PHYS-A0130 - Sähkömagnetismi (TFM), 01.03.2021-09.04.2021
This course space end date is set to 09.04.2021 Search Courses: PHYS-A0130
Luennoitsijan palaute
Luenntoisijan palaute
Kurssin
yleisarvosanaksi kaksi kolmasosaa teistä antoi nelosen, keskiarvon
ollessa 4.0. Samalla linjalla oltiin opetuksen toteutuksen kanssa
(keskiarvo 3.9; tässä oli varmastikin vähän covid-bonusta mukana).
Omasta opiskelupanoksestaan puolet teistä antoi itselleen nelosen
(Tyytyväinen? 4 = Jonkin verran samaa mieltä) toisen puoliskon jakaessa
arvionsa suunnilleen tasaisesti 2, 3 ja 5 välillä. 60% teistä piti
kurssin työmäärää sopivana saatuun opintopistemäärään nähden. Valtaosa
teistä piti kurssin sisältöä hyödyllisenä tulevaa ajatellen (4: 35%, 5:
53%).
Sanallisessa palautteessa oppimisen kannalta hyviksi
tekijöiksi mainittiin esitehtävät, laskuharjoitukset, pienryhmät ja
luennot - kaikki suunnilleen tasavertaisesti. Ja luonnollisesti
harjoitusassistentit saivat runsaasti kiitosta. Oppimisen kannalta
hankaloittavista tekijöistä nousi yksi selvästi ylitse muiden:
pienryhmäharjoitukset. Tehtävien tekeminen Zoomissa ja muiden ryhmän
jäsenten passiivisuus koettiin hankaliksi. Eikä joidenkin mielestä
tehtävistä oikein oppinut mitään.
Näillä näkymin opetusta tullaan
syksyllä jatkamaan etämuodossa, joskin silloin teille toisen vuoden
opiskelijoille pyritään järjestämään harjoituksia paikan päällä
mahdollisimman paljon. Meillä opetuspuolella koetetaan miettiä taasen
parannuksia etäopetukseen. Tämän osalta suuri kiitos teille kaikille
sekä virallisen kurssipalautteen että kotitentin reflektioesseen
palauttaneille.
Parista jutusta esseiden ja palautteen valossa
voisin tässä mainita. Ensinnäkin, moni haluaisi enemmän laskuja
luennoilla, helpompia/vaikeampi laskaritehtäviä ja muutenkin
laskuesimerkkejä. Tämä on tietysti hyvä, koska oppimisen kannalta
käsiteltyjen aiheiden soveltaminen on keskeisessä osassa. Mutta
oppimisen kannalta on myös erittäin tärkeää omatoimisesti lukea kurssin
aiheista, miettiä - siis ihan oikeasti ajan kanssa miettiä - esiteltyä
fysiikkaa, ja mikäli asia ei aukea, miettiä esimerkiksi sellaisia pieniä
kysymyksiä, joihin vastaamalla asia voisi aueta. Itse miellän tämän
sellaiseksi kesämökin söpöksi pikku kivipoluksi, jossa kukin perä perään
aseteltu kivi (= kysymys) johtaa lopulta vastalämmitettyyn rantasaunaan
(= asian syvällisempään ymmärrykseen).
Tällaisessa meillä
käytössä olevassa perinteisessä kurssimuotoisessa opetuksessa on
nimittäin sellainen vaara, että opiskelijat oppivat laskemaan kovasti
asioita, mutta eivät saavuta asioista syvempää ymmärrystä. Näin se oli
minun aikana opiskelijana viime vuosituhannella, näin se on nytkin. Toki
tulee pitää mielessä, että monen asian oivaltaa ajan kanssa, kun
kysymykset hautuvat päässä. Ja toisaalta aiheet tulevat vastaan
uudelleen muilla kursseilla. Esim. tässä meidän sähkömagnetismin
tapauksessa tällä kurssilla käytiin läpi perusteita ja aiheita
syvennetään sitten toisen vuoden klassisen kenttäteorian kurssilla.
Toinen
asia, josta halusin vielä kirjoittaa lyhyesti on differentiaali- ja
integraalilaskenta. Näiden hyödyllisyyttä ihmeteltiin ja ylistettiin. On
pieni sääli, että tätä niin keskeistä asiaa ei päästä lukiossa
käsittelemään. Loppujen lopuksi, Leonard Susskindin sanoin, differentiaaliyhtälöt ovat osa kaikkea fysiikkaa (miksi näin, voit
katsoa/palauttaa mieleen videosta, jonka postaan vielä Yleistä
keskustelua-palstalle). Tässä vaiheessa derivointi ja integrointi voivat
vielä tuntua hieman hankalilta, mutta parissa vuodessa ne ovat teille
ilmaa, jota hengitätte fysiikan parissa. Jos tämä nyt ei ole vielä
selvää, satsatkaa tämän matematiikan osa-alueen ymmärrykseen ja
tekniseen hallintaan.
Lopuksi sananen vielä itse
sähkömagnetismista. Tällä kurssilla käsiteltiin A-tason kurssien tapaan
moni lukiosta tuttuja aiheita, mutta paljon täsmällisemmin ja
yleisemmin. Samalla myös uusia käsitteitä tuli vastaan. Kaiken tämän ja
muunkin osalta pääsette sitten syventämään osaamistanne klassisen
kenttäteorian kurssilla. Nyt meidän kurssiltamme nostaisin esiin kaksi
tärkeää asiaa: sähköisten ja magneettisten ilmiöiden välisen
syvällisemmän yhteyden sekä sähkömagneettisen kentän käsitteen.
