PHYS-A0140 - Aineen rakenne (TFM), Luento-opetus, 19.4.2022-27.5.2022

Topic outline

• Luentovideot
  • Select activity Viikko 1:Tiistain luennolla käsitellään pseudo-Ste...

    Viikko 1:

    Tiistain luennolla käsitellään pseudo-Stern-Gerlach koeasetelmaa ja kvanttimekaanisen superpositiotilan luonnetta. Keskiviikon luennolla tarkastellaan etenevää aaltoa Galilein muunnoksen kautta. Esitellään aaltoyhtälö ja tarkastellaan sen yleistä ratkaisua (muotonsa säilyttävä etenevä aalto). Dispersio, ryhmä- ja vaihenopeus.

    
    

  • Select activity Tiistain luennon aloitus. 10 minuuttia.

    

    Tiistain luennon aloitus. 10 minuuttia. URL

    Ihan lyhyt katsaus tulevaan kurssiin.
    

  • Select activity Hiukkasen kaksitilaiset ominaisuudet. 15 minuuttia.

    

    Hiukkasen kaksitilaiset ominaisuudet. 15 minuuttia. URL

    Tarkastellaan kvanttimekaanista hiukkasta, jolla on kaksi vapausastetta (ominaisuutta) joilla on vain kaksi mahdollista arvoa.
    

  • Select activity Korrelaatiot. 13 minuuttia.

    

    Korrelaatiot. 13 minuuttia. URL

    Hiukkasen kaksi ominaisuutta (ylös-alas ja vasen-oikea) ovat toisistaan riippumattomat. Silti toisen määritys muuttaa toisen arvon.
    

  • Select activity Kommutaatio. 10 minuuttia.

    

    Kommutaatio. 10 minuuttia. URL

    Ei-kommutoivat operaatiot ovat sellaisia, joissa järjestyksellä on merkitystä. Mikäli näihin operaatioihin liittyy jotkin mitattavat suureet (hiukkasen kaksi ominaisuutta) kutsutaan niitä konjugaattimuuttujiksi. Tällaisia ovat esimerkiksi hiukkasen paikka ja liikemäärä, jotka eivät ole yhtä aikaa hyvin määriteltyjä. Vastaavia konjugaattimuuttujia on kuitenkin muitakin.
    

  • Select activity Interferometri. 16 minuuttia.

    

    Interferometri. 16 minuuttia. URL

    Interferometri on laite, jossa hiukkasella on kaksi tai useampi reitti kulkea havaintolaitteelle. Hiukkasen kulkema reitti interferometrissa ei ole hyvin määritelty. Klassisen maailman ajatustavalla mikään hiukkasen tapa kulkea interferometrin läpi ei selitä havaintoja. Kvanttimekaaninen tulkinta on, että hiukkanen on kahden polun superpositiossa, mille ei ole analogiaa klassisen maailman kokemuspiirissämme.
    

  • Select activity Keskiviikon luennon aloitus. 3 minuuttia.

    

    Keskiviikon luennon aloitus. 3 minuuttia. URL

    Keskiviikon luennolla käsitellään aaltoliikettä yhdessä ulottuvuudessa.
    

  • Select activity Jaksollinen liike ja etenevä aalto. 16 minuuttia.

    

    Jaksollinen liike ja etenevä aalto. 16 minuuttia. URL

    Tarkastellaan etenevää aaltoa slinkyssä. Jouset jaksollinen liikutus saa aikaiseksi vastaavan jaksollisen aallon. Pikaisesti kerrataan käsitteet jaksonaika, taajuus, kulmataajuus, amplitudi ja aallonpituus.
    

  • Select activity Aaltoyhtälö. 15 minuuttia.

    

    Aaltoyhtälö. 15 minuuttia. URL

    Johdamme aaltoyhtälön väliaineella jossa etenevät aallot säilyttävät muotonsa, eli ei-dispersoivalle väliaineelle.
    

  • Select activity Jäykän jousen aaltoyhtälö ja aaltoyhtälön lineaarisuus. 17 minuuttia.

