Viikon ensimmäisellä videolla johdetaan pyörimisliikkeen tapauksessa liikemäärän kanssa analoginen käsite, kulmaliikemäärä: Siinä missä kokonaisvoima on liikemäärän aikaderivaatta, kokonaisvoiman momentti on kulmaliikemäärän aikaderivaatta. Samoin kuin liikemäärästä, kulmaliikemäärästäkin tekee hyödyllisen se, että määritelmästään johtuen se säilyy monissa erilaissa fysikaalisissa prosesseissa, ja siten auttaa kuvaamaan systeemien käyttäytymistä. Kulmaliikemäärää käsitellään myös kurssikirjan kappaleessa 10.5.


Tällä videolla tarkastellaan tarkemmin tilanteita, joissa kokonaiskulmaliikemäärä säilyy. Samalla puhutaan siitä, miten tätä hienoa ominaisuutta voi hyödyntää sekä fysiikan laskuissa että taitoluistelussa, ja miksi käsipainojen kanssa saa olla varovainen. Määritelmästä seuraa suoraan, että kokonaiskulmaliikemäärä säilyy, kun systeemiin kohdistuvien voimien aiheuttamat voiman momentit summautuvat nollaan. Monissa tapauksissa systeemin/kappaleen sisäisten voimien momentit kumoavat automaattisesti toisensa Newtonin 3. lain vuoksi, jolloin täytyy huomioida vain ulkoiset voimat. Kulmaliikemäärän säilymistä käsitellään myös kurssikirjan kappaleessa 10.6.


Tämän osan viimeisellä videolla tutkitaan hieman tarkemmin hyrrien ja gyroskooppien liikettä. Nämä ovat laitteita, joihin voi varastoida kulmaliikemäärää, ja siitä syystä ne voivat käyttäytyä varsin odottamattomillakin tavoilla. Olet varmaan joskus pyörittänyt hyrrää lattialla, ja huomannut, että sen pyörimisliike pitää hyrrän pystyssä. Onko tämä anti-gravitaatiota vai mustaa magiaa? No, ei varsinaisesti kumpaakaan, vaan vain seurausta hyrrän kulmaliikemäärän ja painovoiman aiheuttaman voiman momentin välisestä intiimistä suhteesta, kuten tällä videolla havaitaan. Gyroskoopeista kerrotaan myös kurssikirjan kappaleessa 10.7.

Lisämateriaali

Kulmaliikemäärädemonstraatio - Demossa näytetään, miltä kulmaliikemäärän säilyminen näyttää käytännössä.

Kulmaliikemäärä pyörimisliikkeelle on verrattavissa liikemäärään suoraviivaiselle liikkeelle. Liikemäärä on massan ja nopeuden tulo, kulmaliikemäärä on hitausmomentin ja kulmanopeuden tulo. Liikemäärän säilyminen edellyttää, että ulkoisten voimien summa on nolla. Kulmaliikemäärä säilyy, kun ulkoisten voimien momenttien summa on nolla.

Last modified: Friday, 23 October 2020, 3:32 PM