ELEC-A3110 - Mekaniikka, 07.09.2020-10.12.2020

Översikt

• vk8: Jaksollinen liike
  Tämä viikon aihepiiri käsittelee värähtelyliikettä ja aaltoliikettä. Ensimmäinen osa käsittelee yksittäistä värähtelijää. Tutuiksi tulevat harmonisen liikkeen käsitteet, kuten esimerkiksi jaksonaika, taajuus, kulmataajuus ja amplitudi. Tarkastellaan, miten nämä liittyvät systeemin fysikaalisiin ominaisuuksiin, kuten jousivakioon, heilurin pituuteen, liikettä vastustaviin tai sitä ylläpitäviin voimiin. Toisessa osassa käsitellään väliaineessa etenevää värähtelyliikettä eli aaltoliikettä. Nähdään, että aaltoliike on väliaineen osien harmonista liikettä. Opitaan kuvaamaan mekaanisia aaltoja matemaattisesti aaltoyhtälön ratkaisuina, ja ratkaisemaan aaltoyhtälö erilaisissa tilanteissa.

  
  

  https://xkcd.com/228/

  • 

    Kysymyksiä ja vastauksia, viikko 8 Forum

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande
  • Viikon aluksi

  • 

    Laskuharjoitusryhmiin ilmoittautuminen Tidsbokning

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande
  • Opiskelumateriaalit

  • 

    16. Värähtelyliike Sida
  • 

    17. Aaltoliike Sida
  • 

    Luentokalvot viikko 8 Fil

    Pdf-tiedosto

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande
  • 

    Live-luennon esimerkkilaskut Sida

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande
  • Viikkotehtävät

  • 

    Palautettavat tehtävät 8 Inlämningsuppgift

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • 

    Palautettavat tehtävät 8 ruotsinkieliset (SV) Inlämningsuppgift

    Tillgänglig om: You are a(n) Studerande

    Deadline perjantaina 6.11. klo 23:59.

  • Viikkopalaute

  • 

    Viikkopalaute 8 Q Kunskapstest

    Tillgänglig om:

    • Aktiviteten Viikkopalaute 8 är slutförd
    • You are a(n) Studerande
  • Lisämateriaalit

  • 

    Sanasto FI-EN-SV viikko 8 Sida
  • Uusia tunnuksia:

    - \( k \) (jousivakio TAI kulma-aaltoluku)*

    - \( A \) (amplitudi)

    - \( \lambda \) (aallonpituus)

    - \( T \) (jaksonaika)

    - \( F_{har} \) (harmoninen voima)

    - \( U_{jousi} \) (jousen potentiaalienergia)
    

    - \( \mu \) (pituusmassa)
    

    Uusia kaavoja:

    - \( F_{har} = -k x \)

    - \( U_{jousi} = \frac{1}{2} k x^2 \)
    

    - \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \)

    - \( x(t) = A cos(\omega t + \theta_0) \) (yksinkertainen harmoninen liike)
    

    - \( y(x,t) = A cos(k x - \omega t) \) (siniaalto)

    - \( P_{avg} = \frac{1}{2} P_{max} = \frac{1}{2} \sqrt{\mu F} \omega^2 A^2 \) (siniaalto)
    

    - \( \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} (x,t) = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 y}{\partial t^2} (x,t) \)
    

    *\( k \) on tunnus, joka viittaa joko jousivakioon tai kulma-aaltolukuun, riippuu kontekstista. Mikäli tehtävässä käsitellään yksinkertaista harmonista värähtelyä, \( k \) on jousen jousivakio, yksikkönä \( \frac{N}{m} \). Aaltoyhtälöiden matemaattisessa kuvauksessa (\( y(x,t) = \ \)...), \( k \) on kulma-aaltoluku, tämän yksikkö on \( \frac{rad}{m} \).