    

    Jäykän jousen aaltoyhtälö ja aaltoyhtälön lineaarisuus. 17 minuuttia. URL

    Esimerkkinä dispersoivasta aaltoyhtälöstä tarkastellaan jäykän jousen aaltoja. Lisäksi todetaan, että saatu liikeyhtälö kuvaa todellakin aaltoja, eli se on lineaarinen. Lineaarisuudesta seuraa kaikki tutut aaltojen ominaisuudet: superpositioperiaate, interferenssi, diffraktio yms.
    

  • Select activity Jäykän jousen dispersio. 20 minuuttia.

    

    Jäykän jousen dispersio. 20 minuuttia. URL

    Ratkaistaan yritteellä jäykän jousen aaltoyhtälö ja johdetaan sen dispersiorelaatio, eli miten aallon taajuus riippuu aaltoluvusta k. Lisäksi demotaan hieman jäykän jousen dispersiota slinkyssä etenevällä äänellä (kuuluu aika heikosti videolla).
    

  • Select activity Luennolla puhuttiin ja simuloitiin ryhmä- ja vaihe...

    Luennolla puhuttiin ja simuloitiin ryhmä- ja vaihenopeutta. Nauhotus ei siltä osin onnistunut, mutta tässä on saman asian (ja enemmänkin!) kattava suomenkielinen wikipedia sivu aiheesta: https://fi.wikipedia.org/wiki/Ryhm%C3%A4nopeus
    

  • Select activity Viikko 2:Kurssin toisella viikolla käsitellään aal...

    Viikko 2:

    Kurssin toisella viikolla käsitellään aaltoliikettä kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa. Erityisesti käsittelemm valon taittumista, aineen taitekerrointa, sekä valon diffraktiota erilaisissa tilanteissa. Tokihan nämä ilmiöt pätevät myös muuhun aaltoliikkeeseen.
    

  • Select activity Manantain luennon aloitus ja Science asylum-videosta pari sanaa. 10 minuuttia.

    

    Manantain luennon aloitus ja Science asylum-videosta pari sanaa. 10 minuuttia. URL

    Maanantain luennolla käsitellään taittumista ja aineen taitekerrointa. Tarkastelemme lisäksi kriittisesti luennon esitehtävän Science Asylum-videon sirontakuvaa.
    

  • Select activity Snellin laki. 2 minuuttia.

    

    Snellin laki. 2 minuuttia. URL

    Lyhyt pläjäys tutusta taittumislaista, eli Snellin laista. Aallon siirtyessä kahden väliaineen välillä, joilla on erisuuret taitekertoimet, aallon kulkusuunta muuttuu. Tämä johtuu aallon etenemisnopeuden muuttumisesta.
    

  • Select activity Taitekerroin. 23 minuuttia.

    

    Taitekerroin. 23 minuuttia. URL

    Tarkastellaan aineen taitekerrointa, eli miksi aallon etenemisnopeus riippuu väliaineesta.
    

  • Select activity Vaihesiirto. 20 minuuttia.

    

    Vaihesiirto. 20 minuuttia. URL

    Jatkamme aallon etenemisen analysointia väliaineessa ja erityisesti harmoniselle aallolle aiheutuvaa vaihesiirtoa. Tämä vaihesiirto näyttäytyy aallon etenemisnopeuden muutoksena. On kuitenkin tärkeä ymmärtää, että kyseessä on vaihenopeus, eli nimenomaan harmonisen aallon eteneminen. Vaihenopeus voi olla väliaineesta riippuen jopa (tyhjiön) valonnopeutta suurempi, mikä vastaisi taitekerrointa jonka suuruus on alle yksi. Taitekerroin voi olla myös kompleksinen, jolloin taitekertoimen imaginaariosa kuvaa aallon absorptiota väliaineeseen.
    
  • Select activity Tasoaallon taittuminen. 11 minuuttia.

    

    Tasoaallon taittuminen. 11 minuuttia. URL

    Esitämme vielä Snellin taittumislain tasoaallolle sopivin käsittein. Lisäksi lyhyesti kerrataan kokonaisheijastuminen.
    

