliopiston pedagoginen koulutus
    • UNI (tentit)
    • Sandbox
  • Palvelulinkit
    • MyCourses
    • - MyCourses ohjeita opettajille
    • - MyCourses ohjeita opiskelijoille
    • - Varaa online aika digitaalisen opetuksen asiantuntijalta (opetttajille)
    • - Opetuksen digitaaliset työvälineet
    • - Opetuksen tietosuojaa opettajille
    • - Työtila opinnäyteohjaukseen
    • Sisu
    • Opiskelijan opas
    • Courses.aalto.fi
    • Kirjasto- ja tietopalvelut
    • - Tiedonhakijan oppaat
    • - Imagoa / Avoin tiede ja kuvien käyttö
    • Tietotekniikkapalvelut
    • Kampuskartat
    • - Etsi tiloja ja tarkista rakennusten aukioloajat
    • Ruokalistat.net
    • AYY Aalto-yliopiston ylioppilaskunta
    • Aallon yhteisötori
  • ALLWELL?
    • Opiskelutaidot
    • Opiskelijan ohjaus ja tuki
    • Starting Point of Wellbeing
    • AllWell?-opiskeluhyvinvointikyselystä
  •   ‎(fi)‎
    •   ‎(en)‎
    •   ‎(fi)‎
    •   ‎(sv)‎