Skip to main content
MyCourses MyCourses
  • Schools
    School of Arts, Design, and Architecture (ARTS) School of Business (BIZ) School of Chemical Engineering (CHEM) –sGuides for students (CHEM) – Instructions for report writing (CHEM) School of Electrical Engineering (ELEC) School of Engineering (ENG) School of Science (SCI) Language Centre Open University Library Aalto university pedagogical training program UNI (exams) Sandbox
  • Service Links
    MyCourses - MyCourses instructions for Teachers - MyCourses instructions for Students - Teacher book your online session with a specialist - Digital tools for teaching - Personal data protection instructions for teachers - Workspace for thesis supervision Sisu Student guide Courses.aalto.fi Library Services - Resourcesguides - Imagoa / Open science and images IT Services Campus maps - Search spaces and see opening hours Restaurants in Otaniemi ASU Aalto Student Union Aalto Marketplace
  • ALLWELL?
    Study Skills Guidance and support for students Starting Point of Wellbeing About AllWell? study well-being questionnaire
  •   ‎(en)‎
      ‎(en)‎   ‎(fi)‎   ‎(sv)‎
  • Toggle Search menu
  • Hi guest! (Log in)

close

Can not find the course?
try also:

  • Sisu
  • Courses.aalto.fi

MS-E2148 - Dynamic optimization, 16.01.2019-09.04.2019

This course space end date is set to 09.04.2019 Search Courses: MS-E2148

  1. Home
  2. Courses
  3. School of Science
  4. department of...
  5. ms-e2148 - dy...
  6. Sections
  7. history of op...
 
Syllabus
 

History of optimization (in Finnish)

  • History of optimization (in Finnish)

    History of optimization (in Finnish)

    Antiikki

      Kreikkalaiset matemaatikot kiinnostuvat geometriasta ja ratkovat myös muutamia geometrisia optimointitehtäviä

    • 300 eaa Eukleides tarkastelee pisteen etäisyyttä suoraan ja osoittaa myös, että neliö on suurin niistä suorakulmioista, joiden yhteenlaskettu särmien pituus on kiinnitetty (kts. todistus)
    • 200 eaa Zenodorus tutkii (Pappuksen & Theonin mukaan) Didon ongelmaa, jota on kuvattu myös Virgilin aeneidissa 19 eaa
    • 100 eaa Heron osoittaa Catopricassa, että valo kulkee lyhintä polkua kahden pisteen välillä heijastuessaan peilistä

    Uusi aika

      Ennen variaatiolaskennan syntyä tutkitaan joitakin yksittäisiä optimointitehtäviä

    • 1615 Kepler pohtii optimaalista viinitynnyriä
    • 1638 Galileo Galilei yrittää ratkaista miten riippuva ketju asettuu mutta epäonnistuu
    • 1646 Fermat esittää, että funktion ääriarvoa tulee etsiä gradientin nollakohdasta. Vuonna 1657 Fermat osoittaa, että valo kulkee matkan kahden pisteen välillä minimiajassa 

      Newton (1660-luvulla) ja Leibniz (1670 luvulla) kehittävät analyysin, joka on variaatiolaskennan perustana.
      Myös yksittäisiä äärellisiä optimointiongelmia tutkitaan
    • 1687 Newton tutkii minkä muotoisella kappaleella on pienin vastus väliaineessa (lisätietoa)
    • 1696 Johann ja Jacob Bernoulli tutkivat Brakistokronen ongelmaa (kts.iagsoftin Java-animaatio), variaatiolaskenta syntyy
    • 1712 Samuel König osoittaa, että mehiläiskennon muoto on optimaalinen (lisätietoa). Ranskan tiedeakatemia julistaa, että kyseessä on jumalan johdatus
    • 1740 Eulerin julkaisu aloittaa variaatiolaskennan yleiseen teoriaan tähtäävän tutkimuksen
    • 1754 Lagrange tekee ensimmäiset löytönsä variaatiolaskennassa 19 vuotiaana

      Ensimmäiset optimointialgoritmit kehitetään 1800-luvulla.
      Variaatiolaskentaa tutkivat mm. Weierstrass, Steiner, Hamilton jaJacobi
    • 1806 Legendre esittää pienimmän neliösumman menetelmän, jonka myös Gauss väittää keksineensä. Legendre vaikutti myös variaatiolaskennan alalla
    • 1826 Fourier muotoilee LP-tehtävän mekaniikan ja todennäköisyyslaskun ongelmiin
    • 1847 Cauchy esittää gradienttimenetelmän
    • 1857 Gibbs osoittaa, että kemiallinen tasapaino on energiaminimi

    Moderni aika

      Variaatiolaskenta kehittyy, mm Bolza, Caratheodory ja Bliss tutkivat variaatiolaskentaa 1900-luvun alussa.
      Optimoinnin kannalta keskeiset konveksisuuskäsitteet luodaan: konveksi funktio Jensen 1905, konveksi joukko Minkowski 1911 

    • 1917 Harris Hancock julkaisee ensimmäisen optimoinnin oppikirjan,Theory of Minima and Maxima
    • 1917 biomatemaatikko D'Arcy Thompson julkaisee kirjan On Growth and Form, jossa hän soveltaa optimointia eliöiden muotojen analysointiin
    • 1939 Kantorovitsh esittää LP-mallin ja algoritmin LP-tehtävän ratkaisemiseksi. Vuonna 1975 Kantorovitsh ja Koopmans saavat taloustieteen Nobelin LP-tehtävän tutkimisesta 

