Syllabus

OSAAMISTAVOITTEET

Kurssin jälkeen opiskelija

1. osaa valita systeemille sopivat yleistetyt koordinaatit ja muodostaa sen Lagrangen funktion
2. osaa laskea liikeyhtälöt annetusta Lagrangen funktiosta
3. osaa selittää kuinka rajoitteet ohjaavat järkevää koordinaatiston valintaa
4. osaa muodostaa systeemin Hamiltonin funktion ja kanonisen liikemäärän
5. osaa selittää kuinka symmetriat liittyvät säilymislakeihin ja osaa laskea säilyviä suureita
6. osaa soveltaa Hamiltonin periaatetta liikeyhtälöiden johtamiseksi ja variaatioperiaatetta optimointiongelman ratkaisemiseksi
   osaa ratkaista yksinkertaisten kytkettyjen systeemien ominaistaajuuksia
   tuntee kuinka Hamiltonin periaatteesta johdetaan kenttäteorioiden liikeyhtälöitä.
   osaa selittää ei-lineaaristen systeemien peruspiirteitä ja soveltaa häiriöteoriaa ja yksinkertaista numeriikkaa niiden ratkaisemiseksi
7. tuntee erityisen suhteellisuusteorian peruspostulaatit ja niiden implikaatiot.
8. osaa soveltaa Lagrangen ja Hamiltonin formalismia myös relativistisessa yhteydessä
9. tuntee erityisen suhteellisuusteorian peruspostulaatit ja niiden implikaatiot.
10. osaa soveltaa Lagrangen ja Hamiltonin formalismia myös relativistisessa yhteydessä

Laajuus: 5

Aikataulu: 24.04.2023 - 08.06.2023

Vastuuopettaja (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):

Vastuuopettaja (koskee tätä kurssikertaa): Jani-Petri Martikainen

Kurssin yhteystiedot (koskee tätä kurssikertaa):

Kurssin CEFR-taso (voimassa koko opetussuunnitelmakauden):

Opetuskieli ja suorituskielet (koskee tätä kurssikertaa):

Teaching language: Finnish. Languages of study attainment: Finnish, Swedish

SISÄLTÖ, ARVIOINTI JA KUORMITTAVUUS

Sisältö

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  Yleistetyt koordinaatit, rajoitteet, Lagrangen yhtälö, Lagrangen tiheys, vaikutusintegraali, Hamiltonin periaate, variaatiolaskut, Euler-Lagrange yhtälöt, säilymislait, Hamiltonin mekaniikka, relativistinen mekaniikka, ei-lineaariset ongelmat.

Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  esitehtävät, laskuharjoitukset ja loppukoe

Työmäärä toteutustavoittain

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  Luentoja 24 h (4 h/viikko), laskuharjoituksia 12 h (2 h/viikko), tentti 3 h Itseopiskelu 96h

PERUSTIETOJA

Korvaavuudet

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  Korvaavuudet

Esitiedot

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  Esitiedot

LISÄTIETOJA

Lisätietoja

• voimassa koko opetussuunnitelmakauden:

  Opetuskieli : suomi

  Opetusperiodi : 2022-2023 Kevät V
  2023-2024 Kevät V

  Ilmoittautuminen :

  Ilmoittautuminen Sisussa (sisu.aalto.fi)

Description