MS-C1343 - Lineaarialgebra, Luento-opetus, 21.10.2024-12.12.2024

Huomaa! Kurssikuvaus vahvistetaan kahdeksi lukuvuodeksi kerrallaan ja esimerkiksi osaamistavoitteet, arviontimenetelmät ja keskeinen sisältö pysyvät pääsääntöisesti samana. Kullakin toteutuskerralla voidaan kuitenkin kurssiesitteen avulla tarkentaa ja muuttaa kurssin toteutustapaa, kuten kontaktiopetuksen järjestämistapaa, arviointimenetelmien painotusta tai materiaaleja.

OSAAMISTAVOITTEET

Kurssin suoritettuaan opiskelija ymmärtää lineaarialgbran peruskäsitteet ja hänellä on teoreettinen ymmärrys lineaarisista yhtälöryhmistä, pienimmän neliösumman tehtävistä ja ominaisarvotehtävistä.

Laajuus: 5

Aikataulu: 21.10.2024 - 12.12.2024

Vastuuopettaja (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):

Vastuuopettaja (koskee tätä kurssikertaa): Nuutti Hyvönen, Aada Hakula

Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa):

Luennoitsija: Nuutti Hyvonen (nuutti.hyvonen@aalto.fi)

Pääassistentti: Aada Hakula (aada.hakula@aalto.fi)

Kurssin CEFR-taso (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):

Opetuskieli ja suorituskielet (koskee tätä kurssikertaa):

Teaching language: Finnish. Languages of study attainment: Finnish

SISÄLTÖ, ARVIOINTI JA KUORMITTAVUUS

Sisältö

  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Lineaariagbran peruskäsitteet. Lineaariset yhtälöryhmät, pienimmän neliösumman ongelmat ja ominaisarvotehtävät.

  • koskee tätä kurssikertaa

    Alustava rakenne:

    • Viikko 1: Yhtälön Ax=b (yksikäsitteinen) ratkeavuus, vektorinormi.
    • Viikko 2: Sisätulo, operaattorinormi, matriisinormi.
    • Viikko 3: Yhtälön Ax=b ratkaisun stabiilisuus, ominaisarvot ja -vektorit, ominaishajotelma.
    • Viikko 4: Ominaisarvoteoriaa Hermiittisille matriiseille, matriisien similaarisuus, matriisieksponenttifunktio. 
    • Viikko 5: Differentiaaliyhtälösysteemien linearisointi, pienimmän neliösumman menetelmä, projektiomatriisit.
    • Viikko 6: Gram-Schmidt -ortogonalisointi, QR-hajotelma, singulaariarvohajotelma

Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet

  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    luennot, harjoitukset ja kurssitentti TAI tentti

  • koskee tätä kurssikertaa

    Kurssi suoritetaan joko laskuharjoituksilla ja loppukokeella, tai tentillä. Harjoituksilla ja loppukokeella suoritettaessa harjoitusten paino arvosanasta on 40% ja loppukokeen 60%.

Työmäärä toteutustavoittain

  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    24+24 (4+4)

  • koskee tätä kurssikertaa

    kontaktiopetus 48 tuntia (ei pakollista läsnäoloa)

    itseopiskelu n. 90h

PERUSTIETOJA

Oppimateriaali

  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Kaikki olennainen materiaali on luentomonisteessa, joka on saatavilla kurssin kotisivulla.

  • koskee tätä kurssikertaa

    Luentomoniste. 

    Oheislukemistoa: Gilbert Strang, "Introduction to Linear Algebra", Chapters 3, 4, 6, 7, 9. 

    Laskennalliset näkökohdat: Lloyd N. Trefethen and David Bau, "Numerical Linear Algebra", Lectures 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 20 and 24

Korvaavuudet
Esitiedot

  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Esitiedot

LISÄTIETOJA

Lisätietoja

  • voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

    Opetuskieli: suomi

    Opetusperiodi: 2024-2025 Syksy II
    2025-2026 Syksy II

Kurssin aikataulu

  • koskee tätä kurssikertaa

    Alustava rakenne:

    • Viikko 1: Yhtälön Ax=b (yksikäsitteinen) ratkeavuus, vektorinormi.
    • Viikko 2: Sisätulo, operaattorinormi, matriisinormi.
    • Viikko 3: Yhtälön Ax=b ratkaisun stabiilisuus, ominaisarvot ja -vektorit, ominaishajotelma.
    • Viikko 4: Ominaisarvoteoriaa Hermiittisille matriiseille, matriisien similaarisuus, matriisieksponenttifunktio. 
    • Viikko 5: Differentiaaliyhtälösysteemien linearisointi, pienimmän neliösumman menetelmä, projektiomatriisit.
    • Viikko 6: Gram-Schmidt -ortogonalisointi, QR-hajotelma, singulaariarvohajotelma


Rules of Conduct - Students´ Rights and Responsibilities (in force from 1 August 2020)

Aalto University Code of Academic Integrity and Handling Violations Thereof