Topic outline

  • Lisämateriaalit


    • Luentomoniste

      L Leskelä. Stokastiikka ja tilastollinen ajattelu.
      http://math.aalto.fi/~lleskela/LectureNotes003.html

    • Oheiskirja

      S M Ross. Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists.
      Academic Press 2014. E-kirja (Aallon verkosta):
      http://www.sciencedirect.com.libproxy.aalto.fi/science/book/9780123948113

    • Suomi–englanti-sanasto File PDF

    • Taulukot

      Silloin kun tietokonetta ei ole saatavilla, voi tärkeimpien todennäköisyysjakaumien kertymä- ja kvantiilifunktiot määrittää ao. taulukoiden avulla.

      Taulukossa Normaalijakauman taulukko on standardinormaalijakauman kertymäfunktio vain positiivisella puolella, kahden desimaalin välein pisteissä 0,00 ... 3,69. Negatiivisella puolella on käytettävä kaavaa Φ(-x) = 1-Φ(x), esimerkiksi Φ(-1,5) = 1-Φ(1,5).

      Taulukkokokoelmassa Mellinin taulukot on enemmän taulukoita, muun muassa Φ sekä negatiivisella että positiivisella puolella.


    • Normaalijakauman taulukko File PDF
    • Mellinin taulukot File PDF
    • Betajakauman kvantiilipisteitä File PDF

    • Esimerkkikokoelmat

      Esimerkkikokoelmat sisältävät lisätietoa luentojen aiheista.  Niissä on valmiiksi ratkaistuja esimerkkejä, joista voi olla apua harjoitustehtävien ratkaisemisessa.

    • Esimerkkikokoelma 1 File PDF

      Todennäköisyyden laskusäännöt.

    • Esimerkkikokoelma 2 File PDF

      Satunnaismuuttujan jakauma, odotusarvo ja keskihajonta.

    • Esimerkkikokoelma 3 File PDF

      Monen satunnaismuuttujan yhteisjakauma ja korrelaatio.

    • Esimerkkikokoelma 4 File PDF

      Datajoukon tilastolliset tunnusluvut. Satunnaisotannan stokastinen malli. Parametrien estimointi

    • Esimerkkikokoelma 5 File PDF

      Tilastollisen merkitsevyyden testaaminen.

◄ Previous section
Harjoitukset