Topic outline

  • Allmänt

    Undervisningens format: Matrisräkningskursen ordnas i perioden II/2022-23, och börjar med en föreläsning tisdagen 25.10. När du anmäler dig till kursen via Sisu, ska du samtidigt anmäla dig till en (och endast en) övningsgrupp.

    Innehåll: I kursen kommer vi förvisso att lära oss hur man räknar med matriser, i synnerhet hur man löser lineära ekvationssystem, beräknar determinanter, inverterar och multiplicerar matriser, med mera. Ännu mera kommer vi ändå att behandla så kallad linjär geometri,  vektorrum och linjära avbildningar, och därmed förstå varför matriser är så viktiga och vanligt förekommande i matematik.

    Avläggande av kursen: Kursen kan avklaras på två olika sätt, av dessa väljs det alternativet som ger ett bättre vitsord :

    • Genom att göra övningsuppgifter och delta i tentamen. Då bestäms vitsordet till 40% av de fyra (utav fem) hemuppgifterna du klarat dig bäst i och till 60% av tentamen.
    • Genom att endast delta i tentamen, hela vitsordet bestäms då utgående från tentamen.

    Hemuppgifter ges en omgång per vecka, med rapportering under läsveckorna 2-6. Lösningarna redovisas under det  övningstillfälle som ges under måndagen. Närvaro på dessa övningssessioner är alltså nödvändig för att få poäng för hemuppgifterna. Du bör ha med dig nedskrivna lösningar, som du kan ombedas presentera muntligt under övningstillfället. Muntlig presentation av matematiska resonemang är en viktig (om än skrämmande) del av utbildningen!



    Preliminär tidtabell (kapitel i Strang-boken):
    25.10. Komplexa tal (9.1, slides 1-28)
    27.10. Geometriska och kolonn-vektorer (1.1-2, slides 29-55)
    1.11. Vektorprodukter (Adams-Essex: 10.3, slides 56-75)
    3.11. Linjärt oberoende och linjära avbildningar (3.1, 8.1-2, slides 76-105)
    8.11. Matrisprodukter och linjära ekvationssystem (1.3, 2.1-3, slides 106-129)
    10.11. Matrisekvationer, inversavbildningar, dimension (2.3-5, slides 130-157)
    15.11. Inversmatriser och LU-faktorisering (2.6, 3.2-4, slides 158-175)
    17.11. Standardrum, dimension och projektion (3.5, 4.1-3, slides 176-207)
    22.11. Determinanter (5.1-3, slides 208-233)
    24.11. Egenvärden, egenvektorer och diagonalisering (6.1-2, slides 234-258)
    29.12. Ortogonalisering och basbyten (4.4, 8.3, slides 259-286)
    1.12. Singulärvärden (7.1-2, slides 287-312). + Repetition




    Kursbok: Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, 5th edition.
    https://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/

    Komplementerande kursbok: Robert Adams och Christopher Essex, Calculus, a complete course.


    Lärare:

    Föreläsningar: Ragnar Freij-Hollanti (ansvarig lärare)

    Övningar:
    H1: Julius Rajasalo
    H2: Casper Tillander
    H3: Kristian Jakobsson
    H4: Niklas Miller (huvudassistent),

    Email: fornamn.efternamn@aalto.fi