Huomaa! Kurssikuvaus vahvistetaan kahdeksi lukuvuodeksi kerrallaan ja esimerkiksi osaamistavoitteet, arviontimenetelmät ja keskeinen sisältö pysyvät pääsääntöisesti samana. Kullakin toteutuskerralla voidaan kuitenkin kurssiesitteen avulla tarkentaa ja muuttaa kurssin toteutustapaa, kuten kontaktiopetuksen järjestämistapaa, arviointimenetelmien painotusta tai materiaaleja.

OSAAMISTAVOITTEET

Kurssin jälkeen opiskelija

  1. tuntee kvanttimekaniikan postulaatit ja rakenteen
  2. ymmärtää mitä kvanttimekaanisella tilalla ja aaltofunktiolla tarkoitetaan
  3. ymmärtää kvanttitilan esityksen tilanteesta riippuen paikasta riippuvana aaltofunktiona tai sopivassa kannassa esitettynä tilavektorina. 
  4. osaa ratkaista Schrödingerin yhtälön ominaistilat ja -arvot yksinkertaisissa tilanteissa ja tuntee kuinka laskun voi yleistää tilanteisiin missä analyyttinen ratkaisu on vaikeaa.
  5. osaa laskea systeemin aikakehityksen ja fysikaalisten suureiden odotusarvot yksinkertaisille systeemeille.
  6. osaa soveltaa luomis- ja hävitysoperaattoreita yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin analysoimiseen.
  7. osaa ratkaista yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin ominaistilat. 
  8. osaa ennustaa mittaustodennäköisyyksiä annetusta aaltofunktiosta.
  9. osaa käyttää häiriöteoriaa laskemaan ominaisarvoja tilanteessa missä analyyttinen ratkaisu on mahdoton.

Laajuus: 5

Aikataulu: 24.10.2022 - 07.12.2022

Vastuuopettaja (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):

Vastuuopettaja (koskee tätä kurssikertaa): Jonatan Slotte

Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa):

Kurssin CEFR-taso (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):

Opetuskieli ja suorituskielet (koskee tätä kurssikertaa):

Teaching language: Finnish. Languages of study attainment: Finnish, Swedish

SISÄLTÖ, ARVIOINTI JA KUORMITTAVUUS

Sisältö
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Aina välttämätön aines: 

    Kvanttimekaniikan postulaatit. Operaattorit, ominaisarvot ja -funktiot. Odotusarvot ja varianssi. Schrödingerin yhtälö. Hermiittiset operaattorit. Superpositioperiaate. Epätarkkuusperiaate. Kommutaatiorelaatiot. Säilyvät suureet. Diracin merkintätapa. Hilbertin avaruus. Vapaa hiukkanen ja jatkuva energiaspektri. Hiukkanen potentiaalikuopassa ja diskreetti energiaspektri. Yksiulotteinen harmoninen oskillaattori ja luomis- ja hävitysoperaattorit. Tilafunktioiden ja odotusarvojen aikakehitys. Häiriöteoria. 

    Usein tarpeellinen aines:  

    Ehrenfestin periaate. Tiheysmatriisi. Potentiaalivalli ja tunneloituminen. Läpäisy- ja heijastuskertoimet. Kaksitila-systeemi.

Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Luennot, laskuharjoitukset ja ennakkotehtävät. Tentti. 

Työmäärä toteutustavoittain
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Luentoja 24 h (4 h/viikko), laskuharjoituksia 12 h (2 h/viikko), tentti 3 h

PERUSTIETOJA

Korvaavuudet
Esitiedot
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Esitiedot

LISÄTIETOJA

Lisätietoja
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Opetuskieli : suomi

    Opetusperiodi : 2022-2023 Syksy II
    2023-2024 Syksy II

    Ilmoittautuminen :

    Ilmoittautuminen Sisussa (sisu.aalto.fi).