  • Select activity Keskiviikon luennon aloitus. 1 minuutti.

    

    Keskiviikon luennon aloitus. 1 minuutti. URL

    Keskiviikon luennolla käsittellään diffraktiota, erityisesti yhden ja kahden raon interferenssikuviota.
    

  • Select activity Roswell 1947. 24 minuuttia.

    

    Roswell 1947. 24 minuuttia. URL

    Käsitellään aluksi maanantain luennon taitekertoimen sovellusta, eli ilmakehän lämpötilaeroista sekä valtamerien paineen ja lämpötilaeroista aiheutuvia 'äänikanavia'.
    
  • Select activity Yhden ja kahden raon diffraktio. 17 minuuttia.

    

    Yhden ja kahden raon diffraktio. 17 minuuttia. URL

    Demotaan laserilla yhden raon diffraktiota sekä kahden raon diffraktiota. Kahden raon diffraktiokuvio syntyy kun kahdesta raosta tulevat 'yhden raon diffraktiokuviot' yhdistyvät eli interferoivat.
    

  • Select activity Huygensin periaate ja diffraktio. 18 minuuttia.

    

    Huygensin periaate ja diffraktio. 18 minuuttia. URL

    Selitetään Huygensin palloaaltojen hengessä yhden raon diffraktiokuvio: se syntyy kun kaikista raon pisteistä lähtevät aallot interferoivat varjostimella.
    

  • Select activity Elektronin sähkökentän energia. 10 minuuttia.

    

    Elektronin sähkökentän energia. 10 minuuttia. URL

    Pieni sivupolku jolla laskemme elektronin muodostaman sähkökentän kokonaisenergian.
    

  • Select activity Mach-Zehnder interferometri. 8 minuuttia.

    

    Mach-Zehnder interferometri. 8 minuuttia. URL

    Demotaan vielä yhtä interferometrikoeasetelmaa eli Mach-Zehnder interferometri. Tulemme käyttämään tätä myös seuraavalla viikolla.
    

  • Select activity Viikko 3:Kurssin kolmannella viikolla käsitellään ...

    Viikko 3:

    Kurssin kolmannella viikolla käsitellään hiukkasten diffraktiota, eli miten myös massalliset hiukkasetkin käyttäytyvät kuin aallot. Tutustutaan aaltofunktion käsitteeseen sekä kvanttimekaaniseen mittauspostulaattiin.
    

  • Select activity Maanantain luennon aloitus. 1 minuuttia.

    

    Maanantain luennon aloitus. 1 minuuttia. URL

    Maanantain luennolla käsitellään massallisen hiukkasen (elektroni, fullereeni) diffraktiokokeita.
    

  • Select activity Sauter-Schwinger efekti. 12 minuuttia.

    

    Sauter-Schwinger efekti. 12 minuuttia. URL

    Jatketaan vielä kuitenkin hieman edellisviikkoista elektronin sähkökentän tarkastelua. Sauter-Schwinger efekti on relativistisen kvanttimekaniikan ennuste, että riittävän voimakkaassa sähkökentässä voi spontaanisti syntyä positroni-elektroni-pareja. Tämä hypoteettinen efekti voidaan kuitenkin havaita analogisessa systeemissä, eli puolijohteissa jossa fotoni voi synnyttää elektroni-aukko-parin.
    
  • Select activity de Broglien relaatiot. 18 minuuttia.

    

    de Broglien relaatiot. 18 minuuttia. URL

    de Broglien relaatiot massallisille (ja massattomille!) hiukkasille määrittävät hiukkaselle aallonpituuden (tai aaltoluvun) sekä kulmataajuuden. Näistä relaatioista seuraa sitten esimerkiksi hiukkasen aaltofunktion dispersiorelaatio.
    

  • Select activity Hiukkasdiffraktio ja Talbot-Lau interferometri. 18 minuuttia.

