Tämän viikon toisessa osassa perehdytään työn ja tehon käsitteisiin. Nämä ovat erittäin olennaisia, sillä ne linkittyvät vahvasti energian käsitteeseen, johon päästään tutustumaan tarkemmin ensi viikolla. Tämän viikon videoillakin jo nähdään heijastumia kenties lukiosta tutuista liike- ja potentiaalienergian kaavoista.

Ensimmäisellä videolla lasketaan vakioisen voiman tekemää työtä suoraviivaisessa liikkeessä eli yksinkertaisinta mahdollista tilannetta. Havaitaan muun muassa, että kappaleeseen tehdään työtä vain silloin, kun kappale liikkuu. Niin kuin ehkä olet arvellutkin, toimistotyö siis harvemmin täyttää työn tunnusmerkit.



Toisella videolla yleistetään tilanne muuttuvaan voimaan ja käyrään liikkeeseen. Muuttuvan voiman tapauksessa päästään soveltamaan integraalilaskentaa työn laskemiseksi. Jos tarkasteltavan kappaleen liike ei ole suoraviivaista, tällöin täytyy soveltaa niin kutsuttua viivaintegraalia, josta katsotaan yksinkertainen laskuesimerkki. Tämä on kaikista yleisin tapa laskea voiman tekemä työ, vaikka suoraviivaisen liikkeen tapauksessa pärjätään kevyemminkin työkaluin.


Viikon viimeisellä videolla määritellään kappaleeseen kohdistuva teho, joka kuvaa sitä, kuinka nopeasti työtä tehdään kappaleeseen. Täten tehon suhde työhön on samanlainen kuin esimerkiksi nopeuden suhde paikkaan tai kiihtyvyyden suhde nopeuteen. Analogisesti näihin aiemmilta luennoilta tuttuihin tapauksiin, hetkellinen teho saadaan työn aikaderivaattana. Teho voidaan myös ilmaista kappaleeseen kohdistuvan voiman ja kappaleen nopeuden avulla, mikä on joissain tilanteissa kätevämpi tapa laskea. Teho vastaa kenties työn käsitettä paremmin arki-intuitiota siitä kuinka vaikeaa jotain on tehdä: Esimerkiksi 50 kg-painoisen laatikon nostaminen 1 metrin korkeuteen vaatii saman määrän työtä riippumatta siitä kuinka nopeasti se tehdään, mutta nostamiseen vaadittava teho on sitä suurempi mitä nopeammin laatikko nostetaan.


Lisämateriaalia

Esimerkkilasku muuttuvan voiman tekemästä työstä, kun satelliitti lähetetään kiertoradalle.

   

Opetusvideo tehosta:


Last modified: Friday, 9 October 2020, 2:51 PM