ELEC-A3110 - Mekaniikka, 07.09.2020-10.12.2020

Topic outline

• vk8: Jaksollinen liike
  Tämä viikon aihepiiri käsittelee värähtelyliikettä ja aaltoliikettä. Ensimmäinen osa käsittelee yksittäistä värähtelijää. Tutuiksi tulevat harmonisen liikkeen käsitteet, kuten esimerkiksi jaksonaika, taajuus, kulmataajuus ja amplitudi. Tarkastellaan, miten nämä liittyvät systeemin fysikaalisiin ominaisuuksiin, kuten jousivakioon, heilurin pituuteen, liikettä vastustaviin tai sitä ylläpitäviin voimiin. Toisessa osassa käsitellään väliaineessa etenevää värähtelyliikettä eli aaltoliikettä. Nähdään, että aaltoliike on väliaineen osien harmonista liikettä. Opitaan kuvaamaan mekaanisia aaltoja matemaattisesti aaltoyhtälön ratkaisuina, ja ratkaisemaan aaltoyhtälö erilaisissa tilanteissa.

  
  

  https://xkcd.com/228/

  • 

    Kysymyksiä ja vastauksia, viikko 8 Forum

    Not available unless: You are a(n) Student
  • Viikon aluksi

  • 

    Laskuharjoitusryhmiin ilmoittautuminen Scheduler

    Not available unless: You are a(n) Student
  • Opiskelumateriaalit

  • 

    16. Värähtelyliike Page
  • 

    17. Aaltoliike Page
  • 

    Luentokalvot viikko 8 File

    PDF document

    Not available unless: You are a(n) Student
  • 

    Live-luennon esimerkkilaskut Page

    Not available unless: You are a(n) Student
  • Viikkotehtävät

  • 

    Palautettavat tehtävät 8 Assignment

    Not available unless: You are a(n) Student

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • 

    Palautettavat tehtävät 8 ruotsinkieliset (SV) Assignment

    Not available unless: You are a(n) Student

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • Viikkopalaute

  • 

    Viikkopalaute 8 Q Quiz

    Not available unless:

    • The activity Viikkopalaute 8 is marked complete
    • You are a(n) Student
  • Lisämateriaalit

  • 

    Sanasto FI-EN-SV viikko 8 Page
  • Uusia tunnuksia:

    - \( k \) (jousivakio TAI kulma-aaltoluku)*

    - \( A \) (amplitudi)

    - \( \lambda \) (aallonpituus)

    - \( T \) (jaksonaika)

    - \( F_{har} \) (harmoninen voima)

    - \( U_{jousi} \) (jousen potentiaalienergia)
    

    - \( \mu \) (pituusmassa)
    

    Uusia kaavoja:

    - \( F_{har} = -k x \)

    - \( U_{jousi} = \frac{1}{2} k x^2 \)
    

    - \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \)

    - \( x(t) = A cos(\omega t + \theta_0) \) (yksinkertainen harmoninen liike)
    

    - \( y(x,t) = A cos(k x - \omega t) \) (siniaalto)

    - \( P_{avg} = \frac{1}{2} P_{max} = \frac{1}{2} \sqrt{\mu F} \omega^2 A^2 \) (siniaalto)
    

    - \( \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} (x,t) = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 y}{\partial t^2} (x,t) \)
    

    *\( k \) on tunnus, joka viittaa joko jousivakioon tai kulma-aaltolukuun, riippuu kontekstista. Mikäli tehtävässä käsitellään yksinkertaista harmonista värähtelyä, \( k \) on jousen jousivakio, yksikkönä \( \frac{N}{m} \). Aaltoyhtälöiden matemaattisessa kuvauksessa (\( y(x,t) = \ \)...), \( k \) on kulma-aaltoluku, tämän yksikkö on \( \frac{rad}{m} \).