Credits: 5

Schedule: 25.02.2019 - 11.04.2019

Contact information for the course (applies in this implementation): 

Luennoitsija: Prof Lasse Leskelä

Pääassistentti: FM Hoa Ngo

Tuntiassistentit:

Lauri Alhberglauri.ahlberg@aalto.fi
Emma Lumiaroemma.lumiaro@aalto.fi
Petri Määttäpetri.maatta@aalto.fi
Tuomas Pyhärantatuomas.pyharanta@aalto.fi
Iiro Sallineniiro.sallinen@aalto.fi
Jaakko Walleniusjaakko.wallenius@aalto.fi

Teaching Period (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

IV kevät (2018-2019, 2019-2020)

Learning Outcomes (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Kurssin suoritettuaan opiskelija
- osaa laskea yhdistelmätapahtumien todennäköisyyksiä hyödyntämällä joukko-opin operaatioita
- tuntee tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat todennäköisyysjakaumat sekä tunnistaa tilanteita, joita niillä voi mallintaa
- osaa yhteisjakauman perusteella laskea satunnaisvektorin tunnuslukuja sekä tunnistaa, milloin kaksi satunnaismuuttujaa ovat stokastisesti riippumattomat
- tuntee menetelmiä tilastollisten mallien parametrien estimoimiseen
- osaa laskea yksinkertaisen mallin posteriorijakauman annetusta priorijakaumasta ja havaitusta datasta
- osaa selittää, millaisia johtopäätöksiä voi ja ei voi tehdä valittuun tilastolliseen testiasetelmaan liittyvän p-arvon pohjalta

Content (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

- todennäköisyyden käsite ja peruslaskusäännöt
- tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat todennäköisyysjakaumat
- odotusarvo, otoskeskiarvo ja suurten lukujen laki
- varianssi, otosvarianssi ja normaaliapproksimaatio
- stokastinen riippuvuus ja korrelaatio
- datan kuvaileminen tunnuslukujen ja histogrammin avulla
- todennäköisyysjakauman parametrien estimointi
- tilastollisen luottamusvälin käsite
- priorijakauma, uskottavuusfunktio ja posteriorijakauma
- yksinkertaisten tilastollisten hypoteesien testaaminen

Assessment Methods and Criteria (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti.

Elaboration of the evaluation criteria and methods, and acquainting students with the evaluation (applies in this implementation): 

Suorittaminen ja arvostelu

Arvostelu

Kurssin voi suorittaa osallistumalla joko (a) pelkkään tenttiin tai (b) tenttiin ja harjoituksiin. Jälkimmäisessä vaihtoehdossa tentin osuus on 60% ja harjoituspisteiden osuus 40% kokonaispisteistä. Kurssin arvosana (0–5) määräytyy kokonaispistemäärästä (max 100), joka muodostetaan valitsemalla suurempi luvuista

  • T  =  100*(t/24) (normitetut tenttipisteet)

ja

  • Y  =  60*(t/24) + 40*(h/hmax) (normitetut yhteispisteet),

missä t on pistemäärä tentistä (max 24) ja h pistemäärä harjoitustehtävistä (tuntitehtävät, kotitehtävät, STACK-tehtävät, max = hmax). Normitetut pisteet pyöristetään ylöspäin lähimpään kokonaislukuun. Kokonaispistemäärä 50 riittää kurssin läpäisemiseen arvosanalla 1. Tarkat arvosanarajat ilmoitetaan tentin arvostelemisen jälkeen. Kevään 2019 IV-periodin aikana kerätyt harjoituspisteet ovat voimassa 11.4.2019 tentissä.

Tentti

Tentissä saa kirjoitusvälineiden lisäksi olla mukana ylioppilastutkintolautakunnan hyväksymä laskin ja käsinkirjoitettu muistilappu. Laskimen muistin tulee olla tyhjennetty. Muistilapun tulee olla a4-kokoinen, tekstiä saa olla vain toisella puolella, ja oikeassa yläkulmassa tulee olla opiskelijan nimi. Laskut tulee esittää välivaiheineen riittävän perustellusti — pelkästä oikeasta vastauksesta ei saa pisteitä. Tentissä on 4 tehtävää, joista kukin arvostellaan asteikolla 0–6 pistettä.

Kurssitenttiin ilmoittaudutaan ilmoittautumalla kurssille WebOodissa. Siihen ei siis tarvitse (eikä voi) ilmoittautua muuta kautta. Muihin tentteihin pitää ilmoittautua erikseen WebOodissa.

