PHYS-C0210 - Kvanttimekaniikka, 26.10.2020-16.12.2020
This course space end date is set to 16.12.2020 Search Courses: PHYS-C0210
Översikt
-
-
Luennot: kalvot ja muut muistiinpanot
-
Tässä kurssin timeline niin kuin sen nyt ymmärrän. Pienet muutokset voivat olla mahdollisia. Lisään tähän myös mainintoja siitä mistä voi lukea näistä teemoista.
-
Lyhyt yhteenveto kurssin teemoista FilPDF document
-
-
Käsitteitä/kummallisia sanoja Sida
Koska saatatte törmätä moneen käsitteeseen tai sanaan, jotka eivät ehkä ole vielä tuttuja, kerään näitä tälle sivulle lyhyiden selitysten kanssa. Saa ehdottaa puuttuvia käsitteitä!
-
Kysymyksiä joita on noussut esille FilPDF document
Tässä joitain kysymyksiä (ja niihin vastauksia) joita on noussut esille. Jos joku asia mietityttää, ota yhteyttä niin lisätään pulmia tänne!
-
Lyhyt listaus yleisistä softakomennoista FilPDF document
-
Luento 1: pohjustus Mapp
-
1. viikon luentojen videot Sida
Zoom tallenteet lisätään luentojen jälkeen.
-
Luento 3: aaltofunktio,aikakehitys Mapp
-
Luento 4: mittauspostulaatti, lomittuminen, Diracin notaatio Mapp
-
2. viikon luentojen videot Sida
-
Luento 5: Hilbertin avaruus, hermiittiset operaattorit MappSiitä missä kvanttitilat asuvat ja miten niitä esitetään. Hermittiiset operaattorit ja niiden tärkeys.
-
Keskustellaan superpositioista, Schrödingerin kissoista, kommutaattoreista ja epämääräisyysperiaatteista
-
3. viikon luentojen videot Sida
-
Keskustellaan kvanttimekaanisesta aikakehityksestä ja sen suhteesta klassiseen dynamiikkaan.
Luennolla käytetyt matlab skriptit myös alla. Lisäksi matlab skripti aaltopakettidynamiikan ratkaisemiseksi yhdessä ulottuvuudessa. Meillä ei ollut aikaa mennä sitä läpi luennolla, mutta tiedost implementoi ajastariippuvan Schrödingerin yhtälön propagoinnin (1D) käyttäen hyväksi nopeaa Fourier-muunnosta liike-energiatermin propagoimiseksi. (Näytin myös 2D demon "planeetan" kiertämisestä, mutta tein sen fortranilla eikä lähdekoodin jakaminen ole tässä tarkoituksenmukaista. 2D koodi on helppo yleistys 1D koodista minkä idea näkyy oheisesta matlab skriptistä.) -
Harmoninen oskillaattori, luomis- ja hävitysoperaattorit. Jaan myös pari Matlab ja Python koodia, joista yksi on jaettu GitHubissa @zodiacfireworks :in toimesta. Myös esimerkiksi https://github.com/mholtrop/QMPython voi olla hyödyllinen resurssi.
-
4. viikon luentojen videot Sida
-
5. viikon luentojen videot Sida
-
Luento 12: kertaus Mapp
-
6. viikon luentojen videot Sida
-
-
-
Demo siitä kuinka odotusarvoja voi laskea kätevästi käyttäen luomis- ja hävitysoperaattoreiden ominaisuuksia.¨
Varoitus: Kun videolla kirjoitetaan \( x^2 \) operaattori luomis- ja hävitysoperaattorien avulla siellä saadaan operaattori, jossa on 4 termiä joista yksi on "1". Sinne on kuitenkin lipsahtanut virhe \( \langle n|1|m\rangle \):n laskussa. Eli video väittää, että \( \langle n|1|m\rangle=1 \), kun sen tietenkin tulee olla \( \delta_{n,m} \). Lopputulos ominaistilalle on kuitenkin videolla oikein.
-
Selkeät muistiinpanot harmonisesta oskillaattorista URL
Tätä löytyy myös monista kirjoista, mutta näissä muistiinpanoissa on selvästi kirjoitettuna se mitä luennollakin käsittelimme eli kuinka harmonisen oskillaattorin ominaistilat ratkaistaan luomis- ja hävitysoperaattoreiden avulla.
-