ELEC-A3110 - Mekaniikka, 07.09.2020-10.12.2020

Osion kuvaus

• vk8: Jaksollinen liike
  Tämä viikon aihepiiri käsittelee värähtelyliikettä ja aaltoliikettä. Ensimmäinen osa käsittelee yksittäistä värähtelijää. Tutuiksi tulevat harmonisen liikkeen käsitteet, kuten esimerkiksi jaksonaika, taajuus, kulmataajuus ja amplitudi. Tarkastellaan, miten nämä liittyvät systeemin fysikaalisiin ominaisuuksiin, kuten jousivakioon, heilurin pituuteen, liikettä vastustaviin tai sitä ylläpitäviin voimiin. Toisessa osassa käsitellään väliaineessa etenevää värähtelyliikettä eli aaltoliikettä. Nähdään, että aaltoliike on väliaineen osien harmonista liikettä. Opitaan kuvaamaan mekaanisia aaltoja matemaattisesti aaltoyhtälön ratkaisuina, ja ratkaisemaan aaltoyhtälö erilaisissa tilanteissa.

  
  

  https://xkcd.com/228/

  • 

    Kysymyksiä ja vastauksia, viikko 8 Keskustelualue

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija
  • Viikon aluksi

  • 

    Laskuharjoitusryhmiin ilmoittautuminen Ajanvaraus

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija
  • Opiskelumateriaalit

  • 

    16. Värähtelyliike Sivu
  • 

    17. Aaltoliike Sivu
  • 

    Luentokalvot viikko 8 Tiedosto

    Pdf-tiedosto

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija
  • 

    Live-luennon esimerkkilaskut Sivu

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija
  • Viikkotehtävät

  • 

    Palautettavat tehtävät 8

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • 

    Palautettavat tehtävät 8 ruotsinkieliset (SV)

    Saatavilla vasta, kun: You are a(n) Opiskelija

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • Viikkopalaute

  • 

    Viikkopalaute 8 Q Quiz -tehtävä

    Saatavilla vasta, kun:

    • Aktiviteetti Viikkopalaute 8 on suoritettu
    • You are a(n) Opiskelija
  • Lisämateriaalit

  • 

    Sanasto FI-EN-SV viikko 8 Sivu
  • Uusia tunnuksia:

    - \( k \) (jousivakio TAI kulma-aaltoluku)*

    - \( A \) (amplitudi)

    - \( \lambda \) (aallonpituus)

    - \( T \) (jaksonaika)

    - \( F_{har} \) (harmoninen voima)

    - \( U_{jousi} \) (jousen potentiaalienergia)
    

    - \( \mu \) (pituusmassa)
    

    Uusia kaavoja:

    - \( F_{har} = -k x \)

    - \( U_{jousi} = \frac{1}{2} k x^2 \)
    

    - \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \)

    - \( x(t) = A cos(\omega t + \theta_0) \) (yksinkertainen harmoninen liike)
    

    - \( y(x,t) = A cos(k x - \omega t) \) (siniaalto)

    - \( P_{avg} = \frac{1}{2} P_{max} = \frac{1}{2} \sqrt{\mu F} \omega^2 A^2 \) (siniaalto)
    

    - \( \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} (x,t) = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 y}{\partial t^2} (x,t) \)
    

    *\( k \) on tunnus, joka viittaa joko jousivakioon tai kulma-aaltolukuun, riippuu kontekstista. Mikäli tehtävässä käsitellään yksinkertaista harmonista värähtelyä, \( k \) on jousen jousivakio, yksikkönä \( \frac{N}{m} \). Aaltoyhtälöiden matemaattisessa kuvauksessa (\( y(x,t) = \ \)...), \( k \) on kulma-aaltoluku, tämän yksikkö on \( \frac{rad}{m} \).