ELEC-A3110 - Mekaniikka, 07.09.2020-10.12.2020

11.1 Liikemäärän ja impulssin käsitteet

Tässä osassa tarkastellaan toista perustavanlaatuista fysiikan käsitettä, liikemäärää. Kappaleen liikemäärä määritellään yksinkertaisesti näin: Se on se suure, jonka aikaderivaatta voima on. Täten analyysin peruslauseen nojalla integroimalla kappaleeseen kohdistuvaa kokonaisvoimaa ajan yli voidaan selvittää kappaleen liikemäärän muutos jollain aikavälillä, jota myös impulssiksi kutsutaan. Liikemäärä ja impulssi ovat vektorisuureita, joten niillä on sekä suunta että suuruus.

VAROITUS: Älä sekoita työn ja impulssin käsitteitä toisiinsa. Työ saadaan voiman integraalina paikan yli, ja se antaa liike-energian muutoksen. Impulssi saadaan voiman integraalina ajan yli, ja se antaa liikemäärän muutoksen.

11.2 Kokonaisliikemäärän säilyminen

Myös liikemäärästä tekee hyödyllisen se, että se säilyy monissa fysikaalisissa prosesseissa. Jos systeemiin kohdistuvat ulkoiset voimat kumoavat toisensa (vektori summa = 0), niin systeemin kokonaisliikemäärä säilyy. Tämä jopa riippumatta siitä ovatko voimat konservatiivisia vai ei. Näin ollen liikemäärän säilymistä voi soveltaa moniin tilanteisiin ja ongelmiin, joissa mekaaninen kokonaisenergia ei säily. Kokonaisliikemäärän säilymisessä on myös se hyvä puoli, että liikemäärä on vektorisuure, joten sen säilymisestä saadaan yksi yhtälö jokaiselle liikemäärän komponentille siinä, missä energian säilymisestä saadaan vain yksi yhtälö. Liikemäärän säilyminen antaa siis yleensä huomattavasti enemmän informaatiota kuin energian säilyminen.

11.3 Törmäysongelmat

Viikon viimeisellä videolla päästään soveltamaan liikemäärän ja energian säilymislakeja ongelmiin, jossa kaksi tai useampi kappale törmää toisiinsa, nk. törmäysongelmat. Törmäysongelmissa tyypillisesti voidaan olettaa systeemin ulkoisten voimien ainakin hetkellisesti törmäyksen ajan kumoavan toisensa tai olevan merkityksettömiä, joten kokonaisliikemäärä säilyy törmäyksissä. Törmäykset voidaan jakaa elastisiin ja epäelastisiin törmäyksiin. Elastisissa törmäyksissä ei esiinny epäkonservatiivisia voimia, joten myös mekaaninen kokonaisenergia säilyy. Epäelastisiin törmäyksiin voidaan edelleen soveltaa kokonaisliikemäärän säilymisperiaatetta, vaikka mekaaninen energia ei säilykään. Lisäksi puhutaan täysin epäelastisista törmäyksistä, joissa kappaleet tarttuvat toisiinsa. Videon lopuksi osoitetaan, että täysin epäelastiset törmäykset todella ovat epäelastisia: Mekaaninen energia voi ikinä säilyä, jos kappaleet tarttuvat toisiinsa kiinni törmäyksessä.