vk2: Liike

  • vk2: Liike

    Tällä viikolla perehdymme kappaleiden liikkeen matemaattiseen kuvaamiseen. Aloitamme suoraviivaisesta liikkeestä yhdessä ulottuvuudessa, josta laajennamme käsittelyn vektorien avustamana kahteen ja kolmeen ulottuvuuteen, jolloin tehtävistä tulee paljon mielenkiintoisempia. Käymme läpi paikan, nopeuden ja kiihtyvyyden käsitteet, ja näiden väliset yhteydet, sekä heitto- ja ympyräliikkeen. Lopuksi mietitään kappaleiden suhteellisen nopeuden määrittämistä ja erilaisia koordinaatistoja.


    https://what-if.xkcd.com/116/

    • Restricted Not available unless: You are a(n) Student
      Kysymyksiä ja vastauksia, viikko 2 Forum

    • Viikon aluksi

    • Restricted Not available unless: You are a(n) Student
      Laskuharjoitusryhmiin ilmoittautuminen Scheduler

    • Opiskelumateriaalit

    • Restricted Not available unless: You are a(n) Student
      Luentokalvot viikko 2 File
      PDF document

    • Viikkotehtävät

    • Restricted Not available unless: You are a(n) Student
      Palautettavat tehtävät 2 Assignment

      Nämä tehtävät pitää palauttaa perjantaihin 18.9. klo 23.59 mennessä.

    • Viikkopalaute

    • Lisämateriaalit

    • Kaavoja

      • \(v = \frac{\Delta x}{\delta t} = \frac{x_2-x_1}{t_2-t_1} \) keskinopeus
      • \(v(t) = \frac{dx}{dt}(t) \) hetkellinen nopeus
      • \(a = \frac{\Delta v}{\delta t} \) keskikiihtyvyys
      • \(a(t) = \frac{dv}{dt}(t) =  \frac{d^2x}{dt^2}(t) \) hetkellinen kiihtyvyys


      Tasainen liike

      • \( x = x_0 + vt \)


      Tasaisesti kiihtyvä liike

      • \( v(t) = v_0 + at \)
      • \( x(t) = x_0 + v_0t + \frac 12 at^2 \)


      Ympyräliike

      • \( v = R\omega \)
      • \( a_{rad} = R\omega^2 = \frac{v^2}{R} \) 
      • \( a_{tan} = \frac{dv}{dt} \)

Previous section

◄vk1: Johdanto

Next section

vk3: Voima & liikelait►