ELEC-A3110 - Mekaniikka, 07.09.2020-10.12.2020

Topic outline

• vk8: Jaksollinen liike
  Tämä viikon aihepiiri käsittelee värähtelyliikettä ja aaltoliikettä. Ensimmäinen osa käsittelee yksittäistä värähtelijää. Tutuiksi tulevat harmonisen liikkeen käsitteet, kuten esimerkiksi jaksonaika, taajuus, kulmataajuus ja amplitudi. Tarkastellaan, miten nämä liittyvät systeemin fysikaalisiin ominaisuuksiin, kuten jousivakioon, heilurin pituuteen, liikettä vastustaviin tai sitä ylläpitäviin voimiin. Toisessa osassa käsitellään väliaineessa etenevää värähtelyliikettä eli aaltoliikettä. Nähdään, että aaltoliike on väliaineen osien harmonista liikettä. Opitaan kuvaamaan mekaanisia aaltoja matemaattisesti aaltoyhtälön ratkaisuina, ja ratkaisemaan aaltoyhtälö erilaisissa tilanteissa.

  
  

  https://xkcd.com/228/

  • Select activity Kysymyksiä ja vastauksia, viikko 8

    Not available unless: You are a(n) Student

    

    Kysymyksiä ja vastauksia, viikko 8 Forum
  • Select activity Viikon aluksi

    Viikon aluksi

  • Select activity Laskuharjoitusryhmiin ilmoittautuminen

    Not available unless: You are a(n) Student

    

    Laskuharjoitusryhmiin ilmoittautuminen Scheduler
  • Select activity Opiskelumateriaalit

    Opiskelumateriaalit

  • Select activity 16. Värähtelyliike

    

    16. Värähtelyliike Page
  • Select activity 17. Aaltoliike

    

    17. Aaltoliike Page
  • Select activity Luentokalvot viikko 8

    Not available unless: You are a(n) Student

    

    Luentokalvot viikko 8 File PDF
  • Select activity Live-luennon esimerkkilaskut

    Not available unless: You are a(n) Student

    

    Live-luennon esimerkkilaskut Page
  • Select activity Viikkotehtävät

    Viikkotehtävät

  • Select activity Palautettavat tehtävät 8

    Not available unless: You are a(n) Student

    

    Palautettavat tehtävät 8 Assignment

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • Select activity Palautettavat tehtävät 8 ruotsinkieliset (SV)

    Not available unless: You are a(n) Student

    

    Palautettavat tehtävät 8 ruotsinkieliset (SV) Assignment

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • Select activity Viikkopalaute

    Viikkopalaute

  • Select activity Viikkopalaute 8 Q

    Show more Show less

    Not available unless: The activity Viikkopalaute 8 is marked complete ...

    Not available unless:

    • The activity Viikkopalaute 8 is marked complete
    • You are a(n) Student

    

    Viikkopalaute 8 Q Quiz
  • Select activity Lisämateriaalit

    Lisämateriaalit

  • Select activity Sanasto FI-EN-SV viikko 8

    

    Sanasto FI-EN-SV viikko 8 Page
  • Select activity Uusia tunnuksia:- \( k \) (jousivakio TAI kulma-aa...

    Uusia tunnuksia:

    - \( k \) (jousivakio TAI kulma-aaltoluku)*

    - \( A \) (amplitudi)

    - \( \lambda \) (aallonpituus)

    - \( T \) (jaksonaika)

    - \( F_{har} \) (harmoninen voima)

    - \( U_{jousi} \) (jousen potentiaalienergia)
    

    - \( \mu \) (pituusmassa)
    

    Uusia kaavoja:

    - \( F_{har} = -k x \)

    - \( U_{jousi} = \frac{1}{2} k x^2 \)
    

    - \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \)

    - \( x(t) = A cos(\omega t + \theta_0) \) (yksinkertainen harmoninen liike)
    

    - \( y(x,t) = A cos(k x - \omega t) \) (siniaalto)

    - \( P_{avg} = \frac{1}{2} P_{max} = \frac{1}{2} \sqrt{\mu F} \omega^2 A^2 \) (siniaalto)
    

    - \( \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} (x,t) = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 y}{\partial t^2} (x,t) \)
    

    *\( k \) on tunnus, joka viittaa joko jousivakioon tai kulma-aaltolukuun, riippuu kontekstista. Mikäli tehtävässä käsitellään yksinkertaista harmonista värähtelyä, \( k \) on jousen jousivakio, yksikkönä \( \frac{N}{m} \). Aaltoyhtälöiden matemaattisessa kuvauksessa (\( y(x,t) = \ \)...), \( k \) on kulma-aaltoluku, tämän yksikkö on \( \frac{rad}{m} \).