Gå direkt till huvudinnehåll
MyCourses MyCourses
  • Högskolor
    Handelshögskolan (BIZ) Högskolan för elektroteknik (ELEC) Högskolan för ingenjörsvetenskaper (ENG) Högskolan för kemiteknik (CHEM) – Andra guider (CHEM) – Anvisning för literaturarbeten (CHEM) Högskolan för konst, design och arkitektur (ARTS) Högskolan för teknikvetenskaper (SCI) Andra studier Språkcentret Open University Biblioteket Aalto university pedagogical training program UNI (exams) Sandbox
  • Länkar till tjänster
    MyCourses - MyCourses instructions for Teachers - Anvisningar för studerande - Teacher book your online session with a specialist - Digital tools for teaching - Data protection instructions for teachers - Workspace for thesis supervision Sisu Studentguide Courses.aalto.fi Unverisitets bibliotek - Resourcesguides - Imagoa / Öppen vetenskap och användning av bilder IT-tjänster Campus - Byggnads öppettider Restaurants in Otaniemi AUS Aalto-universitetets studentkår Aalto Marketplace
  • ALLWELL?
    Studiekompetens Vägledning och stöd för studerande Starting Point of Wellbeing Om AllWell? -enkäten
  •   ‎(sv)‎
      ‎(en)‎   ‎(fi)‎   ‎(sv)‎
  • Toggle Search menu
  • Du är för tillfället inloggad som gästanvändare (Logga in)

close

Can not find the course?
try also:

  • Sisu
  • Courses.aalto.fi

MS-E2148 - Dynamic optimization, 16.01.2019-09.04.2019

This course space end date is set to 09.04.2019 Search Courses: MS-E2148

  1. Framsida
  2. Kurser
  3. högskolan f?...
  4. department of...
  5. ms-e2148 - dy...
 
Kursens beskrivning
 

Allmänt

  • Allmänt

    Allmänt

    Lecturer: Harri Ehtamo

    Assistant: Anton von Schantz


    NOTE!

    The first lecture is on Wed 16.1.2019 14:15-16:00 in U5,

    and the first exercise session on Tue 22.1.2019 14:15-16:00 in U7.


    Exam times:

    Tue 9.4.2019 13-16

    Fri 31.5.2019 13-16


    Why this course?

    This course examines dynamic (aka multistage) optimization models. They capture many relevant real-life problems: scheduling, route planning, solving optimal strategies for games, inventory control, investment problems, machine repair, text processing, dna sequence matching, stopping problems, airplane/rocket flight path optimization, minimum time/effort problems, optimal fishery management, saving/consumption optimization, optimal feedback controllers for plants and regulator problems and so on.

    The models that are examined are

    • Optimal control problem. Find control u(t) that makes the system  \dot{\textbf{x}}(t) = \textbf{a}\,[\,\textbf{x}(t),\textbf{u}(t),t\,], trace the optimal trajectory x*(t) that minimizes the cost J=\Phi\,[\,\textbf{x}(t_0),t_0,\textbf{x}(t_f),t_f\,] + \int_{t_0}^{t_f} \mathcal{L}\,[\,\textbf{x}(t),\textbf{u}(t),t\,] \,\operatorname{d}t.
      Function a describes how the system behaves at state x(t) at time t under control u(t). The cost function J consists of start and end point costs and running cost that is given by function L that may depend on the state x(t) and control u(t).
    • Calculus of variations. Find continuous/differentiable curve y(x) that is extremum for  J[y] = \int_{x_1}^{x_2}  L[x,y(x),y'(x)]\, dx  \, .
    • Dynamic Programming (DP) problem. Find optimal controls u_k (optimal policy) that minimizes the expected cost dp1
      of the discrete stochastic system dp2
      f_k describes how the system evolves to the next state x_k+1 when the state is x_k, control u_k is chosen and there is stochastic disturbance is w_k. The cost function is given by g_k. This is discrete version of the optimal control problem.



    Practical matters

    Teaching: Lectures (24h) and exercise sessions (24h)

    Assessment methods: Exam (100%), extra points from homework and exercises

    Grading scale: 0-5

    Study material: Lecture slides and exercises. Additional reading:

    • D. E. Kirk: Optimal Control Theory. Prentice Hall, 1970 (2004). (<- the main book)
    • D. P. Bertsekas: Dynamic Programming and Optimal Control, vol 1(and 2). Athena Scientific, 1995
    • M. L. Kamien and N. L. Schwartz: Dynamic Optimization - The calculus of variations and optimal control in economics and management, 2nd edition. North Holland, 1991.

    Language of instruction: English

    Prerequisites: 1st and 2nd years math, recommended MS-C2105 Optimoinnin perusteet (or equivalent)

    • icon for activity
      ForumAnnouncements Forum

Course home

Course home

Nästa sektion

Material►
Hoppa över Kommande händelser
Kommande händelser
Laddar Det finns inga framtida händelser
Gå till Kalender
  • MS-E2148 - Dynamic optimization, 16.01.2019-09.04.2019
  • Sektioner
  • Allmänt
  • Material
  • Uppgifter
  • History of optimization
  • History of optimization (in Finnish)
  • Background in optimization (in Finnish)
  • Framsida
  • Kalender
  • Learner Metrics

Aalto logo

Tuki / Support
Opiskelijoille / Students
  • MyCourses instructions for students
  • email: mycourses(at)aalto.fi
Opettajille / Teachers
  • MyCourses help
  • MyTeaching Support form
Palvelusta
  • MyCourses rekisteriseloste
  • Tietosuojailmoitus
  • Palvelukuvaus
  • Saavutettavuusseloste
About service
  • MyCourses protection of privacy
  • Privacy notice
  • Service description
  • Accessibility summary
Service
  • MyCourses registerbeskrivining
  • Dataskyddsmeddelande
  • Beskrivining av tjänsten
  • Sammanfattning av tillgängligheten

Du är för tillfället inloggad som gästanvändare (Logga in)
  • Högskolor
    • Handelshögskolan (BIZ)
    • Högskolan för elektroteknik (ELEC)
    • Högskolan för ingenjörsvetenskaper (ENG)
    • Högskolan för kemiteknik (CHEM)
    • – Andra guider (CHEM)
    • – Anvisning för literaturarbeten (CHEM)
    • Högskolan för konst, design och arkitektur (ARTS)
    • Högskolan för teknikvetenskaper (SCI)
    • Andra studier
    • Språkcentret
    • Open University
    • Biblioteket
    • Aalto university pedagogical training program
    • UNI (exams)
    • Sandbox
  • Länkar till tjänster
    • MyCourses
    • - MyCourses instructions for Teachers
    • - Anvisningar för studerande
    • - Teacher book your online session with a specialist
    • - Digital tools for teaching
    • - Data protection instructions for teachers
    • - Workspace for thesis supervision
    • Sisu
    • Studentguide
    • Courses.aalto.fi
    • Unverisitets bibliotek
    • - Resourcesguides
    • - Imagoa / Öppen vetenskap och användning av bilder
    • IT-tjänster
    • Campus
    • - Byggnads öppettider
    • Restaurants in Otaniemi
    • AUS Aalto-universitetets studentkår
    • Aalto Marketplace
  • ALLWELL?
    • Studiekompetens
    • Vägledning och stöd för studerande
    • Starting Point of Wellbeing
    • Om AllWell? -enkäten
  •   ‎(sv)‎
    •   ‎(en)‎
    •   ‎(fi)‎
    •   ‎(sv)‎