OSAAMISTAVOITTEET
Kurssin jälkeen opiskelija
- osaa valita systeemille sopivat yleistetyt koordinaatit ja muodostaa sen Lagrangen funktion
- osaa laskea liikeyhtälöt annetusta Lagrangen funktiosta
- osaa selittää kuinka rajoitteet ohjaavat järkevää koordinaatiston valintaa
- osaa muodostaa systeemin Hamiltonin funktion ja kanonisen liikemäärän
- osaa selittää kuinka symmetriat liittyvät säilymislakeihin ja osaa laskea säilyviä suureita
- osaa soveltaa Hamiltonin periaatetta liikeyhtälöiden johtamiseksi ja variaatioperiaatetta optimointiongelman ratkaisemiseksi
osaa ratkaista yksinkertaisten kytkettyjen systeemien ominaistaajuuksia
tuntee kuinka Hamiltonin periaatteesta johdetaan kenttäteorioiden liikeyhtälöitä.
osaa selittää ei-lineaaristen systeemien peruspiirteitä ja soveltaa häiriöteoriaa ja yksinkertaista numeriikkaa niiden ratkaisemiseksi - tuntee erityisen suhteellisuusteorian peruspostulaatit ja niiden implikaatiot.
- osaa soveltaa Lagrangen ja Hamiltonin formalismia myös relativistisessa yhteydessä
- tuntee erityisen suhteellisuusteorian peruspostulaatit ja niiden implikaatiot.
- osaa soveltaa Lagrangen ja Hamiltonin formalismia myös relativistisessa yhteydessä
Laajuus: 5
Aikataulu: 14.04.2025 - 05.06.2025
Vastuuopettaja (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):
Vastuuopettaja (koskee tätä kurssikertaa): Jani-Petri Martikainen
Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa):
Kurssin CEFR-taso (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):
Opetuskieli ja suorituskielet (koskee tätä kurssikertaa):
Teaching language: Finnish. Languages of study attainment: English, Finnish, Swedish
SISÄLTÖ, ARVIOINTI JA KUORMITTAVUUS
Sisältö
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Yleistetyt koordinaatit, rajoitteet, Lagrangen yhtälö, Lagrangen tiheys, vaikutusintegraali, Hamiltonin periaate, variaatiolaskut, Euler-Lagrange yhtälöt, säilymislait, Hamiltonin mekaniikka, relativistinen mekaniikka, ei-lineaariset ongelmat.
Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
esitehtävät, laskuharjoitukset ja loppukoe
Työmäärä toteutustavoittain
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Luentoja 24 h (4 h/viikko), laskuharjoituksia 12 h (2 h/viikko), tentti 3 h Itseopiskelu 96h
PERUSTIETOJA
Oppimateriaali
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Classical mechanics : R. Douglas Gregory ; saatavana Aallossa e-kirjana. MyCourses-sivujen kautta jaettava lisämateriaali. Klassinen mekaniikka : Koskinen&Vainio soveltuvin osin.
Korvaavuudet
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Esitiedot
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
LISÄTIETOJA
Lisätietoja
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Opetuskieli: suomi
Opetusperiodi: 2024-2025 Kevät V
2025-2026 Kevät V