Topic outline

  • Allmänt

    Grundkurs i Diskret Matematik ordnas under läsperiod 2, 2023. Kursen börjar med en räkneövning måndagen 24.10..

    Vad är diskret matematik? Med diskret matematik menas den matematik som berör ändliga och uppräkneliga strukturer, eller löst uttryckt den matematik där "konvergens" inte är ett centralt begrepp. Metoder från diskret matematik används flitigt också i andra vetenskapliga fält, i synnerhet inom datavetenskap. I den här kursen går vi igenom grunderna av den diskreta matematikens olika delområden (bl.a. kombinatorik, algebra, talteori), och samtidigt hela universitetsmatematikens grundläggande metoder (bl.a. mängdlära, logik, bevismetoder). Därutöver bekantar vi oss med några moderna tillämpningar inom exempelvis kryptografi och nätverksteori.

    För vem? Kursen passar på Aalto-universitetets samtliga kandidatprogram, och som förkunskaper räcker gymnasiets långa matematik.

    Undervisningsmetoder: Kursen undervisas genom förberedande (explorativa) övningsuppgifter, föreläsningar, samt hemuppgifter. På måndagens övningstillfälle studerar man de förberedande övningarna, vilka behandlar samma material som onsdagens och torsdagens föreläsningar. På ett sätt kan man säga att föreläsningarna innehåller "facit" till de förberedande uppgifterna, i det att vi hoppas att ni själva ska ha kommit på många av resultaten från föreläsningarna redan på måndagens övning. På torsdagens övning gås hemuppgifterna igenom och betygssätts via kamraträttning. Det finns också tid att diskutera och lösa övningsuppgifter relaterade till veckans föreläsningar.

    Kursens avläggande: Kursen kan avläggas på två sätt. Av dessa väljs automatiskt det sätt, som ger ett bättre vitsord:

    • Genom att göra hemuppgifter och skriva (slut-)tentamen. Då räknas de fyra bästa resultaten (av fem) från hemuppgifterna ihop, och utgör 40% av kursens totalpoäng, medan de sista 60% utgörs av tentamensresultatet.
    • Genom att skriva (kurs-)tentamen. Då utgörs hela vitsordet av tentresultatet. Kurs- och sluttentamen är samma skrivning.

    Litteratur:
    Richard Hammack: Book of Proof.
    Matematisk ordbok (finsk-engelsk-svensk)

    Lärare:
    Föreläsningar: Ragnar Freij-Hollanti