MS-A0201 Diff. int. 2 (TFM)

Luento 2: Usean muuttujan funktiot

Harri Hakula / Kevät 2019

Pinta

Määritellään kahden muuttujan funktio f(x,y) = (x^2)-(y^2).

GraphicsGrid[{{Plot3D[x^2-y^2,{x,-5,5},{y,-5,5}],ContourPlot[x^2-y^2,{x,-5,5},{y,-5,5}]}},ImageSize->Full]

Esimerkki

Määritellään kahden muuttujan funktio (x^2)+(((y-z))^2)=2(z^2)

ContourPlot3D[(x^2)+(((y-z))^2)-2(z^2)==0,{x,-5,5},{y,-3,10},{z,0,3},ImageSize->Full]

Esimerkki

Määritellään kahden muuttujan funktio (x^2)+(((y-z))^2)=2(z^2)

Show@@Table[ContourPlot[(x^2)+(((y-z))^2)-2(z^2)==0,{x,-5,5},{y,-3,10},ImageSize->Full],{z,0,3}]

Raja-arvot

Määritellään kahden muuttujan funktio f(x,y) = ((2xy)/((x^2)+(y^2))).

GraphicsGrid[{{Plot3D[ ((2x y)/((x^2)+(y^2))),{x,-5,5},{y,-5,5}],ContourPlot[ ((2x y)/((x^2)+(y^2))),{x,-5,5},{y,-5,5},ContourShading->None,PlotPoints->50]}},ImageSize->Full]

Raja-arvot

Määritellään kahden muuttujan funktio f(x,y) = ((2xy)/((x^2)+(y^2))).

Plot3D[ ((2x y)/((x^2)+(y^2))),{x,-.1,.1},{y,-.1,.1},ImageSize->Full]

Raja-arvot

Määritellään kahden muuttujan funktio f(x,y) = ((2(x^2)y)/((x^4)+(y^2))).

Plot3D[ ((2(x^2) y)/((x^4)+(y^2))),{x,-3,3},{y,-3,3},ImageSize->Full,PlotPoints->100]