ELEC-A3110 - Mekaniikka, 07.09.2020-10.12.2020

Osion kuvaus

• vk8: Jaksollinen liike
  Tämä viikon aihepiiri käsittelee värähtelyliikettä ja aaltoliikettä. Ensimmäinen osa käsittelee yksittäistä värähtelijää. Tutuiksi tulevat harmonisen liikkeen käsitteet, kuten esimerkiksi jaksonaika, taajuus, kulmataajuus ja amplitudi. Tarkastellaan, miten nämä liittyvät systeemin fysikaalisiin ominaisuuksiin, kuten jousivakioon, heilurin pituuteen, liikettä vastustaviin tai sitä ylläpitäviin voimiin. Toisessa osassa käsitellään väliaineessa etenevää värähtelyliikettä eli aaltoliikettä. Nähdään, että aaltoliike on väliaineen osien harmonista liikettä. Opitaan kuvaamaan mekaanisia aaltoja matemaattisesti aaltoyhtälön ratkaisuina, ja ratkaisemaan aaltoyhtälö erilaisissa tilanteissa.

  
  

  https://xkcd.com/228/

  • Valitse aktiviteetti Kysymyksiä ja vastauksia, viikko 8

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija

    

    Kysymyksiä ja vastauksia, viikko 8 Keskustelualue
  • Valitse aktiviteetti Viikon aluksi

    Viikon aluksi

  • Valitse aktiviteetti Laskuharjoitusryhmiin ilmoittautuminen

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija

    

    Laskuharjoitusryhmiin ilmoittautuminen Ajanvaraus
  • Valitse aktiviteetti Opiskelumateriaalit

    Opiskelumateriaalit

  • Valitse aktiviteetti 16. Värähtelyliike

    

    16. Värähtelyliike Sivu
  • Valitse aktiviteetti 17. Aaltoliike

    

    17. Aaltoliike Sivu
  • Valitse aktiviteetti Luentokalvot viikko 8

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija

    

    Luentokalvot viikko 8 Tiedosto PDF
  • Valitse aktiviteetti Live-luennon esimerkkilaskut

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija

    

    Live-luennon esimerkkilaskut Sivu
  • Valitse aktiviteetti Viikkotehtävät

    Viikkotehtävät

  • Valitse aktiviteetti Palautettavat tehtävät 8

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija

    

    Palautettavat tehtävät 8

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • Valitse aktiviteetti Palautettavat tehtävät 8 ruotsinkieliset (SV)

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija

    

    Palautettavat tehtävät 8 ruotsinkieliset (SV)

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • Valitse aktiviteetti Viikkopalaute

    Viikkopalaute

  • Valitse aktiviteetti Viikkopalaute 8 Q

    Näytä enemmän Näytä vähemmän

    Saatavilla vasta, kun: Aktiviteetti Viikkopalaute 8 on suoritettu ...

    Saatavilla vasta, kun:

    • Aktiviteetti Viikkopalaute 8 on suoritettu
    • You are a(n) Opiskelija

    

    Viikkopalaute 8 Q Quiz -tehtävä
  • Valitse aktiviteetti Lisämateriaalit

    Lisämateriaalit

  • Valitse aktiviteetti Sanasto FI-EN-SV viikko 8

    

    Sanasto FI-EN-SV viikko 8 Sivu
  • Valitse aktiviteetti Uusia tunnuksia:- \( k \) (jousivakio TAI kulma-aa...

    Uusia tunnuksia:

    - \( k \) (jousivakio TAI kulma-aaltoluku)*

    - \( A \) (amplitudi)

    - \( \lambda \) (aallonpituus)

    - \( T \) (jaksonaika)

    - \( F_{har} \) (harmoninen voima)

    - \( U_{jousi} \) (jousen potentiaalienergia)
    

    - \( \mu \) (pituusmassa)
    

    Uusia kaavoja:

    - \( F_{har} = -k x \)

    - \( U_{jousi} = \frac{1}{2} k x^2 \)
    

    - \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \)

    - \( x(t) = A cos(\omega t + \theta_0) \) (yksinkertainen harmoninen liike)
    

    - \( y(x,t) = A cos(k x - \omega t) \) (siniaalto)

    - \( P_{avg} = \frac{1}{2} P_{max} = \frac{1}{2} \sqrt{\mu F} \omega^2 A^2 \) (siniaalto)
    

    - \( \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} (x,t) = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 y}{\partial t^2} (x,t) \)
    

    *\( k \) on tunnus, joka viittaa joko jousivakioon tai kulma-aaltolukuun, riippuu kontekstista. Mikäli tehtävässä käsitellään yksinkertaista harmonista värähtelyä, \( k \) on jousen jousivakio, yksikkönä \( \frac{N}{m} \). Aaltoyhtälöiden matemaattisessa kuvauksessa (\( y(x,t) = \ \)...), \( k \) on kulma-aaltoluku, tämän yksikkö on \( \frac{rad}{m} \).