vk4: Vastusvoimat & työ
Tällä viikolla tutkimme liikettä vastustavia voimia sekä työtä ja tehoa. Opit laskemaan realistisempia mekaniikan ongelmia, joissa kitka vastustaa liikettä ja energiaa siirtyy ympäristöön. Työn käsite johtaa meidät energiatarkastelujen pariin, joita jatketaan vielä ensi viikollakin. Energiatarkastelujen avulla monet mekaniikan ongelmat ratkeavat huomattavasti helpommin kuin liikeyhtälöitä ratkaisemalla.
Viikon aluksi
Opiskelumateriaalit
Viikkotehtävät
Deadline perjantaina 2.10. klo 23:59.
Deadline perjantaina 2.10. klo 23:59.
Viikkopalaute
Vastaamalla tähän kyselyyn saat pisteen palautteen antamisesta. Tähän kyselyyn ei voi vastata jos ei ole antanut ensin palautetta.
Lisämateriaalit
Kaavoja
- \( F_\mu = \mu N \) lepokitkan maksimiarvo
- \( F_{\mu_k} = \mu_k N \) liikekitkan suuruus
- \( F_d = kv \) väliaineen vastus matalilla nopeuksilla
- \( F_d = Dv^2 \) väliaineen vastus suurilla nopeuksilla
- \( F_d = 6\pi \mu R v \) pieneen pallomaiseen kappaleeseen kohdistuva väliaineen vastus ilman turbulenssia
- \( F_d = \frac 12 \rho C_d A v^2 \) väliaineen vastus turbulenssin kanssa
- \( F = -kx \) jousen harmoninen voima (sen poikkeuttamiseen vaadittu voima on siis F=kx)
- \( W = \frac 12 kX^2 \) jousen potentiaalienergia
- \( P_{av} = \frac{\Delta W}{\Delta t} \) keskimääräinen teho
- \( P = \frac{dW}{dt} = \vec F \cdot \vec v \) hetkellinen teho
Työ suoraviivaisessa liikkeessä- \( W = \vec F\cdot \vec s \) vakiovoiman tekemä työ
- \( W = \int_{x_1}^{x_2} F(x) dx \) muuttuvan voiman tekemä työ
Työ kaarevassa liikkeessä- \( W = \int_{\vec{r}_1}^{\vec{r}_2} \vec F(\vec r)\cdot d\vec r = \int_{s_1}^{s_2} F(\vec r(s))\cdot \frac{d\vec r}{ds}(s) ds \)