Viikon ensimmäisessä osassa perehdytään pyörimisliikkeen kinematiikkaan eli siihen, miten pyörimisliikettä voidaan matemaattisesti kuvata ja mallintaa.

Aloitetaan ihan perusteista tarkastelemalla sitä, miten yksittäisiä kappaleen pyörähdyksiä eli asennon muutoksia voidaan esittää matemaattisesti. Kappaleen asennon muutos voidaan määrittää yksikäsitteisesti pyörähdysakselin ja pyörähdyskulman avulla. Pyörähdyskulma kertoo kuinka paljon kappaletta kierretään pyörähdysakselin ympäri. Pyörähdysten vaikutusta vektoreihin kolmessa ulottuvuudessa voidaan esittää pyörähdysmatriisien avulla. Matriiseihin pääset tutustumaan vielä lähemmin matematiikan kursseilla, mutta tässä jo nähdään, että niillä on tärkeitä sovelluksia fysiikkaan ja kappaleiden liikkeen kuvaukseen.


No, mitäpä sitten, jos kappaleen asento muuttuu ajassa eli kappale pyörii? Tällöin tarvitaan avuksi kulmanopeuden ja -kiihtyvyyden käsitteet, joita tällä videolla tarkastellaan. Havaitaan, että kulmamuuttujien välillä pätee ihan samanlaiset yhteydet kuin paikan, nopeuden ja kiihtyvyyden välillä aiemmin tarkastellun suoraviivaisen liikkeen tapauksessa. Tarkastelut rajoitetaan yksinkertaisuuden vuoksi pääosin tilanteisiin, joissa pyörimisakselin suunta ei muutu ajassa. Kulmanopeutta ja -kiihtyvyyttä käsitellään myös kurssikirjan kappaleissa 9.1-9.3.


linkki videoon Panoptossa


Lisämateriaalia

Kulmanopeusdemonstraatio ihmisillä - Demo auttaa ymmärtämään kulmanopeuden ja (tangentiaalisen) nopeuden välisen yhteyden.


Last modified: Friday, 9 October 2020, 2:49 PM