PHYS-C0210 - Kvanttimekaniikka, 26.10.2020-16.12.2020

Topic outline

• Materials
  • Select activity Luennot: kalvot ja muut muistiinpanot

    Available until end of 19 May 2021

    Luennot: kalvot ja muut muistiinpanot

  • Select activity Timeline+lähteitä mistä voi lukea

    

    Timeline+lähteitä mistä voi lukea Page

    Tässä kurssin timeline niin kuin sen nyt ymmärrän. Pienet muutokset voivat olla mahdollisia. Lisään tähän myös mainintoja siitä mistä voi lukea näistä teemoista. 
  • Select activity Lyhyt yhteenveto kurssin teemoista

    Available until end of 29 May 2021

    

    Lyhyt yhteenveto kurssin teemoista File PDF
  • Select activity Esimerkki aikaisemmasta tentistä

    

    Esimerkki aikaisemmasta tentistä File PDF
  • Select activity Käsitteitä/kummallisia sanoja

    Available until end of 29 May 2021

    

    Käsitteitä/kummallisia sanoja Page

    Koska saatatte törmätä moneen käsitteeseen tai sanaan, jotka eivät ehkä ole vielä tuttuja, kerään näitä tälle sivulle lyhyiden selitysten kanssa. Saa ehdottaa puuttuvia käsitteitä! 

  • Select activity Kysymyksiä joita on noussut esille

    Available until end of 29 May 2020

    

    Kysymyksiä joita on noussut esille File PDF

    Tässä joitain kysymyksiä (ja niihin vastauksia) joita on noussut esille. Jos joku asia mietityttää, ota yhteyttä niin lisätään pulmia tänne!

  • Select activity Lyhyt listaus yleisistä softakomennoista

    Available until end of 29 May 2021

    

    Lyhyt listaus yleisistä softakomennoista File PDF
  • Select activity Viikko 1

    Viikko 1

  • Select activity Luento 1: pohjustus

    Available until end of 29 May 2021

    

    Luento 1: pohjustus Folder
  • Select activity 1. viikon luentojen videot

    Available until end of 28 May 2021

    

    1. viikon luentojen videot Page

    Zoom tallenteet lisätään luentojen jälkeen. 

  • Select activity Viikko 2

    Viikko 2

  • Select activity Luento 3: aaltofunktio,aikakehitys

    Available until end of 29 May 2021

    

    Luento 3: aaltofunktio,aikakehitys Folder
  • Select activity Luento 4: mittauspostulaatti, lomittuminen, Diracin notaatio

    Available until end of 29 May 2021

    

    Luento 4: mittauspostulaatti, lomittuminen, Diracin notaatio Folder
  • Select activity 2. viikon luentojen videot

    Available until end of 28 May 2021

    

    2. viikon luentojen videot Page
  • Select activity Viikko 3

    Viikko 3

  • Select activity Luento 5: Hilbertin avaruus, hermiittiset operaattorit

    Available until end of 29 May 2021

    

    Luento 5: Hilbertin avaruus, hermiittiset operaattorit Folder

    Siitä missä kvanttitilat asuvat ja miten niitä esitetään. Hermittiiset operaattorit ja niiden tärkeys.
  • Select activity Luento 6: superpositiot, kommutaattorit, epämääräisyysperiaatteet

    

    Luento 6: superpositiot, kommutaattorit, epämääräisyysperiaatteet Folder

    Keskustellaan superpositioista, Schrödingerin kissoista, kommutaattoreista ja epämääräisyysperiaatteista

    
    

  • Select activity 3. viikon luentojen videot

    Available until end of 28 May 2021

    

    3. viikon luentojen videot Page
  • Select activity Viikko 4

    Viikko 4

  • Select activity Luento 7: Aikakehitys

    

    Luento 7: Aikakehitys Folder

    Keskustellaan kvanttimekaanisesta aikakehityksestä ja sen suhteesta klassiseen dynamiikkaan.
    
