Tässä osassa käsitellään hieman tarkemmin painovoimaa ja kappaleiden liikettä painovoiman vaikutuksen alaisena. (HUOM: Videoiden numeroinnissa tapahtuneen virheen vuoksi videoilla väitetään virheellisesti tämän olevan osa 16. Älä huoli, olet ihan oikeassa paikassa!)

Painovoima on luonnon perusvuorovaikutuksista se, jonka vaikutus arkielämässä on ehkä kaikkein ilmeisin huolimatta siitä, että se on itseasiassa kaikista heikoin näistä neljästä perusvuorovaikutuksista (painovoima, sähkömagneettinen voima, vahva ja heikko ydinvoima). Painovoima voi tuntua vahvalta, kun yrität nousta aamulla ylös sängystä, mutta painovoiman vaikutuksen vastustamiseksi tarvitaan vain muutamien kemiallisten sidosten rikkoontuminen lihaksistossasi.

Isaac Newton tajusi jo 1600-luvulla, että kuu putoaa kohti maata saman lain mukaan kuin omenat ja muut hedelmät maanpinnalla. Ero on vain se, että kuu ei (onneksi) osu maahan, koska sillä on riittävästi sivusuuntaista nopeutta. Newton julkaisi vuonna 1687 gravitaatioteoriansa, jota käytetään yhä nykypäivänäkin muun muassa satelliittien lähettämiseksi kiertoradoilleen. Teorian mukaan kappaleiden välisen painovoiman suuruus on suoraan verrannollinen kappaleiden massaan ja kääntäen verrannollinen niiden väliseen etäisyyteen. Verrannollisuuskerrointa kutsutaan gravitaatiovakioksi, joka on kokeellisesti mitattavissa oleva luonnonvakio. Painovoiman perusteita käsitellään myös kurssikirjan kappaleessa 12.1.

linkki videoon Panoptossa

Maapallon pinnalla painovoimalaki redusoituu jo tutuksi tulleeseen painon kaavaan w = mg. Tällä videolla nähdään, miten tämä voidaan johtaa yleisemmästä painovoimalaista. Lisäksi tarkastellaan painovoiman potentiaalienergiaa, ja johdetaan lauseke alkunopeudelle, nk. pakonopeudelle, joka tarvitaan planeetan painovoimakentästä karkaamiseksi. Ei hätää, se on suuri! Painoa ja painovoiman potentiaalienergiaa käsitellään myös kurssikirjan kappaleissa 12.2 ja 12.3.

linkki videoon Panoptossa

Newtonin painovoimalain ensimmäisiä saavutuksia oli selittää taivaankappaleiden liikkeet auringon ympäri. Itseasiassa Johannes Kepler oli jo 1600-luvun alkupuolella esittänyt kolme matemaattista lakia, jotka kuvaavat planeettojen liikettä auringon ympäri, mutta hän ei kyennyt selittämään lakejaan. Tällä videolla nähdään, miten Keplerin lait seuraavat Newtonin yleisistä liikelaeista ja painovoimateoriasta. Osoitetaan, että elliptiset kiertoradat toteuttavat kuin toteuttavatkin planeetan liikeyhtälön, ja johdetaan yhteys planeetan kiertoradan ja sen liikettä kuvaavien ajassa säilyvien fysikaalisten suureiden, kulmaliikemäärän ja kokonaisenergia, välille. Lämmittelynä tarkastellaan ensin tosin satelliittien ympyräratoja. Planeettojen ja satelliittien liikettä käsitellään myös kurssikirjan kappaleissa 12.4 ja 12.5.

linkki videoon Panoptossa


Lisämateriaalia

Painovoimademonstraatio - Demossa nähdään, miten massiiviset kappaleet taivuttavat aika-avaruutta ja miten tämä taipuminen vaikuttaa muiden kappaleiden liikkeesiin. Demossa raapaistaan myös pimeän energian käsitettä (ei kuulu tämän kurssin aihepiiriin), jolla on epäintuitiivinen vaikutus kappaleiden liikkeisiin.

Last modified: Friday, 6 November 2020, 7:25 PM