Materials
Luennot: kalvot ja muut muistiinpanot
- Tässä kurssin timeline niin kuin sen nyt ymmärrän. Pienet muutokset voivat olla mahdollisia. Lisään tähän myös mainintoja siitä mistä voi lukea näistä teemoista.
- FileEsimerkki aikaisemmasta tentistä FilePDF document
Koska saatatte törmätä moneen käsitteeseen tai sanaan, jotka eivät ehkä ole vielä tuttuja, kerään näitä tälle sivulle lyhyiden selitysten kanssa. Saa ehdottaa puuttuvia käsitteitä!
Tässä joitain kysymyksiä (ja niihin vastauksia) joita on noussut esille. Jos joku asia mietityttää, ota yhteyttä niin lisätään pulmia tänne!
Viikko 1
Zoom tallenteet lisätään luentojen jälkeen.
Viikko 2
Viikko 3
- Siitä missä kvanttitilat asuvat ja miten niitä esitetään. Hermittiiset operaattorit ja niiden tärkeys.
Keskustellaan superpositioista, Schrödingerin kissoista, kommutaattoreista ja epämääräisyysperiaatteista
Viikko 4
- Keskustellaan kvanttimekaanisesta aikakehityksestä ja sen suhteesta klassiseen dynamiikkaan.
Luennolla käytetyt matlab skriptit myös alla. Lisäksi matlab skripti aaltopakettidynamiikan ratkaisemiseksi yhdessä ulottuvuudessa. Meillä ei ollut aikaa mennä sitä läpi luennolla, mutta tiedost implementoi ajastariippuvan Schrödingerin yhtälön propagoinnin (1D) käyttäen hyväksi nopeaa Fourier-muunnosta liike-energiatermin propagoimiseksi. (Näytin myös 2D demon "planeetan" kiertämisestä, mutta tein sen fortranilla eikä lähdekoodin jakaminen ole tässä tarkoituksenmukaista. 2D koodi on helppo yleistys 1D koodista minkä idea näkyy oheisesta matlab skriptistä.) - Harmoninen oskillaattori, luomis- ja hävitysoperaattorit. Jaan myös pari Matlab ja Python koodia, joista yksi on jaettu GitHubissa @zodiacfireworks :in toimesta. Myös esimerkiksi https://github.com/mholtrop/QMPython voi olla hyödyllinen resurssi.
Viikko 5
Viikko 6
Demovideoita luennolla nopeasti tulleista asioista
- File2-ulotteinen Hilbertin avaruus/2-tilamalli FileVideo file (MP4)
- FileTiheysmatriisi ja redusoitu tiheysmatriisi FileVideo file (MP4)
- FileLuomis- ja hävitysoperaattoreiden käyttö FileVideo file (MP4)
Demo siitä kuinka odotusarvoja voi laskea kätevästi käyttäen luomis- ja hävitysoperaattoreiden ominaisuuksia.¨
Varoitus: Kun videolla kirjoitetaan \( x^2 \) operaattori luomis- ja hävitysoperaattorien avulla siellä saadaan operaattori, jossa on 4 termiä joista yksi on "1". Sinne on kuitenkin lipsahtanut virhe \( \langle n|1|m\rangle \):n laskussa. Eli video väittää, että \( \langle n|1|m\rangle=1 \), kun sen tietenkin tulee olla \( \delta_{n,m} \). Lopputulos ominaistilalle on kuitenkin videolla oikein.
Tätä löytyy myös monista kirjoista, mutta näissä muistiinpanoissa on selvästi kirjoitettuna se mitä luennollakin käsittelimme eli kuinka harmonisen oskillaattorin ominaistilat ratkaistaan luomis- ja hävitysoperaattoreiden avulla.