    

    Hiukkasdiffraktio ja Talbot-Lau interferometri. 18 minuuttia. URL

    Tarkastellaan hieman hiukkasen diffraktiokuviota kaksoisrakojärjestelmässä sekä vaihtoehtoista Talbot-Lau-interferometria, jota käytännössä on käytetty isojen molekyylien aaltoluonteen määrittämiseen.
    

  • Select activity Dekoherenssi: häiritsevät hiukkaset. 17 minuuttia.

    

    Dekoherenssi: häiritsevät hiukkaset. 17 minuuttia. URL

    Hiukkasten diffraktiokuvio katoaa mikäli hiukkasten kulkema reitti mitataan. Esimerkiksi reitillä olevat hiukkaset (sillä koelaitteen tyhjiö ei ole täydellinen!) voivat vuorovaikuttaa diffraktoituvien hiukkasten kanssa, mikä kadottaa diffraktiokuvion.
    

  • Select activity Dekoherenssi: mustan kappaleen säteily. 9 minuuttia.

    

    Dekoherenssi: mustan kappaleen säteily. 9 minuuttia. URL

    Toinen diffraktoituvien hiukkasten reitin määrittävä tekijä on hiukkasen itsensä lähettämä lämpösäteily. Hiukkasen emittoima infrapunafotoni määrittää aallonpituutensa tarkkuudella hiukkasen paikan, mikä saattaa aallonpituudesta ja rakojen välisestä etäisyydestä riippuen paljastaa hiukkasen reitin. Infrapunafotonin aallonpituus riippuu hiukkasen lämpötilasta.
    

  • Select activity Keskiviikon luennon aloitus. 1 minuutti.

    

    Keskiviikon luennon aloitus. 1 minuutti. URL

    Keskiviikon luennolla esitellään kvanttimekaaninen aaltofunktio ja keskustellaan hieman mittauksen käsitteen ongelmia.
    

  • Select activity Aaltofunktio. 19 minuuttia.

    

    Aaltofunktio. 19 minuuttia. URL

    Kokeiden havaitsemat hiukkasten interferenssi-ilmiöt edellyttävät jonkinlaisen kvanttimekaanisen aaltofunktion käsitettä. Yksittäisen hiukkasen tapauksessa aaltofunktio kertoo todennäköisyysjakauman mittaustuloksille. Klassiset todennäköisyydet eivät kuitenkaan mahdollista esimerkiksi destruktiivista interferenssiä, joten aaltofunktion ja mittaustuloksen todennäköisyysjakauman yhteys ei ole aivan itsestään selvä.
    
  • Select activity Simulaatio: aaltopaketin leviäminen. 14 minuuttia.

    

    Simulaatio: aaltopaketin leviäminen. 14 minuuttia. URL

    Demotaan hieman matlab-simulaatiolla aaltopaketin aikakehitystä. Erityisesti tärkeää on ymmärtää kompleksisen aaltofunktion sekä mittaustulosten todennäköisyysjakauman välinen yhteys ja miten aaltofunktion käyttäytyminen selittää interferenssi-ilmiöt.
    

  • Select activity Mittaus. 20 minuuttia.

    

    Mittaus. 20 minuuttia. URL

    Pohditaan hieman tarkemmin mitä tarkoittaa 'mittaus', eli kvanttimekaanisen systeemin tilan lomittumista mittaavan systeemin kanssa. Mittauksessa on kyse systeemin ja mittaajan välisestä korrelaatiosta.
    

  • Select activity Simulaatio: Heisenbergin mikroskooppi. 12 minuuttia.

    

    Simulaatio: Heisenbergin mikroskooppi. 12 minuuttia. URL

    Demotaan mittauksen aiheuttamaa aaltopaketin romahdusta matlab-simulaatiolla. Heisenbergin mikroskoopissa hiukkasen paikan paljastaa hiukkasen lähettämä fotoni. Fotonin aallonpituus rajoittaa tarkkuutta millä hiukkasen (eli emission) paikka voidaan määrittää ja tällä on suoraan yhteys aaltofunktion romahdukseen.
    

  • Select activity Quantum eraser. 6 minuuttia.

