Luentoaikataulu (toteutuneet luennot ja suunnitelma). Viittauksena Kalvot, Adams & Essex.
Tämän alla käsinkirjoitetut luentomuistiinpanot.
%% toteutunut %%
Luento 1: ti 25.10. klo 10.15. Käytännön asiat. Lukujonot. Monisteen luku 1 (luentovideot 1-3, n. 54 min).
Luento 2: to 27.10. klo 10.15. Sarjat. Monisteen luku 2 (videot 4-7, yht. noin 75 min). Joitakin
tämän luvun kohtia käsitellään vasta seuraavalla luennolla, esim. sarjojen itseinen suppeneminen.
Luento 3: ti 1.11. Sarjojen itseinen suppeneminen. Vuorottelevien sarjojen suppeneminen. Suhdetesti sarjojen suppenemiselle. Potenssisarjojen perusasiat.
Luento 4: to 3.11. Loput asiat potenssisarjoista: suppenemissäde ja keinoja sen määrittämiseksi.
Luento 5: to 8.11. Alkukurssin kertaus. Funktion jatkuvuus, raja-arvo ja derivaatta. Monisteen luvut 3-4.
Luento 6: to 10.11. Trigonometriset funktiot. Derivaatta ja sen sovelluksia, erityisesti l'Hospitalin lause.
Luento 7: ti 15.11. Newtonin menetelmä, Taylor-polynomit, Taylorin kaava. Monisteen luku 4 (valittuja kohtia) ja luku 5.
Luento 8: to 17.11. Taulorin polynomien muodostamistapoja ja sovelluksia. Integraalin määritelmä ja analyysin peruslause. Monisteen luvun 8 alku (videot 26-31 ja 37).
Luento 9: ti 22.11. Differentiaaliyhtälöön liittyviä käsitteitä (mm. separoituva, lineaarinen, homogeeninen, epähomogeeninen, aste) Separoituvat DY:t. Monisteen luku 9.
Luento 10: to 24.11. (videototeutus) Integraalin geometriset sovellukset, epäoleellinen integraali. Osittaisintegrointi, sijoitusmenetelmä, osamurtokehitelmät. Monisteen luku 8.
Luento 11: ti 29.11. Ensimmäisen kertaluvun DY. Lineaarinen 1. kertaluvun DY. Yleinen lineaarinen DY ja toisen kertaluvun homogeeninen DY. Monisteen luku 10. Epähomogeeninen DY.
%% suunnitelma %%
Luento 12: to 1.12. Kurssitentin käytännön asioita. Keskustelua aiheista
- eksplisiittinen ja implisiittinen ratkaisu
- tason käyrien yhtälöt - implisiittiset funktiot y(x)
- tason käyrän kulmakertoimen selvittäminen implisiittisellä derivoinnilla
- eksaktin yhtälön johtaminen käyrän parametriesitystä f(x(t),y(t))=vakio derivoimalla
- määrittelyehdot ja Taylorin kaavan virhetermi kokeessa? - samaan tapaan kuin laskuharjoituksissa
- trigonometrinen sijoitus integraaliin
- eksaktin yhtälön ratkaiseminen
Tauon jälkeen kurssitentin
käytännön asioita.
