Huomaa! Kurssikuvaus vahvistetaan kahdeksi lukuvuodeksi kerrallaan ja esimerkiksi osaamistavoitteet, arviontimenetelmät ja keskeinen sisältö pysyvät pääsääntöisesti samana. Kullakin toteutuskerralla voidaan kuitenkin kurssiesitteen avulla tarkentaa ja muuttaa kurssin toteutustapaa, kuten kontaktiopetuksen järjestämistapaa, arviointimenetelmien painotusta tai materiaaleja.

OSAAMISTAVOITTEET

Kurssin jälkeen opiskelija

  1. tuntee kvanttimekaniikan postulaatit ja rakenteen
  2. ymmärtää mitä kvanttimekaanisella tilalla ja aaltofunktiolla tarkoitetaan
  3. ymmärtää kvanttitilan esityksen tilanteesta riippuen paikasta riippuvana aaltofunktiona tai sopivassa kannassa esitettynä tilavektorina. 
  4. osaa ratkaista Schrödingerin yhtälön ominaistilat ja -arvot yksinkertaisissa tilanteissa ja tuntee kuinka laskun voi yleistää tilanteisiin missä analyyttinen ratkaisu on vaikeaa.
  5. osaa laskea systeemin aikakehityksen ja fysikaalisten suureiden odotusarvot yksinkertaisille systeemeille.
  6. osaa soveltaa luomis- ja hävitysoperaattoreita yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin analysoimiseen.
  7. osaa ratkaista yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin ominaistilat. 
  8. osaa ennustaa mittaustodennäköisyyksiä annetusta aaltofunktiosta.
  9. osaa käyttää häiriöteoriaa laskemaan ominaisarvoja tilanteessa missä analyyttinen ratkaisu on mahdoton.

Laajuus: 5

Aikataulu: 01.11.2021 - 22.12.2021

Vastuuopettaja (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):

Vastuuopettaja (koskee tätä kurssikertaa): Jani-Petri Martikainen

Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa):

Kurssin CEFR-taso (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):

Opetuskieli ja suorituskielet (koskee tätä kurssikertaa):

Teaching language: Finnish. Languages of study attainment: Finnish, Swedish

SISÄLTÖ, ARVIOINTI JA KUORMITTAVUUS

Sisältö
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Aina välttämätön aines: 

    Kvanttimekaniikan postulaatit. Operaattorit, ominaisarvot ja -funktiot. Odotusarvot ja varianssi. Schrödingerin yhtälö. Hermiittiset operaattorit. Superpositioperiaate. Epätarkkuusperiaate. Kommutaatiorelaatiot. Säilyvät suureet. Diracin merkintätapa. Hilbertin avaruus. Vapaa hiukkanen ja jatkuva energiaspektri. Hiukkanen potentiaalikuopassa ja diskreetti energiaspektri. Yksiulotteinen harmoninen oskillaattori ja luomis- ja hävitysoperaattorit. Tilafunktioiden ja odotusarvojen aikakehitys. Häiriöteoria. 

    Usein tarpeellinen aines:  

    Ehrenfestin periaate. Tiheysmatriisi. Potentiaalivalli ja tunneloituminen. Läpäisy- ja heijastuskertoimet. Kaksitila-systeemi.

Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Luennot, laskuharjoitukset ja ennakkotehtävät. Tentti. Laskuharjoituksista voi saada hyvitystä tenttiin, kuitenkin enintään 20 % kokonaispistemäärästä.

Työmäärä toteutustavoittain
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Luentoja 24 h (4 h/viikko), laskuharjoituksia 12 h (2 h/viikko), tentti 3 h

PERUSTIETOJA

Oppimateriaali
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Oppimateriaali kerrotaan kurssin kotisivulla. Useita suosituksia lukumateriaaliksi. (R. L. Liboff: Introductory Quantum Mechanics, Griffiths: Introduction to Quantum mechanics , Bolton & Lambourne: The Quantum World: wave mechanics).

Korvaavuudet
Esitiedot
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Esitiedot

LISÄTIETOJA

Lisätietoja
  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Samoja lukumateriaaleja suositeltu myös kvanttimekaniikan jatkokurssilla "PHYS-E0414 Advanced quantum mechanics".

    Opetusperiodi:

    2020-2021 Syksy II

    2021-2022 Syksy II

    Kurssin kotisivu: https://mycourses.aalto.fi/course/search.php?search=PHYS-C0210

    Ilmoittautuminen: Lukuvuonna 2021-2022 opetukseen ilmoittaudutaan WebOodin sijaan Sisussa (sisu.aalto.fi).

    Ilmoittautuminen WebOodissa.