clear all;
x0=0;
  L=1;
m=1;
hbar=1;
fs=20;
N=100;

modes=3;

norm=zeros(modes,1);
dx=(L-x0)/(N-1);

for in=1:N
	 x(in)=x0+(L-x0)*(in-1)/(N-1);
for mi=1:modes
	 phi(mi,in)=sin(pi*mi/L*x(in));
norm(mi)=norm(mi)+abs(phi(mi,in))^2*dx;
end


end

for mi=1:modes
%Normalize
phi(mi,:)=1/sqrt(norm(mi))*phi(mi,:);
end


%titletext=['Kaksi alinta ominaistilaa superpositio'];
titletext=['Perus- ja toinen viritystila superpositio'];

alpha=sqrt(0.5);
beta=-1*sqrt(0.5);

E1=1;E2=4;E3=8;
tmin=0;tmax=3;tsamples=100;

for ti=1:tsamples
	 t=(ti-1)*(tmax-tmin)/(tsamples-1)
	 tv(ti)=t;
i=complex(0,1);
%psi=alpha*phi(1,:)*exp(-1*i*E1*t)+beta*phi(2,:)*exp(-1*i*E2*t);
psi=alpha*phi(1,:)*exp(-1*i*E1*t)+beta*phi(3,:)*exp(-1*i*E3*t);

figure(1);clf;
plot(x,abs(psi).^2,'b','LineWidth',2);grid on;
xlabel('x/L','FontSize',fs);
ylabel('|\psi(x,t)|^2','FontSize',fs);
a=gca;set(a,'FontSize',fs);
title(titletext,'FontSize',fs);
%axis([0 1 0 3.1]);
axis([0 1 0 4.5]);

xsqrexp(ti)=sum(x.^2.*abs(psi).^2)*dx;
xexp(ti)=sum(x.*abs(psi).^2)*dx;

pause(0.2);
end


figure(2);clf;
subplot(2,1,1);
plot(tv,xexp,'LineWidth',2);grid on;
xlabel('t','FontSize',fs);
ylabel('<x>','FontSize',fs);
a=gca;set(a,'FontSize',fs);


subplot(2,1,2);
plot(tv,xsqrexp,'LineWidth',2);grid on;
xlabel('t','FontSize',fs);
ylabel('<x^2>','FontSize',fs);
a=gca;set(a,'FontSize',fs);