MS-A0201 - Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 (TFM), 07.01.2019-18.02.2019
This course space end date is set to 18.02.2019 Search Courses: MS-A0201
Luentoaikataulu ja lisäesimerkkejä
Luentoaikataulu (Kalvot, Adams & Essex) sekä lisäesimerkit, joita ei ole kalvoissa. Täydentävät monisteet ovat kansion alareunassa!
Viivan yläpuolinen osa kuvaa syksyn 2019 kurssia; alapuolen tiedot ovat syksyn 2018 aikataulusta, johon voi tulla pieniä muutoksia.
10.9. Luento 1: Käytännön asioita. Jonot. Luku 1.
12.9. Luento 2: Luku 2 (Käsitellään geometrinen ja harmoninen sarja (17-25) sekä suhdetesti kalvojen lopusta (36-38))
17.9. Luento 3: Täydennystä lukuun 2 + tiivistetysti funktion raja-arvo ja jatkuvuus luvusta 3, A & E 9.2-9.4 ja Chapter 1
19.9. Luento 4: Derivaatta hyvin lyhyesti (Kertaa etukäteen jo laskareidenkin vuoksi). Taylorin polynomit. Luku 4 ja alkua luvusta 5. A & E 4.9-4.10.
24.9. Luento 5: Jatkoa Taylor-polynomiin + potenssisarjat. Luku 5. A & E 4.9-4.10, 9.6.
26.9. Luento 6: Käänteisfunktion derivaatta, arcus-funktiot. Luku 6, A & E Ch. 3.
1.10. Luento 7: exp ja ln, DY y' = k*y, integraalin määritelmä ja analyysin peruslause. Luvut 6-8, A & E Ch. 3 ja 5.
3.10. Luento 8: Jatkoa edelliseen; Epäoleellinen integraali. Luku 8, A & E 6.5.
8.10. Luento 9: Integraalin geometrisia sovelluksia. Integroimismenetelmiä. Luku 8, A & E Ch. 5-7.
10.10. Luento 10: (Esimerkki int-funktion laskemisesta sijoitusmenetelmällä) 1. kertaluvun DY. Luku 9, A & E 3.4, 18.2. (Eulerin menetelmä on oheislukemista)
15.10. Luento 11: Täydennystä edelliseen. Toisen kertaluvun homogeeninen DY. Luku 10, A & E 3.7, 18.4-5.
17.10. Luento 12: Epähomogeeninen DY ja lyhyesti kompleksiluvuista. Lisäksi vähän tietoa kokeesta. Luku 10, A & E 18.6. Kompleksiluvuista on lisämateriaalissa erillinen moniste.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
11.9. Luento 1: Luku 1, A & E 9.1. (8th Edition)
13.9. Luento 2: Luku 2, A & E 9.2-9.4. (Käsitellään geometrinen ja harmoninen sarja (1-11) sekä suhdetesti kalvojen lopusta (25, 27-28))
18.9. Luento 3: Täydennystä lukuun 2 + tiivistetysti funktion raja-arvo ja jatkuvuus luvusta 3, A & E 9.2-9.4 ja Chapter 1
20.9. Luento 4: Derivaatta hyvin lyhyesti (Kertaa etukäteen jo laskareidenkin vuoksi). Taylorin polynomit. Luku 4 ja alkua luvusta 5. A & E 4.9-4.10.
25.9. Luento 5: Jatkoa Taylor-polynomiin + potenssisarjat. Luku 5. A & E 4.9-4.10, 9.6.
27.9. Luento 6: Käänteisfunktion derivaatta, arcus-funktiot. Luku 6, A & E Ch. 3.
2.10. Luento 7: exp ja ln, DY y' = k*y, integraalin määritelmä ja analyysin peruslause. Luvut 6-8, A & E Ch. 3 ja 5.
4.10. Luento 8: Jatkoa edelliseen; Integraalin sovelluksia + epäoleellinen integraali. Luku 8, A & E 6.5, Ch. 7.
9.10. Luento 9: Integroimismenetelmiä. Luku 8, A & E 5.6, 6.1, 6.3.
11.10. Luento 10: 1. kertaluvun DY. Luku 9, A & E 3.4, 18.2. (Eulerin menetelmä on oheislukemista)
16.10. Luento 11: Täydennystä edelliseen. Toisen kertaluvun homogeeninen DY. Luku 10, A & E 3.7, 18.4-5.
18.10.
Luento 12: Epähomogeeninen DY ja lyhyesti kompleksiluvuista. Lisäksi
vähän tietoa kokeesta. Luku 10, A & E 18.6. Kompleksiluvuista on
lisämateriaalissa erillinen moniste.