    

    Quantum eraser. 6 minuuttia. URL

    Demotaan Mach-Zehnder interferometrillä sekä polarisoivilla linsseillä which way- ja quantum eraser-koetta. Which way-kokeessa fotonin polarisaatio kertoo mitä reittiä fotoni on interferometrissä kulkenut. Quantum eraser-kokeessa (kun fotonin polarisaatio mitataan 45 asteen kulmassa) polarisaation informaatio poistetaan.
    

  • Select activity Polarisaatio. 9 minuuttia.

    

    Polarisaatio. 9 minuuttia. URL

    Demotaan hieman valon polarisaatiota ja erityisesti tarkastellaan ympyräpolarisaatiota.
    

  • Select activity Viikko 4:Neljännellä viikolla esitellään kvantimek...

    Viikko 4:

    
    

    Neljännellä viikolla esitellään kvantimekaanisen aaltofunktion aikakehityksen määräävä aaltoyhtälö, eli Schrödingerin yhtälö. Perehdytään hieman kvanttimekaniikassa tarvittavaan lineaarialgebraan, eli observaabeleihin, operaattoreihin, tilojen vektoriavaruuksiin, kantatiloihin jne. Esimerkkinä käsittelemme hiukkasta yksiulotteisessa potentiaalikuopassa.
    
  • Select activity Maanantain luennon aloitus. 4 minuuttia.

    

    Maanantain luennon aloitus. 4 minuuttia. URL

    Maanantain luennolla esitellään Schrödingerin yhtälö, sen ajasta riippumattomat stationaariset ratkaisut sekä hieman tarpeellista lineaarialgebraa.
    

  • Select activity Schrödingerin yhtälö. 12 minuuttia.

    

    Schrödingerin yhtälö. 12 minuuttia. URL

    Schrödingerin yhtälö on kvanttimekaanisen aaltofunktion aikakehitykset määräävä aaltoyhtälö. Tarkastellaan hieman keskeisiä oletuksia kurssilla käyttämässämme Schrödingerin yhtälössä.
    

  • Select activity Stationaariset tilat. 21 minuuttia.

    

    Stationaariset tilat. 21 minuuttia. URL

    Schrödingerin yhtälön ratkaisun ensimmäinen askel on stationaaristen tilojen ratkaisu, eli käyttämällä separoituvaa (ajassa vs paikassa) yritettä määritetään ajasta riippumattomat ratkaisut. Näin saadaan ajasta riippumaton Schrödingerin yhtälö, joka on samalla myös systeemiä kuvaavan Hamiltonin operaattorin ominaisarvoyhtälö. Tämän ominaisarvoyhtälön ratkaisut antavat stationaariset tilat (=ominaistilat) sekä niiden vaiheen 'pyörimisnopeuden' (=ominaisarvot eli ominaisenergiat).
    

  • Select activity Vektoriavaruus ja kantatilat. 18 minuuttia.

    

    Vektoriavaruus ja kantatilat. 18 minuuttia. URL

    Vilkaistaan hieman kvanttimekaniikassa käytettyä lineaarialgebraa. Kvanttimekaaninen aaltofunktio voidaan ymmärtää funktioavaruuden alkiona. Tämä funktioavaruus puolestaan on vektoriavaruus, jolle voidaan määritellä kantavektorit ja esimerkiksi sisätulorelaatio. Stationaariset tilat ovat esimerkki täydellisestä kannasta, jonka avulla voidaan esittää mielivaltainen kvanttimekaaninen aaltofunktio.
    
  • Select activity Lisää lineaarialgebraa. 18 minuuttia.

    

    Lisää lineaarialgebraa. 18 minuuttia. URL

    Lineaarialgebra osuus jatkuu. Esitellään bra-ket merkintä, jossa ket-vektorit (ja bra-vektorit) ovat kvanttimekaanisen systeemin tiloja.
    

  • Select activity Keskiviikon luennon aloitus. 1 minuutti.

