Huomaa! Kurssikuvaus vahvistetaan kahdeksi lukuvuodeksi (1.8.2018-31.7.2020) kerrallaan ja esimerkiksi osaamistavoitteet, arviontimenetelmät ja keskeinen sisältö pysyvät pääsääntöisesti samana. Kullakin toteutuskerralla voidaan kuitenkin kurssiesitteen avulla tarkentaa ja muuttaa kurssin toteutustapaa, kuten kontaktiopetuksen järjestämistapaa, arviointimenetelmien painotusta tai materiaaleja.
OSAAMISTAVOITTEET
Kurssin jälkeen opiskelija
- osaa valita systeemille sopivat yleistetyt koordinaatit ja muodostaa sen Lagrangen funktion
- osaa laskea liikeyhtälöt annetusta Lagrangen funktiosta
- osaa selittää kuinka rajoitteet ohjaavat järkevää koordinaatiston valintaa
- osaa muodostaa systeemin Hamiltonin funktion ja kanonisen liikemäärän
- osaa selittää kuinka symmetriat liittyvät säilymislakeihin ja osaa laskea säilyviä suureita
- osaa soveltaa Hamiltonin periaatetta liikeyhtälöiden johtamiseksi ja variaatioperiaatetta optimointiongelman ratkaisemiseksi
osaa ratkaista yksinkertaisten kytkettyjen systeemien ominaistaajuuksia
tuntee kuinka Hamiltonin periaatteesta johdetaan kenttäteorioiden liikeyhtälöitä.
osaa selittää ei-lineaaristen systeemien peruspiirteitä ja soveltaa häiriöteoriaa ja yksinkertaista numeriikkaa niiden ratkaisemiseksi - tuntee erityisen suhteellisuusteorian peruspostulaatit ja niiden implikaatiot.
- osaa soveltaa Lagrangen ja Hamiltonin formalismia myös relativistisessa yhteydessä
- tuntee erityisen suhteellisuusteorian peruspostulaatit ja niiden implikaatiot.
- osaa soveltaa Lagrangen ja Hamiltonin formalismia myös relativistisessa yhteydessä
Laajuus: 5
Aikataulu: 19.04.2021 - 03.06.2021
Vastuuopettaja (voimassa 01.08.2020-31.07.2022): Jani-Petri Martikainen
Vastuuopettaja (koskee tätä kurssikertaa): Jani-Petri Martikainen
Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa):
Kurssin CEFR-taso (koskee tätä kurssikertaa):
Opetuskieli ja suorituskielet (voimassa 01.08.2020-31.07.2022):
Opetuskieli: suomi
Suorituskielet: suomi, ruotsi
SISÄLTÖ, ARVIOINTI JA KUORMITTAVUUS
Sisältö
Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:
Yleistetyt koordinaatit, rajoitteet, Lagrangen yhtälö, Lagrangen tiheys, vaikutusintegraali, Hamiltonin periaate, variaatiolaskut, Euler-Lagrange yhtälöt, säilymislait, Hamiltonin mekaniikka, relativistinen mekaniikka, ei-lineaariset ongelmat.
Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet
Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:
esitehtävät, laskuharjoitukset ja loppukoe
Työmäärä toteutustavoittain
Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:
Luentoja 24 h (4 h/viikko), laskuharjoituksia 12 h (2 h/viikko), tentti 3 h Itseopiskelu 96h
PERUSTIETOJA
Oppimateriaali
Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:
“Classical mechanics”: R. Douglas Gregory ; saatavana Aallossa e-kirjana. MyCourses-sivujen kautta jaettava lisämateriaali. “Klassinen mekaniikka”: Koskinen&Vainio soveltuvin osin.
Korvaavuudet
Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:
korvaa PHYS-E0419 Dynamics of particles, fluids and solids, Tfy-0.2113 Teoreettinen mekaniikka ja PHYS-E0413 Theoretical Mechanics
Esitiedot
Voimassa 01.08.2020-31.07.2022:
Liikeyhtälön käsite, derivaatta, osittaisderivaatta. Kyky ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä, derivaattoja ja integraaleja.
LISÄTIETOJA
- Teacher: Kukka-Emilia Huhtinen
- Teacher: Jani-Petri Martikainen