ELEC-A3110 - Mekaniikka, 07.09.2020-10.12.2020
This course space end date is set to 10.12.2020 Search Courses: ELEC-A3110
10. Liike- ja potentiaalienergia
Tässä osassa tutustutaan energian käsitteeseen, ja nähdään miten sitä voidaan hyödyntää mekaanisen systeemin käyttäytymisen kuvaamisessa. Energia on yksi fysiikan perustavanlaatuisimmista konsepteista, vaikka se onkin niin abstrakti, että kysymykseen "Mitä energia on?" on kenties mahdotonta antaa tyhjentävää vastausta. Fysiikan historiassa on kuitenkin onneksi kerta toisensa jälkeen huomattu, että fysiikan käsitteitä voidaan soveltaa erittäin menestyksekkäästi, vaikka niiden syvintä olemusta ei välttämättä ymmärrettäisikään täydellisesti.
Viikon ensimmäisellä videolla määritellään liike-energian käsite aiemmin tarkastellun työn käsitteen avulla. Nähdään, että kappaleen liike-energian muutos on yhtä suuri kuin kokonaisvoiman kappaleeseen tekemän työn määrä, nk. työperiaate. Työllä on kuin onkin aina tarkoitus, ja se on liike-energian suuruuden muuttaminen.
Toisella videolla määritellään kappaleen potentiaalienergia työn käsitteen avulla. Huomataan, että konservatiivisia voimia vastaan tehdyn työn voidaan ajatella varastoituvan kappaleen potentiaalienergiaksi, joka saadaan takaisin kineettisenä energiana, kun kappale päästetään liikkumaan voiman vaikutuksen alaisena.
Liike-energia ja potentiaalienergia ovat mekaanisen energian muotoja, ja auttavat pitämään kirjaa mekaanisen systeemin energiabudjetista. Jos systeemiin vaikuttaa vain konservatiivisia voimia, niin mekaaninen kokonaisenergia säilyy. Tätä mekaanisen kokonaisenergian säilymisperiaatetta voidaan hyödyntää monien ongelmien ratkaisemisessa. Jos systeemissä vaikuttaa myös epäkonservatiivisia voimia, niin nämä muuntavat mekaanista energiaa muihin energian muotoihin, kuten esimerkiksi lämpöenergiaksi. Energiaa ei kuitenkaan koskaan synny eikä tuhoudu, vaan jos otetaan kaikki energiamuodot huomioon, niin energian kokonaismäärä säilyy aina samana.
Nyt kun ollaan päästy voimasta työn kautta potentiaalienergiaan, niin voidaan mennä myös toiseen suuntaan. Jos kappaleen potentiaalienergiafunktio tiedetään, niin siihen kohdistuva kokonaisvoima voidaan selvittää potentiaalienergiafunktion gradientin avulla, joten päästään vihdoin soveltamaan osittaisderivointia fysiikan ongelmiin. Jippii!
Potentiaalienergiafunktion kuvaaja, eli niin sanottu energiakuvaaja, on hyödyllinen työkalu fysikaalisen systeemin käyttäytymisen ymmärtämisessä. Systeemin vakaat ja epävakaat tasapainotilat voidaan löytää helposti vain katsomalla kuvaajaa.
Lisämateriaalia
Energiaperiaatedemonstraatio - Iskeytyykö kuula professorin leukaan vai ei? Katso demovideo, jos uskallat.
Energiaperiaatedemonstraatio No2 - Tässäkin demossa näytetään, kuinka energia muuttaa muotoaan, mutta säilyy kuitenkin kokonaisuudessaan. Miksi toinen palloista kulkee kiskon päästä päähän nopeammin?