    

    Keskiviikon luennon aloitus. 1 minuutti. URL

    Keskiviikon luennolla käsitellään kvanttimekaanisen aaltofunktion aikakehitystä ja erityisesti hiukkasta yksiulotteisessa potentiaalikuopassa.
    

  • Select activity Yksiulotteinen potentiaalikuoppa. 13 minuuttia.

    

    Yksiulotteinen potentiaalikuoppa. 13 minuuttia. URL

    Tarkastellaan laskareissa ratkottavia yksiulotteisen potentiaalikuopan ominaistiloja ja -energioita.
    

  • Select activity Potentiaalikuopan analyysi. 23 minuuttia.

    

    Potentiaalikuopan analyysi. 23 minuuttia. URL

    Analysoidaan hieman yksiulotteisen potentiaalikuopan ratkaisuja: miksi ne näyttävät siltä miltä ne näyttävät. Sovelletaan lisäksi näitä kvalitatiivisia havaintoja 'ratkaistaksemme' käsiä heilutellen äärellisen potentiaalikuopan sidotut ja sirontatilat.
    

  • Select activity Kompleksiluvuista. 18 minuuttia.

    

    Kompleksiluvuista. 18 minuuttia. URL

    Lyhyt pläjäys kompleksiluvuista ja luvun vaiheesta. Aluksi pieni katsaus vielä aaltofunktion aikakehitykseen.
    

  • Select activity Simulaatio aikakehityksestä. 13 minuuttia.

    

    Simulaatio aikakehityksestä. 13 minuuttia. URL

    Käytetään pientä matlab-simulaatiota ymmärtääksemme miten aaltofunktion aikakehitys ratkotaan esittämällä aaltofunktio stationaaristen tilojen lineaarikombinaationa ja kehittämällä kutakin stationaarista tilaa sen energiaa vastaavalla vaihekierrolla.
    

  • Select activity Viikko 5:Viidennellä viikolla käsittelemme kvantti...

    Viikko 5:

    Viidennellä viikolla käsittelemme kvanttimekaanista atomimallia ja erityisesti vetyatomia. Perehdymme vetyatomin energiatiloihin ja viritysspektriin. Erityisesti tutustumme degeneraatioon ja sen yhteyteen symmetrioihin ja operaattorien kommutaatiorelaatioihin.
    

  • Select activity Maanantain luennon aloitus. 6 minuuttia.

    

    Maanantain luennon aloitus. 6 minuuttia. URL

    Viidennen viikon aiheena on vetyatomi ja sen energian ominaistilat ja -arvot sekä tilojen degeneraatio.
    
  • Select activity Vetyatomi. 9 minuuttia.

    

    Vetyatomi. 9 minuuttia. URL

    Vetyatomi on käytännössä elektroni Coulombin potentiaalin muotoisessa kolmiulotteisessa potentiaalikuopassa.
    

  • Select activity Minimienergia, degeneraatio ja symmetriat. 21 minuuttia.

    

    Minimienergia, degeneraatio ja symmetriat. 21 minuuttia. URL

    Monta asiaa meni nyt samaan klippiin. Perehdytään ensiksi siihen miksi elektronilla ensinkään on pienimmän mahdollisen energian ominaistila, eli siihen miten kineettinen energia ja potentiaalienergia kilpailevat keskenään. Sen jälkeen perehdymme muiden tilojen degeneraatioon, eli siihen miten samalla energian arvolla voi olla useita erilaisia tiloja. Degeneraatio on seurausta jonkinlaisista systeemin symmetrioista, jotka Coulombin potentiaalin tapauksessa ovat pallosymmetria sekä hieman abstraktimpi Runge-Lenz-vektorin symmetria. Pallosymmetriasta seuraa pyörimismäärän säilymislaki (kuten klassisessakin fysiikassa!) ja sen avulla voimmekin erottaa energialtaan degeneroituneet tilat toisistaan.
    

  • Select activity Kommutaatiorelaatiot. 16 minuuttia.

    

    Kommutaatiorelaatiot. 16 minuuttia. URL

    Symmetriat, säilymislait ja degeneraatio ovat yhteydessä observaabeleja kuvaavien operaattorien kommutaatiorelaatioihin. Mikäli kaksi operaattoria A ja B kommutoivat voidaan niille kirjoittaa yhteiset ominaistilat.
    

