MS-C1540 - Euklidiset avaruudet, 07.01.2019-18.02.2019
Kurssiasetusten perusteella kurssi on päättynyt 18.02.2019 Etsi kursseja: MS-C1540
Osion kuvaus
-
-
Luentoaikataulua päivitetään kurssin edetessä; viivan alapuoli vastaa kevään 2018 kurssin aikataulua.
Luento 1: ma 7.1.2019. Reaaliluvuista, sup ja inf. (Luentokalvot 1-22, Reaaliluvut-moniste. Kaikkia kohtia ei käydä läpi luennolla.)
Luento 2: ke 9.1. Täydellisyysaksioma, irrationaaliluvut, numeroituvuus ja ylinumeroituvuus. Osajonot. (23-30, Reaaliluvuista)
Luento 3: ma 14.1. Jatkuvien funktioiden maksimi ja minimi. Sisätulo. (31-41, Väisälä luku 1)
Luento 4: ke 16.1. (Paikka: Konetekniikka 1, 213a) Normiavaruus. Metrinen avaruus ja siihen liittyviä käsitteitä. (42-49, Väisälä 1-2)
Luento 5: ma 21.1. Avoimet ja suljetut joukot, reuna ja sulkeuma (50-57, Väisälä 3, 6, 8)
Luento 6: ke 23.1. Aliavaruus. Jatkuvuus ja homeomorfismi. (58-70, Väisälä 4, 9)
Luento 7: ma 28.1. Tuloavaruus. Metrisen avaruuden jonot ja funktiojonot. (71-87, Väisälä 10, 11)
Luento 8: ke 30.1. Täydennystä funktiojonoihin. Täydellisyys (88-91, Väisälä 12)
Luento 9: ma 4.2. Banachin kiintopistelause. Kompaktius (92-100, Väisälä 12-13)
Luento 10: ke 6.2. Kompaktius ja peitteet, tasainen jatkuvuus (98-102, Väisälä 12-13).
Luento 11: ma 11.2. Lyhyt täydennys kompaktiuteen. Yhtenäisyys (102-108, Väisälä 14)
Luento 12: ke 13.2. Pari lisäesimerkkiä ja kertausta: Vanhoja koetehtäviä ja joitakin monivalintojen vastauksia..
-
Taustalla olevat kalvot ovat viime vuodelta.
-
-
-
-
Viimeinen sivu vaihdettu esimerkkiin.
-
-
Pari täydentävää sivua. (Taustalla olevat kalvot ovat viime vuodelta.)
-
-
Täydennyksiä ensimmäiseen aiheeseen reaaliluvuista.
-
-
Luentokalvot tiivistettynä 15 sivulle.
-
Täydennystä ja oheislukemista reaalilukuja jms. koskeviin luentokalvoihin.
-
English-suomi-svenska-sanakirja kurssiin liittyvistä käsitteistä.
-