% ELEC-C1230 Säätötekniikka

%{
Tarkastellaan harjoitustehtävän 1.4:n antennia, jonka tilayhtälö on 
dx1(t) = x2(t)
dx2(t) = -B/J*x2(t) + 1/J * T(t)

%}

%% Antennin tilaesitys on  

%{
dx(t) = [0 1; 0 -B/J]x(t) + [0; 1/J]T(t)
y(t) = [1 0]x(t) 
%}

%% b. Avoin systeemi 

% simuloidaan antennin pyörimistä

b = 1; % vaimenuskerroin B
J = 2; % hitausmomentti 

A = [0 1; 0 -b/J];
B = [0; 1/J];
C = [1 0];
D = 0;

prosessi = ss(A,B,C,D);

t = 20;

% subplotia käyttäen
figure(3);
clf;
subplot(2,1,1)
step(prosessi,t);
title('Askelvaste')
grid on;

subplot(2,1,2)
impulse(prosessi,t);
title('Impulssivaste')
grid on;

%{
Kun herätteenä on askelfunktio, kaikilla hetkillä t>0 antenniin kohdistuu
momentti T, joka saa sen pyörimään koko ajan. 

Kun herätteenä on impulssifunktio, antenniin kohdistuu hetkellisesti
momentti T, joka saa antennin hetkeksi kääntymään. 
%}
%% c. Takaisinkytketty systeemi  
K = 1.5; % annetaan mielivaltainen arvo

% Huom. Matlabin dokumentaation esimerkeissä prosessi on
% siirtofunktiomuodossa, mutta tilaesitysmuotokin kelpaa
takaisinkytketty_sys = feedback(prosessi*K,1);

figure(4);
clf;
subplot(2,1,1)
step(takaisinkytketty_sys,t);
title('Askelvaste')
grid on;

subplot(2,1,2)
impulse(takaisinkytketty_sys,t);
title('Impulssivaste')
grid on;

%{
Askelherätteellä referenssikulman arvo on 1. Nyt vakio K (voidaan pitää
myös säätimenä) yrittää ohjata vääntömomentin siten, että prosessin vaste
eli antennin kulma saavuttaa referenssiarvon 1. 

Impulssivaste on ajanhetkellä t nollasta poikkeava ja muulloin nolla eli simuloinnin muina hetkinä referenssiarvo on nolla. 
Tästä syystä vakio K koittaa ohjata antennin kulman kohti arvoa nolla. 
%}
%% b.- ja c.-kohdan Simulink-mallit löytyvät Demo.slx:stä 

% kts. Simulink-mallit