      Toisen maailmansodan jälkeen optimointia aletaan ensimmäisenä soveltaa operaatiotutkimuksessa ja taloustieteessä.
      Elektronisen laskennan kehittyessä optimointialgoritmien tutkimus laajenee.
      Von Neumann on tärkeä taustavaikuttaja optimoinnin kehittymisessä
    • 1947 USA:n ilmavoimille työskentelevä Dantzig esittää Simplex-menetelmän LP-tehtävän ratkaisemiseksi
    • 1949 järjestetään Chicagosssa alan ensimmäinen kansainvälinen kokous International Symposium on Mathematical Programming, jossa esitetään 34 julkaisua

      1950-luku
    • 1951 Kuhn ja Tucker esittävät optimaalisuusehdot ehdot epälineaariselle tehtävälle. John vuonna 1948 ja Karush vuonna 1939 ovat löytäneet samaiset ehdot
    • dynaaminen optimointi kehittyy Pontrjaginin tutkimusryhmän ja Bellmanin ansiosta. Optimisäätöteoria alkaa kehittyä omaksi alakseen variaatiolaskennasta
    • Fordin ja Fulkersonin tutkimus verkkotehtävistä 1954 aloittaa kombinatorisen optimoinnin yleisemmän tutkimuksen
    • rajoittamattoman optimoinnin algoritmit, kuten kvasi-Newton ja konjugaattigradienttimenetelmät, alkavat kehittyä

      1960-luku
    • Zoutendijk esittää käypien suuntien menetelmät (1960) pyrkimyksenään yleistää simplex epälineaarisille tehtäville. Samantyyppisiä algoritmeja kehittelevät myös Rosen, Wolfe ja Powell
    • SQP keksitään ensimmäisen kerran (Wilson 1963) ja uudemman kerran sen löytävät Han 1975 ja Powell 1977

      1970-
    • Mathematical Programming Society perustetaan 1973
    • Karmarkarin 1984 esittämä polynomiaikainen menetelmä LP-tehtävälle nostaa sisäpistemenetelmät suosioon.
      Ensimmäinen polynomiaikainen menetelmä LP-tehtävälle löydettiin jo aikaisemmmin (ellipsoidimenetelmä, Hatshian 1979). Taustalla on laskennan kompleksisuusanalyysin kehittyminen 60- ja 70-luvuilla
    • 80-luvulla aletaan kehitellä heuristiikkoja hankaliin optimointitehtäviin
    • 90-luvulla sisäpistemenetelmien käyttö yleistyy semidefiniittiin optimointiin

    Linkkejä

    • Taustatietoa optimoinnista
    • MacTutor matematiikan historiaa
    • Matematiikan historia (M. Lehtinen)
    • Matemaattisten symbolien ja termien historiaa (J. Miller)
    • Taloustieteen historiaa
    • Peliteorian historiaa (P. Walker)
    • IEEE:n historiasivut
    • Historia Mathematica lehti
    • Britannian matematiikan historian yhdistys
    • H. Ehtamon virkaanastujaisesitelmä
    • Esimerkkejä optimoinnin historiasta
    • Eukleideen alkeet (elements)
    • Wolframin Mathworld

    Previous section

    ◄History of optimization

    Next section

    Background in optimization (in Finnish)►
    Skip Upcoming events
    Upcoming events
    Loading There are no upcoming events
    Go to calendar...
    • MS-E2148 - Dynamic optimization, 16.01.2019-09.04.2019
    • Sections
    • General
    • Materials
    • Assignments
    • History of optimization
    • History of optimization (in Finnish)
    • Background in optimization (in Finnish)
    • Home
    • Calendar
    • Learner Metrics

    Aalto logo

    Tuki / Support
    Opiskelijoille / Students
    • MyCourses instructions for students
    • email: mycourses(at)aalto.fi
    Opettajille / Teachers
    • MyCourses help
    • MyTeaching Support form
    Palvelusta
    • MyCourses rekisteriseloste
    • Tietosuojailmoitus
    • Palvelukuvaus
    • Saavutettavuusseloste
    About service
    • MyCourses protection of privacy
    • Privacy notice
    • Service description
    • Accessibility summary
    Service
    • MyCourses registerbeskrivining
    • Dataskyddsmeddelande
    • Beskrivining av tjänsten
    • Sammanfattning av tillgängligheten
    
    Hi guest! (Log in)
    • Schools
      • School of Arts, Design, and Architecture (ARTS)
      • School of Business (BIZ)
      • School of Chemical Engineering (CHEM)
      • –sGuides for students (CHEM)
      • – Instructions for report writing (CHEM)
      • School of Electrical Engineering (ELEC)
      • School of Engineering (ENG)
      • School of Science (SCI)
      • Language Centre
      • Open University
      • Library
      • Aalto university pedagogical training program
      • UNI (exams)
      • Sandbox
    • Service Links
      • MyCourses
      • - MyCourses instructions for Teachers
      • - MyCourses instructions for Students
      • - Teacher book your online session with a specialist
      • - Digital tools for teaching
      • - Personal data protection instructions for teachers
      • - Workspace for thesis supervision
      • Sisu
      • Student guide
      • Courses.aalto.fi
      • Library Services
      • - Resourcesguides
      • - Imagoa / Open science and images
      • IT Services
      • Campus maps
      • - Search spaces and see opening hours
      • Restaurants in Otaniemi
      • ASU Aalto Student Union
      • Aalto Marketplace
    • ALLWELL?
      • Study Skills
      • Guidance and support for students
      • Starting Point of Wellbeing
      • About AllWell? study well-being questionnaire
    •   ‎(en)‎
      •   ‎(en)‎
      •   ‎(fi)‎
      •   ‎(sv)‎