MS-C1343 - Lineaarialgebra, Luento-opetus, 21.10.2024-12.12.2024

OSAAMISTAVOITTEET

Laajuus: 5

Aikataulu: 21.10.2024 - 12.12.2024

Vastuuopettaja (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):

Vastuuopettaja (koskee tätä kurssikertaa): Nuutti Hyvönen, Aada Hakula

Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa):

Luennoitsija: Nuutti Hyvonen (nuutti.hyvonen@aalto.fi)

Pääassistentti: Aada Hakula (aada.hakula@aalto.fi)

Kurssin CEFR-taso (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):

Opetuskieli ja suorituskielet (koskee tätä kurssikertaa):

Teaching language: Finnish. Languages of study attainment: Finnish

SISÄLTÖ, ARVIOINTI JA KUORMITTAVUUS

Sisältö

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  Lineaariagbran peruskäsitteet. Lineaariset yhtälöryhmät, pienimmän neliösumman ongelmat ja ominaisarvotehtävät.

• koskee tätä kurssikertaa

  Alustava rakenne:

  • Viikko 1: Yhtälön Ax=b (yksikäsitteinen) ratkeavuus, vektorinormi.
    
  • Viikko 2: Sisätulo, operaattorinormi, matriisinormi.
    
  • Viikko 3: Yhtälön Ax=b ratkaisun stabiilisuus, ominaisarvot ja -vektorit, ominaishajotelma.
    
  • Viikko 4: Ominaisarvoteoriaa Hermiittisille matriiseille, matriisien similaarisuus, matriisieksponenttifunktio. 
    
  • Viikko 5: Differentiaaliyhtälösysteemien linearisointi, pienimmän neliösumman menetelmä, projektiomatriisit.
    
  • Viikko 6: Gram-Schmidt -ortogonalisointi, QR-hajotelma, singulaariarvohajotelma
    

Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  luennot, harjoitukset ja kurssitentti TAI tentti

• koskee tätä kurssikertaa

  Kurssi suoritetaan joko laskuharjoituksilla ja loppukokeella, tai tentillä. Harjoituksilla ja loppukokeella suoritettaessa harjoitusten paino arvosanasta on 40% ja loppukokeen 60%.
  

Työmäärä toteutustavoittain

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  24+24 (4+4)

• koskee tätä kurssikertaa

  kontaktiopetus 48 tuntia (ei pakollista läsnäoloa)

  itseopiskelu n. 90h

PERUSTIETOJA

Oppimateriaali

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  Kaikki olennainen materiaali on luentomonisteessa, joka on saatavilla kurssin kotisivulla.

• koskee tätä kurssikertaa

  Luentomoniste. 

  Oheislukemistoa: Gilbert Strang, "Introduction to Linear Algebra", Chapters 3, 4, 6, 7, 9. 

  Laskennalliset näkökohdat: Lloyd N. Trefethen and David Bau, "Numerical Linear Algebra", Lectures 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 20 and 24

Korvaavuudet

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  Korvaavuudet

Esitiedot

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  Esitiedot

LISÄTIETOJA

Lisätietoja

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  Opetuskieli: suomi

  Opetusperiodi: 2024-2025 Syksy II
  2025-2026 Syksy II

Kurssin aikataulu

• koskee tätä kurssikertaa

  Alustava rakenne:

  • Viikko 1: Yhtälön Ax=b (yksikäsitteinen) ratkeavuus, vektorinormi.
    
  • Viikko 2: Sisätulo, operaattorinormi, matriisinormi.
    
  • Viikko 3: Yhtälön Ax=b ratkaisun stabiilisuus, ominaisarvot ja -vektorit, ominaishajotelma.
    
  • Viikko 4: Ominaisarvoteoriaa Hermiittisille matriiseille, matriisien similaarisuus, matriisieksponenttifunktio. 
    
  • Viikko 5: Differentiaaliyhtälösysteemien linearisointi, pienimmän neliösumman menetelmä, projektiomatriisit.
    
  • Viikko 6: Gram-Schmidt -ortogonalisointi, QR-hajotelma, singulaariarvohajotelma
  
  

Opintojakson kuvaus