ELEC-A3110 - Mekaniikka, 07.09.2020-10.12.2020

Översikt

• vk8: Jaksollinen liike
  Tämä viikon aihepiiri käsittelee värähtelyliikettä ja aaltoliikettä. Ensimmäinen osa käsittelee yksittäistä värähtelijää. Tutuiksi tulevat harmonisen liikkeen käsitteet, kuten esimerkiksi jaksonaika, taajuus, kulmataajuus ja amplitudi. Tarkastellaan, miten nämä liittyvät systeemin fysikaalisiin ominaisuuksiin, kuten jousivakioon, heilurin pituuteen, liikettä vastustaviin tai sitä ylläpitäviin voimiin. Toisessa osassa käsitellään väliaineessa etenevää värähtelyliikettä eli aaltoliikettä. Nähdään, että aaltoliike on väliaineen osien harmonista liikettä. Opitaan kuvaamaan mekaanisia aaltoja matemaattisesti aaltoyhtälön ratkaisuina, ja ratkaisemaan aaltoyhtälö erilaisissa tilanteissa.

  
  

  https://xkcd.com/228/

  • Välj aktivitet Kysymyksiä ja vastauksia, viikko 8

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande

    

    Kysymyksiä ja vastauksia, viikko 8 Forum
  • Välj aktivitet Viikon aluksi

    Viikon aluksi

  • Välj aktivitet Laskuharjoitusryhmiin ilmoittautuminen

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande

    

    Laskuharjoitusryhmiin ilmoittautuminen Tidsbokning
  • Välj aktivitet Opiskelumateriaalit

    Opiskelumateriaalit

  • Välj aktivitet 16. Värähtelyliike

    

    16. Värähtelyliike Sida
  • Välj aktivitet 17. Aaltoliike

    

    17. Aaltoliike Sida
  • Välj aktivitet Luentokalvot viikko 8

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande

    

    Luentokalvot viikko 8 Fil PDF
  • Välj aktivitet Live-luennon esimerkkilaskut

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande

    

    Live-luennon esimerkkilaskut Sida
  • Välj aktivitet Viikkotehtävät

    Viikkotehtävät

  • Välj aktivitet Palautettavat tehtävät 8

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande

    

    Palautettavat tehtävät 8 Inlämningsuppgift

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • Välj aktivitet Palautettavat tehtävät 8 ruotsinkieliset (SV)

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande

    

    Palautettavat tehtävät 8 ruotsinkieliset (SV) Inlämningsuppgift

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • Välj aktivitet Viikkopalaute

    Viikkopalaute

  • Välj aktivitet Viikkopalaute 8 Q

    Show more Show less

    Tillgänglig om: Aktiviteten Viikkopalaute 8 markeras fullgjord ...

    Tillgänglig om:

    • Aktiviteten Viikkopalaute 8 markeras fullgjord
    • You are a(n) Studerande

    

    Viikkopalaute 8 Q Kunskapstest
  • Välj aktivitet Lisämateriaalit

    Lisämateriaalit

  • Välj aktivitet Sanasto FI-EN-SV viikko 8

    

    Sanasto FI-EN-SV viikko 8 Sida
  • Välj aktivitet Uusia tunnuksia:- \( k \) (jousivakio TAI kulma-aa...

    Uusia tunnuksia:

    - \( k \) (jousivakio TAI kulma-aaltoluku)*

    - \( A \) (amplitudi)

    - \( \lambda \) (aallonpituus)

    - \( T \) (jaksonaika)

    - \( F_{har} \) (harmoninen voima)

    - \( U_{jousi} \) (jousen potentiaalienergia)
    

    - \( \mu \) (pituusmassa)
    

    Uusia kaavoja:

    - \( F_{har} = -k x \)

    - \( U_{jousi} = \frac{1}{2} k x^2 \)
    

    - \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \)

    - \( x(t) = A cos(\omega t + \theta_0) \) (yksinkertainen harmoninen liike)
    

    - \( y(x,t) = A cos(k x - \omega t) \) (siniaalto)

    - \( P_{avg} = \frac{1}{2} P_{max} = \frac{1}{2} \sqrt{\mu F} \omega^2 A^2 \) (siniaalto)
    

    - \( \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} (x,t) = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 y}{\partial t^2} (x,t) \)
    

    *\( k \) on tunnus, joka viittaa joko jousivakioon tai kulma-aaltolukuun, riippuu kontekstista. Mikäli tehtävässä käsitellään yksinkertaista harmonista värähtelyä, \( k \) on jousen jousivakio, yksikkönä \( \frac{N}{m} \). Aaltoyhtälöiden matemaattisessa kuvauksessa (\( y(x,t) = \ \)...), \( k \) on kulma-aaltoluku, tämän yksikkö on \( \frac{rad}{m} \).