OSAAMISTAVOITTEET
Kurssin jälkeen opiskelija
- tuntee kvanttimekaniikan postulaatit ja rakenteen
- ymmärtää mitä kvanttimekaanisella tilalla ja aaltofunktiolla tarkoitetaan
- ymmärtää kvanttitilan esityksen tilanteesta riippuen paikasta riippuvana aaltofunktiona tai sopivassa kannassa esitettynä tilavektorina.
- osaa ratkaista Schrödingerin yhtälön ominaistilat ja -arvot yksinkertaisissa tilanteissa ja tuntee kuinka laskun voi yleistää tilanteisiin missä analyyttinen ratkaisu on vaikeaa.
- osaa laskea systeemin aikakehityksen ja fysikaalisten suureiden odotusarvot yksinkertaisille systeemeille.
- osaa soveltaa luomis- ja hävitysoperaattoreita yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin analysoimiseen.
- osaa ratkaista yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin ominaistilat.
- osaa ennustaa mittaustodennäköisyyksiä annetusta aaltofunktiosta.
- osaa käyttää häiriöteoriaa laskemaan ominaisarvoja tilanteessa missä analyyttinen ratkaisu on mahdoton.
Laajuus: 5
Aikataulu: 01.11.2021 - 22.12.2021
Vastuuopettaja (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):
Vastuuopettaja (koskee tätä kurssikertaa): Jani-Petri Martikainen
Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa):
Kurssin CEFR-taso (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):
Opetuskieli ja suorituskielet (koskee tätä kurssikertaa):
Teaching language: Finnish. Languages of study attainment: Finnish, Swedish
SISÄLTÖ, ARVIOINTI JA KUORMITTAVUUS
Sisältö
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Aina välttämätön aines:
Kvanttimekaniikan postulaatit. Operaattorit, ominaisarvot ja -funktiot. Odotusarvot ja varianssi. Schrödingerin yhtälö. Hermiittiset operaattorit. Superpositioperiaate. Epätarkkuusperiaate. Kommutaatiorelaatiot. Säilyvät suureet. Diracin merkintätapa. Hilbertin avaruus. Vapaa hiukkanen ja jatkuva energiaspektri. Hiukkanen potentiaalikuopassa ja diskreetti energiaspektri. Yksiulotteinen harmoninen oskillaattori ja luomis- ja hävitysoperaattorit. Tilafunktioiden ja odotusarvojen aikakehitys. Häiriöteoria.
Usein tarpeellinen aines:
Ehrenfestin periaate. Tiheysmatriisi. Potentiaalivalli ja tunneloituminen. Läpäisy- ja heijastuskertoimet. Kaksitila-systeemi.
Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Luennot, laskuharjoitukset ja ennakkotehtävät. Tentti. Laskuharjoituksista voi saada hyvitystä tenttiin, kuitenkin enintään 20 % kokonaispistemäärästä.
Työmäärä toteutustavoittain
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Luentoja 24 h (4 h/viikko), laskuharjoituksia 12 h (2 h/viikko), tentti 3 h
PERUSTIETOJA
Oppimateriaali
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Oppimateriaali kerrotaan kurssin kotisivulla. Useita suosituksia lukumateriaaliksi. (R. L. Liboff: Introductory Quantum Mechanics, Griffiths: Introduction to Quantum mechanics , Bolton & Lambourne: The Quantum World: wave mechanics).
Korvaavuudet
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Esitiedot
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
LISÄTIETOJA
Lisätietoja
voimassa koko opetussuunnitelmakauden:
Samoja lukumateriaaleja suositeltu myös kvanttimekaniikan jatkokurssilla "PHYS-E0414 Advanced quantum mechanics".
Opetusperiodi:
2020-2021 Syksy II
2021-2022 Syksy II
Kurssin kotisivu: https://mycourses.aalto.fi/course/search.php?search=PHYS-C0210
Ilmoittautuminen: Lukuvuonna 2021-2022 opetukseen ilmoittaudutaan WebOodin sijaan Sisussa (sisu.aalto.fi).
Ilmoittautuminen WebOodissa.