Kurssiesite

Laajuus: 5

Aikataulu: 07.01.2019 - 18.02.2019

Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa): 

Lecturer: Kalle Kytölä

Teaching assistant: Niko Lietzén

Opetusperiodi (voimassa 01.08.2018-31.07.2020): 

III Spring (2018-2019, 2019-2020)

 

Osaamistavoitteet (voimassa 01.08.2018-31.07.2020): 

After completing the course, the participant

- Can compute the expected value of a random number as an integral with respect to a probability measure
- Can compute probabilities related to independent random variables by using a product measure
- Recognizes different types of convergence of a random sequence
- Can explain how and when a random sum can be approximated by a Gaussian distribution
- Can represent conditional probabilities with respect to the information content of a sigma-algebra

 

Sisältö (voimassa 01.08.2018-31.07.2020): 

- Random numbers, vectors, and sequences
- Describing information using sigma-algebras
- Integration with respect to a probability measure
- Stochastic independence and product measure
- Law of large numbers and the central limit theorem

Tarkennukset kurssin sisältöön (koskee tätä kurssikertaa): 

Course contents

• Random numbers, vectors, and sequences
• Integration with respect to a probability measure
• Stochastic independence and product measure
• Law of large numbers and the central limit theorem
• (Conditional expectation with respect to a sigma-algebra)

Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet (voimassa 01.08.2018-31.07.2020): 

Weekly exercises and exam.

Tarkennetut arviointiperusteet ja -menetelmät ja tutustuminen arviointiin (koskee tätä kurssikertaa): 

Grading

Exercises: There are 6 problem sets during the course, one each week. Written solutions are turned in for grading.

Quizzes: Before each lecture there is an online quiz in MyCourses.

Exam: The exam consists of 4 problems, to be completed in 3 hours.

Grade: The course grade is determined by whichever of the following scores is higher

• 100% exam score
• 50% exam score + 10% score of quizzes + 40% homework solutions

Työmäärä toteutustavoittain (voimassa 01.08.2018-31.07.2020): 

2 x 2h lectures, 1 x 2h exercises sessions

 

Oppimateriaali (voimassa 01.08.2018-31.07.2020): 

J. Jacod & P. Protter: Probability Essentials. Universitext, Springer, 2004.

Tarkennukset oppimateriaaliin (koskee tätä kurssikertaa): 

The course follows lecture notes provided on the MyCourses page.

Korvaavuudet (voimassa 01.08.2018-31.07.2020): 

Mat-1.3601

 

Kurssin kotisivu (voimassa 01.08.2018-31.07.2020): 

https://mycourses.aalto.fi/course/search.php?search=MS-E1600

Esitiedot (voimassa 01.08.2018-31.07.2020): 

Familiarity with continuous functions and open sets (e.g. MS-C1540 Euklidiset avaruudet)

Arvosteluasteikko (voimassa 01.08.2018-31.07.2020): 

0-5

 

Opintojakson kuvaus

Ilmoittautuminen ja lisätiedot