Luentoaikataulu (toteutuneet luennot ja suunnitelma). Viittauksena Kalvot, Adams & Essex.
Tämän alla käsinkirjoitetut luentomuistiinpanot.
Luento 1: pe 12.5. klo 10.15. Käytännön asiat. Lukujonot. Monisteen luku 1 (luentovideot 1-3, n. 54 min).
Luento 2: ma 15.5. klo 10.15. Sarjat. Monisteen luku 2 (videot 4-7, yht. noin 75 min). Joitakin
tämän luvun kohtia käsitellään vasta seuraavalla luennolla, esim. sarjojen itseinen suppeneminen.
Luento 3: pe 19.5. Sarjojen itseinen suppeneminen. Vuorottelevien sarjojen suppeneminen. Suhdetesti sarjojen suppenemiselle.
Luento 4: to ma 22.5. Potenssisarjojen perusasiat. Loput asiat potenssisarjoista: suppenemissäde ja keinoja sen määrittämiseksi.
Luento 5: pe 26.5. Funktion jatkuvuus, raja-arvo ja derivaatta. Monisteen luvut 3-4. Trigonometriset funktiot.
Luento 6: ma 29.5. 10.11. Derivaatta ja sen sovelluksia, erityisesti l'Hospitalin lause.
Luento 7: pe 2.6. Newtonin menetelmä, Taylor-polynomit, Taylorin kaava. Monisteen luku 4 (valittuja kohtia) ja luku 5.
Luento 8: ma 5.6. Taylorin polynomien muodostamistapoja ja sovelluksia. Integraalin määritelmä ja analyysin peruslause. Monisteen luvun 8 alku (videot 26-31 ja 37).
Luento 9: pe 9.6. (etäluento) Integraalin geometriset sovellukset, epäoleellinen integraali. Osittaisintegrointi, sijoitusmenetelmä, osamurtokehitelmät. Monisteen luku 8.
Luento 10: ma 12.6. Differentiaaliyhtälöön liittyviä käsitteitä (mm. separoituva, lineaarinen, homogeeninen, epähomogeeninen, aste) Separoituvat DY:t. Monisteen luku 9.
Luento 11: pe 16.6. (etäluento) Ensimmäisen kertaluvun DY. Lineaarinen 1. kertaluvun DY. Yleinen lineaarinen DY ja toisen kertaluvun homogeeninen DY. Monisteen luku 10. Epähomogeeninen DY.
Luento 12: ma 19.6. Kurssitentin käytännön asioita. Kertausluento. Jos aikaa jää, niin keskustelua aiheista
- eksplisiittinen ja implisiittinen ratkaisu
- tason käyrien yhtälöt - implisiittiset funktiot y(x)
- tason käyrän kulmakertoimen selvittäminen implisiittisellä derivoinnilla
- eksaktin yhtälön johtaminen käyrän parametriesitystä f(x(t),y(t))=vakio derivoimalla
- määrittelyehdot ja Taylorin kaavan virhetermi kokeessa? - samaan tapaan kuin laskuharjoituksissa
- trigonometrinen sijoitus integraaliin
- eksaktin yhtälön ratkaiseminen
Alla on vanhoja luentomuistiinpanoja, jotka jonkin verran päivittyvät.