Olette
monesti kuullut, tälläkin kurssilla, että sähkö ja magnetismi ovat
vähän kuin saman kolikon eri puolia. Ilmiöitä kuitenkin käsitellään
perinteisesti aluksi erillisinä tapauksina (statiikka), josta sitten
mennään dynaamisempaan kuvaan induktion kautta. Okei, sähkö- ja
magneettikentät ovat jotenkin keskenään sidoksissa toisiinsa, kuten Maxwellin
yhtälöt kauniisti näyttävät. Mutta onko tämän takana vielä jotain muuta?
Kyllä on. Otetaanpa Lorentzin voima, jossa esiintyy hiukkasen nopeus.
Mutta nopeus minkä suhteen? Jos liikumme hiukkasen mukana, silloinhan
hiukkasen nopeus meidän suhteemme on nolla. Tästä päästään
suhteellisuusperiaatteeseen, erääseen fysiikan kulmakivistä.
Suhteellisuusperiaate, joka tunnettiin ainakin Newtonin aikaan ja
varmaan kenties aikaisemmin jo Galileon aikanakin sanoo (nykyfysiikan
kielellä), että fysiikan lait ovat samat kaikissa
inertiaalikoordinaatistoissa (ts. koordinaatistoissa, joissa Netwonin
lait ovat voimassa). Aiemmin siirtymät eri intertiaalikoordinaatisojen
välillä tehtiin nk. Galilei-muunnosten avulla, joissa olennaisena osana
oli absoluuttinen aika ja yksinkertainen relaatio eri koordinaatistojen
paikkakoordinaattien sekä koordinaatistojen välisen suhteellisen
nopeuden välillä.
Valitettavasti Maxwellin yhtälöt eivät
totelleetkaan Galilei-muunnoksia! Oli joko oletettava, että Maxwellin
yhtälöt eivät olleet varsinaisia fysiikan lakeja tai että
Galilei-muunnoksissa, jotka olivat siihen asti toimineet erinomaisesti,
oli jotain vikaa. Tämä asia oli kovasti tapetilla 1800- ja 1900-lukujen
taitteessa, mutta kaikkein selkeimmin ratkaisun esitti Albert Einstein
suppean suhteellisuusteorian muodossa: Maxwellin yhtälöt olivat ok,
valonnopeus (siis valon nopeus tyhjiössä) oli vakio kaikissa
koordinaatistoissa ja Galilei-muunnoksissa oli vikaa. Mikä pahinta,
absoluuttisen ajan käsite - siis että kaikille havaitsijoilla aika oli
sama - sai mennä! Galilei-muunnosten sijaan muunnokset eri
koordinaatistojen välillä tuli tehdä nk. Lorentz-muunnosten avulla.
Samalla sähkö- ja magneettikentät saavat suppean suhteellisuusteorian
muotoilussa vieläkin intiimimmän suhteen: ne ovat osa niin sanottua
sähkömagneettista kenttätensoria ja aidosti saman asian eri
ilmenemismuotoja. Lopulta kaikki palautuu varauksiin ja niiden
liikkeeseen toisiinsa nähden.
Mikäli tämä aihe kiinnostaa enemmän suosittelen kesälukemiseksi rannalle esim. Leonard Susskindin ja Art Friedmanin kirjaa Special Relativity and Classical Field Theory. Kirja on lupsakkaasta kirjoitustavastaan ja hieman populäärikirjamaisesta olemuksestaan huolimatta todella hyvä ja terävä johdatus nimensä aiheisiin, matemaattista käsittelyä unohtamatta. Siis juuri sopivaa lomaluettavaa teille tässä vaiheessa. Samaten jos innostusta löytyy, niin suosittelen todella lämpimästi kenttäteorian kurssin oppikirjaa (Griffiths).
Lopuksi
itse sähkömagneettinen kenttä. Kurssin aikana kehotin totuttelemaan
ajatukseen, että sähkö- ja magneettikentät ovat ihan "aitoja"
fysikaalisia otuksia. Joidenkin mukaan itse asiassa aidompia kuin
hiukkaset, mutta jätetään tämä keskustelu sitten mahdolliselle
kvanttikenttäteorian kurssille. Tästä saimme tällä kurssilla jo
maistiaisen, kun tarkastelimme itse kenttään varastoitua energiaa.
Viimeisellä luennolla sivusimme tosi nopeasti myös ajatusta, että
energian lisäksi kentällä voi olla liikemäärää. Pienryhmäharjoituksessa
ihmeteltiin magneettisten vuorovaikutuksen ja liikemäärän
säilymättömyyden tapausta. Ratkaisu on, yllätys yllätys, kentässä
itsessään. Jos otamme huomioon sekä hiukkasten että kentän liikemäärät,
kokonaisliikemäärä säilyy. Samalla myöskään kahden hiukkasen välinen
vuorovaikutus ei voi välittyä nopeammin kuin valonnopeudella ja jälleen
kerran kenttään varastoituva energia ja liikemäärä takaavat kummankin
suureen säilymisen kokonaisuudessaan.
Kyllä, sähkömagnetismilla
ja fysiikalla on vielä monia, monia mahtavia yllätyksiä teille
takataskussaan. Toivottavasti näemme vielä ensi vuonna statistisen
fysiikan peruskurssilla!
Oikein hyvää kesää,
Emppu