Harjoitustehtävät

Kurssilla on kolmentyyppisiä harjoitustehtäviä: tuntitehtävät, kotitehtävät ja STACK-tehtävät. Tunti- ja kotitehtäviä käsitellään ohjatuissa harjoituksissa, jotka edellyttävät säännöllistä läsnäoloa. STACK tehtävät ratkaistaan itsenäisesti kurssin MyCourses-sivuilta löytyvässä elektronisessa tehtäväjärjestelmässä. Ohjatuissa harjoituksissa saa kysyä neuvoa kaikkiin harjoitustehtäviin. Lisäksi apua harjoitustehtävien ratkaisemiseen on tarjolla matematiikan laskutuvassa.

Ohjatut harjoitukset 

Ohjattuja harjoituksia järjestetään kahdesti viikossa. Harjoituksissa ratkotaan tuntitehtäviä assistentin avustuksella ja tarkastetaan edellisen harjoituksen kotitehtävät. Harjoitusryhmiin ilmoittaudutaan WebOodissa. Harjoituksissa kävijöiltä edellytetään säännöllistä läsnäoloa ja aktiivista osallistumista — pisteitä ei saa pelkästään ratkaisuja palauttamalla. Malliratkaisut ilmestyvät MyCourses-sivuille sen jälkeen, kun kyseiset harjoitukset ja vertaisarvioinnit ovat ohi.

Ohjatut harjoitukset noudattavat seuraavaa rutiinia: 

  1. Aluksi opiskelijat palauttavat edellisen harjoituskierroksen kotitehtävien kirjalliset ratkaisunsa assistentille, joka jakaa ne opiskelijoitten kesken. Assistentti esittää malliratkaisut taululla, minkä jälkeen opiskelijat vertaisarvioivat assistentin pisteytysohjeen perusteella toistensa ratkasut asteikolla 0–2 pistettä/tehtävä ja merkkaavat pisteet assistentin antamaan listaan.
  2. Tämän jälkeen ryhdytään ratkomaan harjoituksen tuntitehtäviä pienryhmissä assitentin avustuksella. Tuntitehtäviä on kaksi per harjoitus (paitsi ensimmäisen alkuviikon harjoituksessa neljä). Tuntitehtävien ratkaisuja ei arvioida, mutta aktiivisesta osallistumisesta saa 2 pistettä/tehtävä.
  3. Jos aikaa jää, voi tuntitehtävien jälkeen siirtyä ratkomaan kotitehtäviä. Kotitehtäviä on kaksi per harjoitus (paitsi viimeisen loppuviikon harjoituksessa nolla). Kotitehtävien ratkaisut palautetaan kirjallisena assistentille seuraavan harjoituksen alussa.
STACK-tehtävät

STACK-tehtävät ratkotaan itsenäisesti. STACK-tehtäväkierroksia on yksi per viikko ja kukin niistä sisältää kolme tehtävää. Kunkin viikon tehtäväkierros julkaistaan kyseisen viikon ma klo 8:00. Tehtäväkierros on auki seuraavan viikon keskiviikkoon klo 23:55 asti, jonka jälkeen avoimet yritykset palautetaan automaattisesti. Jokaisesta STACK-tehtävästä saa 0–2 pistettä/tehtävä, mikäli lukuarvot ovat oikein. Tehtäviä voi yrittää useita kertoja siten että kustakin väärästä vastausyrityksestä tulee 0.1 pisteen sakko. STACK-tehtävien ratkaisuja ei käsitellä harjoituksissa, vaan mallivastaukset ilmestyvät MyCoursesiin tehtäväkierroksen sulkeuduttua.


Workload (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Osallistuminen luennoille 24 h (4 h/viikko)

Osallistuminen harjoituksiin 24 h (4 h/viikko)

Viikottainen itsenäinen opiskelu 36-72 h (6-12 h/viikko)

Osallistuminen ja valmistautuminen kokeisiin 4-40 h

Study Material (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Luentomoniste. Suositeltavaa taustalukemista: Sheldon M Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists (5. p), Academic Press 2014.

Details on the course materials (applies in this implementation): 

Luentomoniste
L Leskelä: Stokastiikka ja tilastollinen ajattelu, 2018

Substitutes for Courses (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Korvaa kurssin Mat-1.2600 ja Mat-1.2620.

Voidaan korvata kursseilla MS-A050X Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi / First course in probability and statistics, MS-A0510 Mathematics 3.

Course Homepage (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

https://mycourses.aalto.fi/course/search.php?search=MS-A0504

Prerequisites (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

Jokin yliopistotason matematiikan kurssi, esim. MS-A000X Matriisilaskenta tai MS-A010X Differentiaali- ja integraalilaskenta 1.

Grading Scale (valid 01.08.2018-31.07.2020): 

0-5

Description

Registration and further information