##### Kuvanpakkaus-esimerkki


library(ICS)
library(pixmap)

# Piirtofunktio
draw <- function(M, title = ""){
  suppressWarnings(plot(pixmapGrey(M), main = title))
}

# SVD-funktio
SVD_appr <- function(M_svd, k){
  if(k == 1){
    return(M_svd$u[, 1:k, drop = FALSE]%*%matrix(M_svd$d[1], 1, 1)%*%t(M_svd$v[, 1:k, drop = FALSE]))
  }
  else{
    return(M_svd$u[, 1:k, drop = FALSE]%*%diag(M_svd$d[1:k])%*%t(M_svd$v[, 1:k, drop = FALSE]))
  }
}






# Ladataan kissan kuva
kissa <- read.pnm(system.file("pictures/cat.pgm", package = "ICS")[1])@grey
draw(kissa)


# Kuva on esitetty 130x130 -matriisina, jossa jokaista pikseliä vastaa välillä [0, 1] oleva
# luku, joka kertoo pikselin tummuuden (0 = musta, 1 = valkoinen)
dim(kissa)


# Kuvan vasen ylänurkka
kissa[1:5, 1:5]


# Pikseleitä kuvassa on yhteensä
130*130



# Kuvan SVD-hajotelma
kissa_svd <- svd(kissa)

kissa_svd$u
kissa_svd$d
kissa_svd$v

# Singulaariarvojen suuruudet
plot(kissa_svd$d, type = 'b', xlab = "k", ylab = "k:s singulaariarvo")


# Korvataan pienet singulaariarvot nollilla ja katsotaan miten kuvalle käy


# Yksi singulaariarvo
k <- 1

kissa_app <- SVD_appr(kissa_svd, k)
draw(kissa_app)

     


# Katsotaan miten kuva paranee kun lisätään singulaariarvoja
for(k in 1:20){
  kissa_app <- SVD_appr(kissa_svd, k)
  draw(kissa_app, title = paste0("k = ", k, ", arvoja = ", k + 260*k))
  Sys.sleep(2)
}





##### Artikkeli-esimerkki

# Lue tiedosto nytimes.RData workspaceen


# Matriisin rivit vastaavat artikkeleita New York Times -lehdessä ja
# sarakkeet kertovat tiettyjen sanojen standardoidut esiintymisosuudet kys. artikkeleissa
nytimes[1:6, 1:8]

# Yhteensä 102 artikkelia ja 4425 eri sanaa
# -> 102 x 4425 -matriisi



# Katsotaan miten SVD tiivistää matriisin sisältämää informaatiota
nytimes_svd <- svd(nytimes)



# Otetaan matriisin U kaksi ensimmäistä saraketta ja piirretään kyseiset pisteet koordinaatistoon,
# jolloin voidaan ajatella, että jokainen piste vastaa yhtä artikkelia
plot(nytimes_svd$u[, 1:2], xlab = "Ensimmäinen sarake", ylab = "Toinen sarake")



# Osa artikkeleista liittyi kuvataiteeseen ja osa musiikkiin, väritetään artikkelit eri väreillä kuvaan
# Musta kolmio = kuvataide
# Punainen ympyrä = musiikki
plot(nytimes_svd$u[, 1:2], col = nytimes_tyypit, pch = 1 + (nytimes_tyypit == "art"), xlab = "Ensimmäinen sarake", ylab = "Toinen sarake")


# => SVD osasi erotella artikkelit eri tyyppeihin pelkkien niiden sisältämien sanojen perusteella.
# Tämän perusteella voisi rakentaa esim. algoritmin, joka kertoo artikkelin tyypin (kuvataide/musiikki),
# kun sille antaa eri sanojen määrät artikkelissa...