  • Select activity Esimerkki kommutaatiorelaatioista. 21 minuuttia.

    

    Esimerkki kommutaatiorelaatioista. 21 minuuttia. URL

    Esimerkkinä kommutaatiorelaatioista käsitellään kahta tapausta: liikemäärä operaattori ja kineettisen energian operaattori kommutoivat mutta toisaalta paikkaoperaattori ja liikemääräoperaattori eivät kommutoi.
    

  • Select activity Vedyn elektronin ominaistilat. 29 minuuttia.

    

    Vedyn elektronin ominaistilat. 29 minuuttia. URL

    Tarkastellaan hieman elektronin sidottuja ominaistiloja Coulombin potentiaalissa. Erityisesti ominaistilojen separoitumista radiaaliseen sekä kahteen kulmamuuttujaosaan ja miten kvanttiluvut n,l ja m näkyvät näiden funktioiden muodossa.
    

  • Select activity Simulaatio ominaistiloista ja Rydbergin atomi. 27 minuuttia.

    

    Simulaatio ominaistiloista ja Rydbergin atomi. 27 minuuttia. URL

    Katsotaan hieman matlab simulaatiota vedyn ominaistilojen radiaalisesta osasta. Lisäksi tutustutaan hieman Rydbergin atomiin, joka on atomi jonka yksi elektroni on viritetty hyvin korkeaenergiseen sidottuun tilaan.
    

  • Select activity Vedyn spektri. 28 minuuttia.

    

    Vedyn spektri. 28 minuuttia. URL

    Perehdytään vedyn energiatasokaavioon ja energiaspektriin. Vaikka yksinkertaisessa vetyatomimallissa osa energiatasoista on degeneroituneita, todellisuudessa energiatasot poikkeavat hieman toisistaan. Tämä on seurausta mallista puuttuvista korjaustermeistä, erityisesti elektronin spin-rata-vuorovaikutuksesta jossa elektronin spin magneettinen momentti kytkeytyy rataliikkeen muodostamaan magneettikenttään. Tämä synnyttää hienorakenteen energiaspektriin. Lisäksi elektronin ja ytimen (protonin) spinien magneettisten momenttien kytkeytyminen synnyttää hyperhienorakenteen.
    

  • Select activity Viikko 6:Kurssin viimeisellä viikolla perehdytään ...

    Viikko 6:

    Kurssin viimeisellä viikolla perehdytään aineen magneettisuuteen. Käsittelemme niin yksittäisen atomin magneettisuutta (hopea-atomi ja Stern-Gerlach koeasetelma) sekä kiinteän aineen magneettisuutta (diamagneettisuus, paramagneettisuus ja (anti)ferromagnettisuus).
    

  • Select activity Maanantain luennon aloitus. 3 minuuttia.

    

    Maanantain luennon aloitus. 3 minuuttia. URL

    Maanantain luennolla tarkastellaan elektronien identtisyydestä aiheutuvaa Paulin kieltosääntöä, monielektroniatomeja sekä Stern-Gerlach koeasetelmaa.
    

  • Select activity Identtiset hiukkaset. 12 minuuttia.

    

    Identtiset hiukkaset. 12 minuuttia. URL

    Hiukkasten identtisyydestä seuraa se, että monen hiukkasen aaltofunktion täytyy olla joko symmetrinen tai antisymmetrinen hiukkasten vaihdon suhteen. Tästä seuraa fermionien, esimerkiksi elektronien, tapauksessa Paulin kieltosääntö, eli kaksi elektronia ei voi olla samalla kvanttitilalla.
    

  • Select activity Simulaatio kahden hiukkasen aaltofunktiosta. 23 minuuttia.

