Credits: 5
Schedule: 24.07.2019 - 27.08.2019
Teaching Period (valid 01.08.2018-31.07.2020):
II syksy (2018-2019, 2019-2020)
kesä
Learning Outcomes (valid 01.08.2018-31.07.2020):
Kurssin suoritettuaan opiskelija
- osaa laskea yhdistelmätapahtumien todennäköisyyksiä hyödyntämällä joukko-opin operaatioita
- tuntee tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat todennäköisyysjakaumat sekä tunnistaa tilanteita, joita niillä voi mallintaa
- osaa yhteisjakauman perusteella laskea satunnaisvektorin tunnuslukuja sekä tunnistaa, milloin kaksi satunnaismuuttujaa ovat stokastisesti riippumattomat
- tuntee menetelmiä tilastollisten mallien parametrien estimoimiseen
- osaa laskea yksinkertaisen mallin posteriorijakauman annetusta priorijakaumasta ja havaitusta datasta
- osaa selittää, millaisia johtopäätöksiä voi ja ei voi tehdä valittuun tilastolliseen testiasetelmaan liittyvän p-arvon pohjalta
Content (valid 01.08.2018-31.07.2020):
- todennäköisyyden käsite ja peruslaskusäännöt
- tärkeimmät diskreetit ja jatkuvat todennäköisyysjakaumat
- odotusarvo, otoskeskiarvo ja suurten lukujen laki
- varianssi, otosvarianssi ja normaaliapproksimaatio
- stokastinen riippuvuus ja korrelaatio
- datan kuvaileminen tunnuslukujen ja histogrammin avulla
- todennäköisyysjakauman parametrien estimointi
- tilastollisen luottamusvälin käsite
- priorijakauma, uskottavuusfunktio ja posteriorijakauma
- yksinkertaisten tilastollisten hypoteesien testaaminen
Assessment Methods and Criteria (valid 01.08.2018-31.07.2020):
luennot, harjoitukset, välikokeet/tentti.
Workload (valid 01.08.2018-31.07.2020):
Osallistuminen luennoille 24 h (4 h/viikko)
Osallistuminen harjoituksiin 24 h (4 h/viikko)
Viikottainen itsenäinen opiskelu 36-72 h (6-12 h/viikko)
Osallistuminen ja valmistautuminen kokeisiin 4-40 h
Study Material (valid 01.08.2018-31.07.2020):
Luentomoniste. Suositeltavaa taustalukemista: Sheldon M Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists (5. p), Academic Press 2014.
Substitutes for Courses (valid 01.08.2018-31.07.2020):
Korvaa kurssin Mat-1.2600 ja Mat-1.2620.
Voidaan korvata kursseilla MS-A050X Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi / First course in probability and statistics, MS-A0510 Mathematics 3.
Course Homepage (valid 01.08.2018-31.07.2020):
https://mycourses.aalto.fi/course/search.php?search=MS-A0502
Prerequisites (valid 01.08.2018-31.07.2020):
Jokin yliopistotason matematiikan kurssi, esim. MS-A000X Matriisilaskenta tai MS-A010X Differentiaali- ja integraalilaskenta 1.
Grading Scale (valid 01.08.2018-31.07.2020):
0-5