    Luennolla käytetyt matlab skriptit myös alla. Lisäksi matlab skripti aaltopakettidynamiikan ratkaisemiseksi yhdessä ulottuvuudessa. Meillä ei ollut aikaa mennä sitä läpi luennolla, mutta tiedost implementoi ajastariippuvan Schrödingerin yhtälön propagoinnin (1D) käyttäen hyväksi nopeaa Fourier-muunnosta liike-energiatermin propagoimiseksi. (Näytin myös 2D demon "planeetan" kiertämisestä, mutta tein sen fortranilla eikä lähdekoodin jakaminen ole tässä tarkoituksenmukaista. 2D koodi on helppo yleistys 1D koodista minkä idea näkyy oheisesta matlab skriptistä.)
    
  • Select activity Luento 8: Harmoninen oskillaattori, luomis- ja hävitysoperaattorit

    

    Luento 8: Harmoninen oskillaattori, luomis- ja hävitysoperaattorit Folder

    Harmoninen oskillaattori, luomis- ja hävitysoperaattorit. Jaan myös pari Matlab ja Python koodia, joista yksi on jaettu GitHubissa @zodiacfireworks :in toimesta. Myös esimerkiksi https://github.com/mholtrop/QMPython voi olla hyödyllinen resurssi.
  • Select activity 4. viikon luentojen videot

    Available until end of 28 May 2021

    

    4. viikon luentojen videot Page
  • Select activity Viikko 5

    Viikko 5

  • Select activity Luento 9: sirontaongelmat, tunneloituminen, sidotut tilat

    

    Luento 9: sirontaongelmat, tunneloituminen, sidotut tilat Folder
  • Select activity Luento 10: Qubitin eli 2-tila systeemin fysiikkaa, kvantti-informaatiota

    

    Luento 10: Qubitin eli 2-tila systeemin fysiikkaa, kvantti-informaatiota Folder
  • Select activity 5. viikon luentojen videot

    Available until end of 28 May 2021

    

    5. viikon luentojen videot Page
  • Select activity Viikko 6

    Viikko 6

  • Select activity Luento 11: häiriöteoria (ja aaltofunktioyrite eli ansatz)

    

    Luento 11: häiriöteoria (ja aaltofunktioyrite eli ansatz) Folder
  • Select activity Luento 12: kertaus

    Available until end of 29 May 2021

    

    Luento 12: kertaus Folder
  • Select activity 6. viikon luentojen videot

    Available until end of 28 May 2021

    

    6. viikon luentojen videot Page
  • Select activity Demovideoita luennolla nopeasti tulleista asioista

    Demovideoita luennolla nopeasti tulleista asioista

  • Select activity Tilan esittäminen vektorina ja operaattorin esittäminen matriisina

    

    Tilan esittäminen vektorina ja operaattorin esittäminen matriisina File MP4
  • Select activity 2-ulotteinen Hilbertin avaruus/2-tilamalli

    

    2-ulotteinen Hilbertin avaruus/2-tilamalli File MP4
  • Select activity Tiheysmatriisi ja redusoitu tiheysmatriisi

    

    Tiheysmatriisi ja redusoitu tiheysmatriisi File MP4
  • Select activity Luomis- ja hävitysoperaattoreiden käyttö

    

    Luomis- ja hävitysoperaattoreiden käyttö File MP4

    Demo siitä kuinka odotusarvoja voi laskea kätevästi käyttäen luomis- ja hävitysoperaattoreiden ominaisuuksia.¨

    Varoitus: Kun videolla kirjoitetaan \( x^2 \) operaattori luomis- ja hävitysoperaattorien avulla siellä saadaan operaattori, jossa on 4 termiä joista yksi on "1". Sinne on kuitenkin lipsahtanut virhe \( \langle n|1|m\rangle \):n laskussa. Eli video väittää, että \( \langle n|1|m\rangle=1 \), kun sen tietenkin tulee olla \( \delta_{n,m} \). Lopputulos ominaistilalle on kuitenkin videolla oikein.

  • Select activity Selkeät muistiinpanot harmonisesta oskillaattorista

    Available until end of 29 May 2019

    

    Selkeät muistiinpanot harmonisesta oskillaattorista URL

    Tätä löytyy myös monista kirjoista, mutta näissä muistiinpanoissa on selvästi kirjoitettuna se mitä luennollakin käsittelimme eli kuinka harmonisen oskillaattorin ominaistilat ratkaistaan luomis- ja hävitysoperaattoreiden avulla.