    

    Simulaatio kahden hiukkasen aaltofunktiosta. 23 minuuttia. URL

    Tarkastellaan hieman kahden hiukkasen aaltofunktiota matlab-simulaatiolla. Ei-identtisten hiukkasten sekä identtisten fermionien (antisymmetrinen aaltofunktio) ja bosonien (symmetrinen aaltofunktio) eroavat toisistaan merkittävästi. Erityisesti odotusarvoinen etäisyys on symmetriselle aaltofunktiolle pienempi kuin antisymmetriselle aaltofunktiolle.
    

  • Select activity Monielektroniatomit. 13 minuuttia.

    

    Monielektroniatomit. 13 minuuttia. URL

    Tarkastellaan monielektroniatomeja ja niiden elektronikuorirakennetta: olettaen että elektronien tilat noudattavat (suunnilleen) vetyatomin tiloja, saadaan monielektroniatomien rakenne kun täytetään kvanttitiloja elektroni kerrallaan.
    

  • Select activity Metallien elektronimeri. 10 minuuttia.

    

    Metallien elektronimeri. 10 minuuttia. URL

    Kiinteän aineen vyörakenne saadaan kun vierekkäisten atomien (ionien) elektronien kvanttitilat kytkeytyvät toisiinsa, mahdollistaen elektronien liikkumisen ionilta toiselle.
    

  • Select activity Stern-Gerlach koeasetelma. 9 minuuttia.

    

    Stern-Gerlach koeasetelma. 9 minuuttia. URL

    Esitellään Stern-Gerlach koeasetelma. Kokeella oli tarkoitus testata Bohrin atomimallia.
    

  • Select activity Stern-Gerlach klassisesti. 12 minuuttia.

    

    Stern-Gerlach klassisesti. 12 minuuttia. URL

    Tarkastellaan klassisen sähkömagnetismin kautta Stern-Gerlach koeasetelmaa.
    

  • Select activity Keskiviikon luennon aloitus. 2 minuuttia.

    

    Keskiviikon luennon aloitus. 2 minuuttia. URL

    Keskiviikon luennolla käsitellään aineen magneettisuutta sekä viimeistellään Stern-Gerlach kokeen analysointi.
    

  • Select activity Demo: para- ja diamagnetismi. 11 minuuttia.

    

    Demo: para- ja diamagnetismi. 11 minuuttia. URL

    Demotaan hieman paramagneettia (alumiini) ja diamagneettia (lasi).
    

  • Select activity Para- ja diamagnetismi. XX minuuttia.

    

    Para- ja diamagnetismi. XX minuuttia. URL

    Perehdytään hieman mikroskooppisiin syihin mikä tekee aineesta para- tai diamagneettisen.
    

  • Select activity Ferromagnetismi. 10 minuuttia.

    

    Ferromagnetismi. 10 minuuttia. URL

    Ferromagnetismin selittämiseksi tarvitsemme vaihtovuorovaikutuksen, joka on seurausta elektronien identtisyydestä.
    

  • Select activity Stern-Gerlach, osa II. XX minuuttia.

    

    Stern-Gerlach, osa II. XX minuuttia. URL

    Jatketaan vielä maanantain Stern-Gerlach koeasetelman analysointia. Koelaitteisto käytännössä määrittää hopea-atomin uloimman 5s-kuoren elektronin spintilan z-komponentin. Kääntämällä laitteistoa pystytään toisaalta määrittämään x-komponentti. Eri komponentteja ei voida kuitenkaan yhtä aikaa tietää, koska yhden mittaus sotkee toisen tilan -- kyseessä on konjugaattisuureet.
    

  • Select activity Paluu viikon 1 ajatuskokeeseen. XX minuuttia.

    

    Paluu viikon 1 ajatuskokeeseen. XX minuuttia. URL

    Palaamme vielä tarkastelemaan viikon 1 ajatuskoetta. Ajatuskoe voidaan toteuttaa Stern-Gerlach laitteistoilla, jossa spinin z- ja x-komponentit käyvät kaksitilaisista vapausasteista.
    

  • Select activity Klaaran video tutkimuksesta VTT:llä. Noin 20 minuuttia.

    

    Klaaran video tutkimuksesta VTT:llä. Noin 20 minuuttia. URL