OSAAMISTAVOITTEET
Kurssin jälkeen opiskelija
- tuntee kvanttimekaniikan postulaatit ja rakenteen
- ymmärtää mitä kvanttimekaanisella tilalla ja aaltofunktiolla tarkoitetaan
- ymmärtää kvanttitilan esityksen tilanteesta riippuen paikasta riippuvana aaltofunktiona tai sopivassa kannassa esitettynä tilavektorina.
- osaa ratkaista Schrödingerin yhtälön ominaistilat ja -arvot yksinkertaisissa tilanteissa ja tuntee kuinka laskun voi yleistää tilanteisiin missä analyyttinen ratkaisu on vaikeaa.
- osaa laskea systeemin aikakehityksen ja fysikaalisten suureiden odotusarvot yksinkertaisille systeemeille.
- osaa soveltaa luomis- ja hävitysoperaattoreita yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin analysoimiseen.
- osaa ratkaista yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin ominaistilat.
- osaa ennustaa mittaustodennäköisyyksiä annetusta aaltofunktiosta.
- osaa käyttää häiriöteoriaa laskemaan ominaisarvoja tilanteessa missä analyyttinen ratkaisu on mahdoton.
Laajuus: 5
Aikataulu: 23.10.2023 - 05.12.2023
Vastuuopettaja (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):
Vastuuopettaja (koskee tätä kurssikertaa): Jonatan Slotte, Jani-Petri Martikainen
Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa):
Kurssin CEFR-taso (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):
Opetuskieli ja suorituskielet (koskee tätä kurssikertaa):
Teaching language: Finnish. Languages of study attainment: Finnish, Swedish
SISÄLTÖ, ARVIOINTI JA KUORMITTAVUUS
Sisältö
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Aina välttämätön aines:
Kvanttimekaniikan postulaatit. Operaattorit, ominaisarvot ja -funktiot. Odotusarvot ja varianssi. Schrödingerin yhtälö. Hermiittiset operaattorit. Superpositioperiaate. Epätarkkuusperiaate. Kommutaatiorelaatiot. Säilyvät suureet. Diracin merkintätapa. Hilbertin avaruus. Vapaa hiukkanen ja jatkuva energiaspektri. Hiukkanen potentiaalikuopassa ja diskreetti energiaspektri. Yksiulotteinen harmoninen oskillaattori ja luomis- ja hävitysoperaattorit. Tilafunktioiden ja odotusarvojen aikakehitys. Häiriöteoria.
Usein tarpeellinen aines:
Ehrenfestin periaate. Tiheysmatriisi. Potentiaalivalli ja tunneloituminen. Läpäisy- ja heijastuskertoimet. Kaksitila-systeemi.
Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Luennot, laskuharjoitukset ja ennakkotehtävät. Tentti.
Työmäärä toteutustavoittain
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Luentoja 24 h (4 h/viikko), laskuharjoituksia 12 h (2 h/viikko), tentti 3 h
PERUSTIETOJA
Korvaavuudet
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Esitiedot
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
LISÄTIETOJA
Lisätietoja
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Opetuskieli : suomi
Opetusperiodi : 2022-2023 Syksy II
2023-2024 Syksy IIIlmoittautuminen :
Ilmoittautuminen Sisussa (sisu.aalto.fi).